专题05：正、负数的认识（讲义）-2026年小升初数学复习讲练测

该小学数学讲义聚焦正、负数的认识专题，涵盖概念读写、意义理解、直线表示、大小比较及实际应用五大考点，通过考点导览梳理知识、典例讲解突破重点、变式练习巩固方法、真题训练提升实战能力，帮助学生系统掌握正负数核心内容。 特色在于立足生活情境培养数学眼光，如用温度、海拔实例理解正负数意义，通过直线表示数发展几何直观，设计零件加工、体重记录等实际问题训练模型意识。阶梯式练习（典例-变式-真题）助力学生逐步深化理解，教师可依此精准教学，有效提升学生知识掌握与应用能力。

第一章：数的认识 专题05：正、负数的认识 （5大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练） 【考点一】正、负数的概念及读、写法 【考点二】正、负数的意义 【考点三】在直线上表示数 【考点四】正、负数的大小比较 【考点五】利用正、负数解决实际问题 知识点01：负数的认识 1.正数与负数的定义 （1）大于0的数叫正数。正数有无数个，包括正整数，正分数和正小数。 （2）小于0的数叫负数。负数有无数个，包括负整数，负分数和负小数。 （3）0 的特殊性：0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界点。 2.负数的意义：负数用于表示与正数意义相反的量，需先规定正方向。 3.正负数的读、写方法 （1）读法：“＋”读作正，“－”读作负。读正数和负数时，按照从左到右的顺序，先读“正”或“负”，再读后面的数。如果正数前面的“＋”省略没写，那么读数时也不读出“正”字。 （2）写法：写正数和负数时，按照从左到右的顺序，先写“＋”或“－”，再写后面的数。通常情况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。 知识点02：在直线上表示数 1.正、负数在直线上的位置规律 （1）正数：在0的右侧，距离原点几个单位长度，就表示正几； （2）负数：在0的左侧，距离原点几个单位长度，就表示负几； （3）所有数都能在直线上找到唯一对应的点（一一对应关系）。 （4）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 （5）负数＜0＜正数。 2.在直线上表示数的步骤 （1）画直线，标注“0”； （2）规定正方向（向右画箭头）； （3）选取单位长度，均匀标注刻度； （4）根据数的正、负和大小描点，标注数字。 3.正、负数的大小比较 核心规律：直线上“0”右边的数总比左边的数大，这是正负数大小比较的根本依据。 （1）方法一：借助在直线上表示数比较 ①画直线：标注原点0，确定正方向（向右），选取统一单位长度； ②描点：将需要比较的数依次标在直线上对应位置（负数在0左侧，正数在0右侧）； ③排序：按“左小右大”原则，写出数的大小关系。 （2）方法二：直接判断 ①将需要比较的数分为正数、0、负数三类； ②根据“正数＞0＞负数”，确定整体大小关系。 【易错点拨】负数大小比较，直接比较数字部分，牢记负数“数字大的反而小”，可结合在直线上表示数辅助判断。 知识点03：负数的实际应用 解题核心步骤 （1）确定正方向：明确题目中哪个量规定为正（如“收入为正”“零上为正”）； （2）用正负数表示量：根据规定，将实际数量转化为正负数； （3）借助在直线上表示数解决问题：比较大小、计算距离（两点间距离=右边的数−左边的数）。 考点1：正、负数的概念及读、写法 【典型例题1】中华金叶榆以它耀眼的金黄色吸引人们的注意，让人们心情愉悦。它耐寒冷，可耐零下43℃的低温，零下43℃记作（ ）；它抗高温，在气温高达﹢38℃时也不会受到伤害，﹢38读作（ ）。 【答案】 ﹣43℃ 正三十八 【分析】正数与负数表示意义相反的两种量，零上温度记作正数，则零下温度记为负数；正数的读法，在数字前加上“正”，负数在数字前加“﹣”。 【详解】根据正、负数的表示方法可知：零下43℃记作﹣43℃； 根据正数的读法可知：﹢38读作正三十八。 所以零下43℃记作﹣43℃，﹢38读作正三十八。 【典型例题2】我国古代数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，灰色为负。 图（1）表示的是：﹢22＋（﹣43）＝﹣21。按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：（ ）。 【答案】﹢31＋（﹣53）＝﹣22 【分析】根据题意，白色算筹表示正数，灰色算筹表示负数。图（2）： 十位上有3个白色算筹，个位上有1个白色算筹，合起来是﹢31； 十位上有5个灰色算筹，个位上有3个灰色算筹，合起来是﹣53； 计算﹢31＋（﹣53）时，十位上先从5个灰色算筹中取出3个与3个白色算筹抵消，十位上还剩下2个灰色算筹；个位上从3个灰色算筹中取出1个与1个白色算筹抵消，个位上还剩下2个灰色算筹； ，结果是十位上有2个灰色算筹，个位上有2个灰色算筹，合起来是﹣22。 据此写出图（2）表示的计算过程及结果。 【详解】图（2）：﹢31＋（﹣53）＝﹣22。 按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：﹢31＋（﹣53）＝﹣22。 【变式训练1】在﹢0.75，﹣38，﹢8，0，﹣0.1，中，正数有（     ）。 A．2个 B．3个 C．4个 【答案】B 【分析】正数是大于0的数；负数是小于零的数；0既不是正数也不是负数。 【详解】根据分析： 正数：﹢0.75，﹢8，，共有3个； 负数：﹣38，﹣0.1，共有2个； 0既不是正数也不是负数。 故答案为：B 【变式训练2】中国最大的咸水湖青海湖，其海拔高度是﹢3196m，读作（ ）米；世界最低的咸水湖死海低于海平面422m，其海拔高度是（ ）米。 【答案】 正三千一百九十六 ﹣422 【分析】通常我们规定海平面的海拔为0m，高于海平面和低于海平面是一对具有相反意义的量，由题意可知，高于海平面记作“﹢”，低于海平面记作“﹣”； “﹢”读作“正”，3196按照整数的读法读作：三千一百九十六，所以﹢3196m，读作正三千一百九十六米； 世界最低的咸水湖死海低于海平面422m，记作﹣422米；据此解答即可。 【详解】由分析可知：中国最大的咸水湖青海湖，其海拔高度是﹢3196m，读作正三千一百九十六米；世界最低的咸水湖死海低于海平面422m，其海拔高度是﹣422米。 考点2：正、负数的意义 【典型例题1】一种瓶装矿泉水标注的容量是550mL，在抽查中测得实际容量超出了3mL，记作﹢3mL，那么﹣2mL表示（ ）。如果一种矿泉水瓶上标有“550±5（mL）”字样的说明，表示（ ）。 【答案】 实际容量比标注容量少2mL 实际容量在545mL至555mL之间都是合格的 【分析】这道题需明确标注容量550mL是基准量，在抽查中测得实际容量超出了3mL，记作﹢3mL，说明超出基准量用正数表示，那么负数就对应表示低于基准量。对于“550±5（mL）”字样，需要理解“±”的含义：“＋5”表示比基准量多5mL，“－5”表示比基准量少5mL，由此可以确定实际容量的合格范围，即最高不超过550＋5=555（mL），最低不少于550－5=545（mL）。 【详解】﹣2mL的含义： ﹣2mL表示实际容量比标注容量少2mL “550±5（mL）”的含义： 550＋5=555（mL） 550－5=545（mL） “” 表示实际容量在545mL至555mL之间都是合格的。 【典型例题2】王老师在分析半期成绩时，把全班的平均分90分记作0分，聪聪考了96分应记作（ ）分，明明的成绩是﹣5分，表示半期考试他的成绩是（ ）分。 【答案】 ﹢6 85 【分析】以平均分90分为基准，记作0分，高于平均分的分数和低于平均分的分数是两个相反意义的量，高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数。据此解答。 【详解】96－90＝6（分） 聪聪考了96分，比平均分高6分，因此记作﹢6分； 90－5＝85（分） 明明的成绩记作﹣5分，表示比平均分低5分，表示半期考试他的成绩是85分。 【变式训练1】下面的量中，能用﹣50kg表示的是（     ）。 A．某超市购进50kg大米 B．2袋面粉重50kg C．某快递员送货比上次多50kg D．李伯伯家小麦今年比去年减产50kg 【答案】D 【分析】正负数可以表示相反意义的量。 A．一般购进记为正，卖出记为负； B．2袋面粉的重量用正数表示； C．一般多的记为正，少的记为负； D．一般增产记为正，减产记为负。 【详解】A．某超市购进50kg大米，记为﹢50kg； B．2袋面粉重50kg，记为﹢50kg； C．某快递员送货比上次多50kg，记为﹢50kg； D．李伯伯家小麦今年比去年减产50kg，记为﹣50kg。 能用﹣50kg表示的是李伯伯家小麦今年比去年减产50kg。 故答案为：D 【变式训练2】在东西走向的街道上，规定向东走为正，向西走为负。王老师从学校出发，先向东走了30米，记作﹢30米，接着向西走了50米，此时王老师的位置可以记作（     ）米。 A．﹢80 B．﹢20 C．﹣50 D．﹣20 【答案】D 【分析】向东为正，向西为负。王老师从起点（0米）出发，先向东走30米，位置为﹢30米；再向西走50米，50－30＝20，现在起点的西面，所以记作﹣20米。 【详解】50－30＝20，现在起点的西面，记作﹣20米。 故答案为：D 考点3：在直线上表示数 【典型例题1】数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示（ ），图上圆滚动一周后，点M的位置在点（ ）和点（ ）之间。 【答案】 ﹣1.5 C D 【分析】根据数轴的性质，在数轴上0的左边表示负数，0的右边表示正数，从图中可知点A在0的左边1.5个单位长度，据此写出点A表示的数；圆的直径是2个单位长度，也就是1，根据圆的周长＝×直径求出圆的周长，再看圆的周长在几与几之间，据此解答。 【详解】点A在0的左边1.5个单位长度，所以点A表示﹣1.5； 3.14×1＝3.14 3＜3.14＜4 所以图上圆滚动一周后，点M的位置在点C和点D之间。 【典型例题2】如下图，点A表示的数写成小数是（ ），点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，点C表示的数是（ ）。 【答案】 1.25 ﹣3 【分析】观察图可知，0到1、1到2等相邻整数之间的线段被平均分。从图中能看出，1到2之间被平均分成了4小段。每一小段代表的数值是1÷4＝0.25，点A在1后面的第1小段处。那么点A表示的数就是1加一小段代表的数值。 先确定点B表示的数，从线段图上看，点B在3这个位置（因为2到3是完整的1段，点B对应3）。因为点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，在线段上0左边为负方向，右边为正方向，点B在0右边3个单位长度处，那么点C就在0左边3个单位长度处，用负数表示。 【详解】1÷4＝0.25 1＋0.25＝1.25 在线段上0左边为负方向，右边为正方向，点B在0右边3个单位长度处，那么点C就在0左边3个单位长度处，所以点C表示的数是﹣3。 点A表示的数写成小数是1.25，点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，点C表示的数是﹣3。 【变式训练1】如下图，若点A表示的数是0.1，那么点C表示的数是（ ）；若点B表示的数是1，那么点A表示的数是（ ）；若点C表示的数是10，那么点D表示的数是（ ）。 【答案】 0.5/ /0.25 ﹣10 【分析】点A表示的数是0.1，则单位长度表示0.1，0到点C有5个单位长度，说明点C表示的数是0.5； 把0到点B的长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，其中的一份用分数表示为，即点A表示的数是； 数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，0右边的数大于0是正数；0到点D的距离和0到点C的距离相等，点C表示的数是10，则点D表示的数是﹣10，据此解答。 【详解】若点A表示的数是0.1，那么点C表示的数是0.5；若点B表示的数是1，那么点A表示的数是；若点C表示的数是10，那么点D表示的数是﹣10。 【变式训练2】在下图中点A表示的数是3，点B被墨水遮住了，已知点A与点B的距离是5个单位长度，则点B表示的数为（ ）。 【答案】﹣2 【分析】已知图中点A表示的数是3，点B被墨水遮住了，则点B在点A的左边；已知点A与点B的距离是5个单位长度，即从3开始向左数5个单位长度，即是点B表示的数。 在数轴上，0的右边是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；0的左边是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。 【详解】点B在点A的左边，从3开始向左数5个单位长度，分别是：2、1、0、﹣1、﹣2； 则点B表示的数为﹣2。 考点4：正、负数的大小比较 【典型例题1】四个地方在同一天相同时刻的气温情况如下：成都市的气温是1℃，武胜县的气温是0℃，华蓥市的气温是﹣1℃，岳池县的气温是﹣2℃。在这个时刻，四个地方中，气温最低的是（     ）。 A．成都市 B．武胜县 C．华蓥市 D．岳池县 【答案】D 【分析】以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，则零上温度＞0℃＞零下温度，零下温度去掉负号后的数值越大温度越低，去掉负号后的数值越小温度越高，由此比较这四个地方的气温，据此解答。 【详解】分析可知，1℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣2℃，则成都市的气温＞武胜县的气温＞华蓥市的气温＞岳池县的气温，所以在这个时刻，四个地方中，气温最低的是岳池县。 故答案为：D 【典型例题2】乒乓球是我国“国球”，按照国际乒联的规定，正式乒乓球比赛中应使用质量为2.7克（误差不大于0.1克）的白色或橙色乒乓球。如果将超过2.7克的部分记作正数，低于2.7克的部分记作负数，则下表中乒乓球的质量应分别记作什么？ 乒乓球 1号 2号 3号 4号 5号 质量/g 2.76 2.69 2.71 2.62 2.53 记作/g （     ）号乒乓球不能作为正式比赛用球。 【答案】表见详解；5 【分析】乒乓球质量超过标准值2.7克记作正数，低于2.7克记作负数，据此求出标准值与各个球之间的相差的克数，填表；再进行比较，即可解答。 【详解】1号：2.76－2.7＝0.06（克），记作：﹢0.06克 2号：2.7－2.69＝0.01（克），记作：﹣0.01克 3号：2.71－2.7＝0.01（克），记作：﹢0.01克 4号：2.7－2.62＝0.08（克），记作：﹣0.08克 5号：2.7－2.53＝0.17（克），记作：﹣0.17克 如下表： 乒乓球 1号 2号 3号 4号 5号 质量/g 2.76 2.69 2.71 2.62 2.53 记作/g ﹢0.06 ﹣0.01 ﹢0.01 ﹣0.08 ﹣0.17 0.06＜0.1，所以1号球能作为正式比赛用球。 0.01＜0.1，所以2号球能作为正式比赛用球。 0.01＜0.1，所以3号球能作为正式比赛用球。 0.08＜0.1，所以4号球能能作为正式比赛用球。 0.17＞0.1，所以5号球不能作为正式比赛用球。 5号球不能作为正式比赛用球。 【变式训练1】比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣3（ ）﹣7     ﹣1.3（ ）0     2（ ）﹣5 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【分析】数轴上的数以0为分界点，大于0的数叫作正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数，正数＞0＞负数，负数比较大小时，去掉负号后的数值越大，负数越小，去掉负号后的数值越小，负数越大，据此解答。 【详解】分析可知，﹣3＞﹣7，﹣1.3＜0，2＞﹣5。 【变式训练2】林林在某景区的山顶上看到了雾凇。雾凇景观形成的气温一般在﹣26℃至﹣6℃之间，且在接近该温度区间的中间值时更容易形成。下列气温中最有可能出现雾凇景观的是（     ）。 A．0℃ B．﹣4℃ C．﹣12℃ D．﹣28℃ 【答案】C 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，用负数表示，通常在数字前面加“﹣”（负号）。负号后面的数字越大，温度反而越低。 已知雾凇形成气温区间是﹣26°C至﹣6°C，所以找出比﹣6°C小且比﹣26°C大的温度即可。 【详解】A．0℃＞﹣6℃，0℃时不可能出现雾凇景观； Ｂ．﹣4℃＞﹣6℃，﹣4℃时不可能出现雾凇景观； Ｃ．﹣6℃＞﹣12℃＞﹣26℃，﹣12℃时可能出现雾凇景观； Ｄ．﹣26℃＞﹣28℃，﹣28℃时不可能出现雾凇景观。 故答案为：C 考点5：利用正、负数解决实际问题 【典型例题1】某零件加工厂负责加工一批汽车零件，原计划每天加工300个，但实际上每天加工的数量与计划有出入，下表为一周的实际加工情况（多加工记为正，少加工记为负）。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢10个 ﹣6个 ﹣12个 ﹢18个 ﹣5个 ﹢24个 ﹣8个 这个零件加工厂这一周实际加工了多少个零件？ 【答案】2121个 【分析】由题目可知，多加工记为正，少加工记为负，星期一是﹢10个，说明比原计划的300个，多加工了10个，星期二是﹣6个，说明比原计划的300个，少加工了6个，星期三是﹣12个，说明比原计划的300个，少加工了12个，星期四是﹢18个，说明比原计划的300个，多加工了18个，星期五是﹣5个，说明比原计划的300个，少加工了5个，星期六是﹢24个，说明比原计划的300个，多加工了24个，星期日是﹣8个，说明比原计划的300个，少加工了8个。 可以计算出总偏差：（个），这周总共多加工了21件。原计划一周加工的总量为：300×7＝2100（个），实际加工量＝原计划总量＋总偏差，即2100＋21＝2121（个）。 【详解】（个） （个） （个） 答：这个零件加工厂这一周实际加工了2121个零件。 【典型例题2】一只蜗牛从点A出发，在一条直线上来回爬行。假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为﹢5、﹣3、﹢9、﹣6、﹣4、﹢6、﹣7。这只蜗牛最后是否爬到了点A？ 【答案】是 【分析】结合题意知：向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数。 将所有的正数和负数分别加起来，如果正数和与负数和相等，说明回到了A点，不相等就没有回到A点。 【详解】5＋9＋6 ＝14＋6 ＝20（厘米） 3＋6＋4＋7 ＝9＋4＋7 ＝13＋7 ＝20（厘米） 20＝20 答：这只蜗牛最后爬到了点A。 【变式训练1】五（1）班平均体重为32.5千克，超出平均体重部分为正，低于平均体重部分为负，小林的体重记为﹢3.4千克，小华的体重记为﹣3.6千克。两人的实际体重分别是多少？ 【答案】小林35.9千克；小华28.9千克 【分析】正负数可以表示相反意义的量。超出平均体重部分为正，低于平均体重部分为负，平均体重＋超出平均体重部分＝小林的体重，平均体重－低于平均体重部分＝小华的体重。 【详解】32.5＋3.4＝35.9（千克）    32.5－3.6＝28.9（千克） 答：小林的实际体重是35.9千克，小华的实际体重是28.9千克。 【变式训练2】6名同学参加数学竞赛，张老师把80分作为标准将他们的成绩简单记为﹢3分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分，﹢4分，这几名同学的平均成绩是多少？ 【答案】81分 【分析】分析题目，以80分为标准，超出80分几分就记作“﹢几分”，低于80分几分就记作“﹣几分”，据此用加法或减法求出6名同学的实际成绩，再把他们的成绩相加求出总成绩，最后除以人数6即可得到每名同学的平均成绩。 【详解】80＋3＝83（分） 80＋0＝80（分） 80＋6＝86（分） 80－2＝78（分） 80－5＝75（分） 80＋4＝84（分） （83＋80＋86＋78＋75＋84）÷6 ＝486÷6 ＝81（分） 答：这几名同学的平均成绩是81分。 一、选择题 1．奇思和妙想站在同一位置，如果奇思向西走20m，记作﹣20m，那么妙想向东走18m，记作（     ）。 A．﹢18m B．﹢8m C．﹣18m D．﹣8m 【答案】A 【分析】根据正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 【详解】如果奇思向西走20m，记作﹣20m，规定向西为负，则向东就为正。因此妙想向东走18m，记作﹢18m。 故答案为：A 2．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（     ）。 A．向东走10米与向南走10米。 B．商店盈利1000元与亏损1000元。 C．小华妈妈存折上取出500元和存入500元。 D．柑橘增产8吨和减产8吨。 【答案】A 【分析】正负数表示相反意义量的规则：在数学中，通常用正负数来表示具有相反意义的量。比如规定一个方向为正，那么与之相反的方向为负；规定一种财务状况为正，另一种相反的财务状况为负等 。 【详解】A．若用正负数表示方向，一般规定东、西为一对相反方向，南、北为一对相反方向。向东走若记为正，那么向西走记为负；向南走和向东走不是相反方向，不能用正负数简单表示这两个量的相反关系，所以它们不是具有相反意义的量。 B．在财务状况里，可规定盈利为正，那么亏损就为负。盈利1000元可表示为＋1000元，亏损1000元可表示为−1000元，是具有相反意义的量。 C．对于存折的收支情况，通常规定存入为正，取出为负。存入500元可表示为＋500元，取出500元可表示为−500元 ，属于具有相反意义的量。 D．在产量变化方面，规定增产为正，减产为负。增产8t可表示为＋8t，减产8吨可表示为−8吨 ，是具有相反意义的量。 综上分析所述，向东走10米与向南走10米。不是具有相反意义的量。 故答案为：A 3．以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（     ）。 A．0 B．正数 C．负数 D．都可以 【答案】B 【分析】把三人平均体重当作 “平衡标准”，甲比平均体重多、乙比平均体重少，要让三人整体平均，多的和少的要相互补充，通过这样的 “移多补少” 来判断丙和平均体重的关系。 【详解】看甲、乙与平均体重的差异：从图里能看到，甲的体重在平均体重上方，比平均体重多2千克；乙的体重在平均体重下方，比平均体重少6千克。用“移多补少”找平衡：甲多出来的2千克，先去补乙少的部分，补完后，乙还少6－2＝4（千克）。这就意味着，为了让三人平均，丙的体重得比平均体重多4千克，这样才能补上乙少的，让整体达到平均。判断丙的体重表示：因为丙比平均体重多，所以丙的体重可表示为正数。 故答案为：B 4．一种罐装奶粉的质量标准为净重（500±5）克，下列质量为（     ）克的奶粉符合此标准。 A．506 B．510 C．494 D．496 【答案】D 【分析】由题意可知，“净重（500±5）克”表示这种罐装奶粉的质量标准最重不超过（500＋5）克，最轻不低于（500－5）克，即（500－5）克≤一罐奶粉的合格质量≤（500＋5）克，据此解答。 【详解】500－5＝495（克） 500＋5＝505（克） 494＜495＜496＜505＜506＜510 因为506克和510克均大于最重的重量505克，494克小于最轻的重量495克，均不符合此标准，而496克大于495克且小于505克，所以质量为496克的奶粉符合此标准。 故答案为：D 5．某品牌面粉的质量标识为“”，下面选项中的面粉质量合格的是（ ）。 A．9.93kg B．9.98kg C．10.01kg D．10.05kg 【答案】C 【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以10kg为标准，面粉质量高于10kg用“﹢”表示，面粉质量低于10kg用“﹣”表示，合格面粉的质量在（10kg－10g）和（10kg＋20g）之间，据此解答。 【详解】20g＝0.02kg 10g＝0.01kg 10－0.01＝9.99（kg） 10＋0.02＝10.02（kg） 因为9.99kg＜合格面粉的质量＜10.02kg，所以选项中的面粉质量合格的是10.01kg。 故答案为：C 6．如图直线上，被墨水盖住的整数有（     ）个。 A．4 B．7 C．10 D．8 【答案】B 【分析】由图可知，直线上两个相邻的数之差是1，左边盖住的整数数值是：﹣3，﹣2，﹣1；右边盖住的整数数值是：2，3，4，5。负整数有3个，正整数有4个，把3个和4个加起来即可。 【详解】3＋4＝7（个） 所以如图直线上，被墨水盖住的整数有7个。 故答案为：B 二、填空题 7．在﹢7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是（ ）；负数有（ ）个；正数有（ ）个；在﹢7和﹣12中，（ ）更接近0。 【答案】 ﹢7 2 2 ﹢7 【分析】正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，距离原点近的数大；0既不是正数，也不是负数。两个正数比较大小，距离原点远的数大。﹢7距离0有7个单位长度，﹣12距离0有12个单位长度，则﹢7更接近0。据此解答。 【详解】通过分析可得： 在﹢7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是﹢7；负数有﹣6.6，﹣12，一共有2个；正数有﹢7，，有2个；在﹢7和﹣12中，﹢7更接近0。 8．一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的（ ）【选填“上”或“下”】方（ ）米处。 【答案】 下 150 【分析】以海平面为0米，潜水艇记为﹣200米，表示在海平面以下200米；鲸鱼记为﹣350米，表示在海平面以下350米。由于﹣350 ＜ ﹣200，说明鲸鱼的位置比潜水艇更低于海平面，因此鲸鱼在潜水艇的下方。两者之间的垂直距离为350米减去200米，即150米。 【详解】潜水艇的高度为﹣200米，鲸鱼的高度为﹣350米。鲸鱼的高度数值更小，表示位置更低，因此鲸鱼在潜水艇的下方。 两者之间的距离：350－200 ＝ 150（米） 所以鲸鱼在潜水艇的下方150米处。 9．如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示（ ），点G表示（ ）；点B表示（ ），点H表示﹣0.5，请在数轴上标出点H。 【答案】；；；见详解 【分析】首先看数轴的单位长度：已知点C表示0，点F表示1，说明C到F之间有3个间隔，总长度是1，所以每个间隔是个单位。点E在点C右侧第2个间隔，所以点E表示；点G在点F右侧第1个间隔，所以点G表示；点B在点C左侧第1个间隔，所以点B从0往左边数，表示；点H表示，在点A和点B中间位置。 【详解】点E：；点G：； 点B在点C左侧第1个间隔，所以点B从0往左边数，表示； 点H画图如下： 10．某天的天气预报说今天的气温是﹣10℃～8℃，这表明白天的最高气温是（ ），夜间的最低气温是（ ）。 【答案】 8℃ ﹣10℃ 【分析】比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写；比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）。 【详解】根据分析可知： 今天的气温是﹣10℃～8℃，这表明白天的最高气温是8℃，夜间的最低气温是﹣10℃。 11．请在□里填上合适的数。 【答案】见详解 【分析】数轴上以0为中心，左侧的数是负数，右侧的数是正数。一个单位长度被平均分成4份，每份是0.25，据此解答。 【详解】 12．有甲、乙两个冷库，甲冷库的温度为﹣9℃，乙冷库的温度为﹣12℃，（ ）冷库的温度高一些。 【答案】甲 【分析】负数比较大小时，负号后面的数越大，整个负数就越小，据此解题。 【详解】12＞9，那么﹣12℃＜﹣9℃，即甲冷库的温度高一些。 13．在一次数学考试中，六（3）班的平均成绩为90分，小丽得了94分，记作分，小刚得了87分记作（ ）分。 【答案】 【分析】以平均分为基准，平均分是 90 分，小丽得了94分，比平均分高 94－90＝4 分，记作﹢4分，说明高于平均分记作“﹢” 。小刚得了87，比平均分90 分低，应记作“﹣”，低多少分就记作负几；据此解答。 【详解】90－87＝3（分） 比平均分90 分低3分，应记作﹣3分。即小刚得了87分记作﹣3分。 14．如图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段车辆的车速高于规定部分表示为正数，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时，可以记作（ ）千米/时；而另一辆车辆通过的车速为35千米/时，可以记作（ ）千米/时。 【答案】 ﹢6/6 ﹣5 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定通过本路段车辆的车速为40千米/时，超过规定部分记作正，则低于规定部分就记作负。 【详解】高于规定车速：46－40＝6（千米/时） 低于规定车速：40－35＝5（千米/时） 如果通过本路段车辆的车速高于规定部分表示为正数，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时，可以记作（﹢6）千米/时；而另一辆车辆通过的车速为35千米/时，可以记作（﹣5）千米/时。 15．霜染东风，秋揽神舟。2021年9月17日13时34分，神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆，太空中环境恶劣，飞船迎向太阳侧的舱体表面温度达到90℃，背向太阳侧的舱体表面温度达到﹣30℃，温差是（ ）。 【答案】120℃ 【分析】飞船迎向太阳侧的舱体表面温度达到90℃，即比0℃高90℃；背向太阳侧的舱体表面温度达到﹣30℃，即比0℃低30℃，所以温差是90℃＋30℃＝120℃。 【详解】90℃＋30℃＝120℃ 所以温差是120℃。 16．运动是保持健康的重要方式。若把李老师今年1～5月每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负，则李老师1～5月每月跑步锻炼的次数如图所示。李老师这5个月跑步锻炼的平均次数是12次，则他1月跑步的次数为（ ）次，5月跑步的次数为（ ）次。 【答案】 10 15 【分析】把李老师每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负；如图所示，李老师1月跑步的次数记为﹣2次，则李老师1月份跑步的次数低于平均数2次；5月份跑步的次数记为3次，则李老师5月份跑步的次数高于平均数3次；据此解答。 【详解】1月：12－2＝10（次） 5月：12＋3＝15（次） 因此李老师1月跑步的次数为10次，5月跑步的次数为15次。 17．大年三十，蕾蕾一家在家庭微信群里抢红包，蕾蕾抢到了35元，微信账单显示﹢35元。妈妈发出了一个60元的红包，那么妈妈的微信账单会显示（ ）元。爸爸的微信账单上显示﹢20元，表示（ ）。 【答案】 ﹣60 爸爸抢到了20元 【详解】正负数表示相反意义的量，大于0的数用正数表示，小于0的数用负数表示，根据题意可知：抢到的红包用正数表示，那么发出的红包用负数表示，据此填空即可。 【解答】妈妈发出了一个60元的红包，那么妈妈的微信账单会显示﹣60元。爸爸的微信账单上显示﹢20元，表示爸爸抢到了20元。 18．以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。王老师从学校大门出发，走了﹢50米，接着又走了﹣60米，这时王老师一共走了（ ）米，他现在学校大门（ ）（填“东”或“西”）（ ）米处。 【答案】 110 西 10 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。 王老师从学校大门出发，走了﹢50米，即向东走了50米；接着又走了﹣60米，即向西走了60米；把两次走的距离相加，即是王老师一共走的路程；因为向西走的距离超过向东走的距离，那么此时的位置在起点的西边（60－50）米。 【详解】50＋60＝110（米） 60－50＝10（米） 这时王老师一共走了110米，他现在学校大门西10米处。 19．一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在（ ）处。 【答案】﹣6 【分析】为两只小虫背向而行，已知它们的初始位置都在数轴上的“0”处，且最终相距的距离以及七星瓢虫的位置，所以可以通过计算两只小虫的位置关系来确定小蚂蚁的位置；由数轴可知，0的左边表示负数，0的右边表示正数，用两只小虫相距的距离减去七星瓢虫离开原点的距离，求出蚂蚁离开原点的距离，结合蚂蚁在数轴的左侧，要用负数表示。据此解答。 【详解】11－5＝6（m） 蚂蚁在数轴的左侧，所以小蚂蚁在﹣6处。 20．巧克力饼干的包装袋上标着“净重450±5g”的字样，随机抽取5包这种饼干，测得它们的净重分别为445g、449g、451g、455g、453g，本次抽查的合格率为（ ）。 【答案】100% 【分析】“净重450±5g”表示净重在（450－5）g和（450＋5）g之间为合格，据此确定合格产品数，根据合格率＝合格产品数÷抽查总数量×100%，列式计算即可。 【详解】450－5＝445（g） 450＋5＝455（g） 净重分别为445g、449g、451g、455g、453g，全部合格。 5÷5×100% ＝1×100% ＝100% 本次抽查的合格率为100%。 21．体育课上，6名学生进行跳绳测试。以180个/分为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，成绩记录如下： 12、﹣8、3、0、﹣10、15 这6名同学平均每分钟跳绳（ ）个。 【答案】182 【分析】先求正负数之和，正数的值要加上，负数要减去，再除以6，结果为这些正负数的平均数，也就是用正负数表示出6名同学平均每分钟跳绳个数，再加上记分标准即为6名同学每分钟跳绳数量的实际平均数。 【详解】（12－8＋3＋0－10＋15）÷6＋180 ＝12÷6＋180 ＝2＋180 ＝182（个） 这6名同学平均每分钟跳绳182个。 22．如图所示是保险箱的轮盘，多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。轮盘的指针一开始指向0，按照“﹢4”“﹣5”“﹢6”“﹣1”转动后，指针所指的数是（ ）。 【答案】8 【分析】1．理解正负规定：题目明确规定了顺时针转动轮盘用正数表示，逆时针转动轮盘用负数表示，这是解题的关键规则，是将实际转动方向转化为数学运算符号的依据。 2．确定起始位置：轮盘指针初始指向0，后续的转动都是在这个基础上进行操作，所以0是整个计算的起始数值。 3．分析每次转动的计算。 第一次转动是“﹢4”，根据正负数的运算规则，正数表示在原位置基础上增加相应数值。此时指针从0开始，因为顺时针转动轮盘4个单位指针不动，所以此时指针指向的数为0－4。 第二次转动是“﹣5”，负数表示在当前位置基础上减少相应数值。指针当前指向0－4的位置，现在要逆时针转动轮盘5个单位（对应“﹣5”），那么此时指针指向的数为（0－4）＋5。 第三次转动是“﹢6”，又因为是正数，即顺时针转动6个单位，指针在（0－4）＋5的位置基础上，此时指针指向的数为0－4＋5－6； 第四次转动是“﹣1”，由于是负数，代表逆时针转动1个单位，指针在（0－4＋5－6）的位置基础上，所以此时指针指向的数为（0－4＋5－6）＋1，整理后得到算式0－4＋5－6＋1。 【详解】0－4＋5－6＋1＝﹣4 此时指针所指的数是8。 三、解答题 23．到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作|a|，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，|2|表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|2|＝2；|﹣2|表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|﹣2|＝2。 （1）若|x|＝3，请用“↓”在数轴上标出x所对应的点的位置。 （2）若|a|＝4，|b|＝1，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是（     ）格。 【答案】（1）见详解 （2）5 【分析】（1）若|x|＝3，则表示数x对应在数轴上的点与原点的距离是3格，可以向左3格，也可以向右3格，在图中表示出即可； （2）若|a|＝4，则a可以是4，也可以是﹣4；|b|＝1，则b可以是1，也可以是﹣1；当a和b在原点的一左一右时，a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远，最远是5格，据此解答。 【详解】（1）若|x|＝3，则表示数x对应在数轴上的点与原点的距离是3格，可以向左3格，也可以向右3格，如下图所示： （2）因为|a|＝4，所以a＝4，或者a＝﹣4； 因为|b|＝1，所以b＝1，或者b＝﹣1 当a和b在原点的一左一右，即a＝4，b＝﹣1或a＝﹣4，b＝1时，a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远，最远是5格。 24．气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 【答案】2℃ 【分析】用5500减去2500求出从康定城到四姑娘山（二峰）山顶时海拔升高的高度，再除以100求出海拔升高的高度里有多少个100米，有多少个100米就有多少0.6摄氏度，据此求出下降的温度，再用20摄氏度减去下降的温度即可解答。 【详解】（5500－2500）÷100×0.6 ＝3000÷100×0.6 ＝30×0.6 ＝18（℃） 20℃－18℃＝2℃ 答：山顶是2℃。 25．下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（     ）米和（     ）米。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）20；10 【分析】根据数轴知识，分别标出A和B的位置即可，然后根据A和B距离0点的距离解答。 【详解】（1） （2）30÷5＝6（格） 6－4＝2（格） （3）A点离0点的距离分别是： 5×4＝20（m） B点离0点的距离分别是： 5×2＝10（m） 26．体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： ﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6 男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 【答案】5名；71.4% 【分析】根据正负数的意义，大于或等于0表示达标人数；达标人数÷总人数×100%＝达标率，据此列式解答。 【详解】达标成绩有：﹢1、0、﹢5、﹢3、﹢6，共5名。 5÷7×100% ≈0.714×100% ＝71.4% 答：男生队有5名同学达标，该组的达标率是71.4%。 27．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 【答案】5250元 【分析】根据当天与前一天的价格涨跌情况分别求出每天的蔬菜单价，根据“总价单价数量”求出每天的销售额，把5天的销售总价相加求和即是5天的销售额，用5天的销售额减去5天的摊位费和蔬菜的进货成本即是本周的盈利。 【详解】星期一的价格：（元） 星期二的价格：（元 星期三的价格：（元 星期四的价格：（元 星期五的价格： （元 本周赚的钱： （元 答：小明的爸爸在本周的买卖中共赚了5250元钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章：数的认识 专题05：正、负数的认识 （5大考点典例讲解+知识总结+变式练习+真题训练） 【考点一】正、负数的概念及读、写法 【考点二】正、负数的意义 【考点三】在直线上表示数 【考点四】正、负数的大小比较 【考点五】利用正、负数解决实际问题 知识点01：负数的认识 1.正数与负数的定义 （1）大于0的数叫正数。正数有无数个，包括正整数，正分数和正小数。 （2）小于0的数叫负数。负数有无数个，包括负整数，负分数和负小数。 （3）0 的特殊性：0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界点。 2.负数的意义：负数用于表示与正数意义相反的量，需先规定正方向。 3.正负数的读、写方法 （1）读法：“＋”读作正，“－”读作负。读正数和负数时，按照从左到右的顺序，先读“正”或“负”，再读后面的数。如果正数前面的“＋”省略没写，那么读数时也不读出“正”字。 （2）写法：写正数和负数时，按照从左到右的顺序，先写“＋”或“－”，再写后面的数。通常情况下，“＋”可以省略不写，但“－”不能省略。 知识点02：在直线上表示数 1.正、负数在直线上的位置规律 （1）正数：在0的右侧，距离原点几个单位长度，就表示正几； （2）负数：在0的左侧，距离原点几个单位长度，就表示负几； （3）所有数都能在直线上找到唯一对应的点（一一对应关系）。 （4）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 （5）负数＜0＜正数。 2.在直线上表示数的步骤 （1）画直线，标注“0”； （2）规定正方向（向右画箭头）； （3）选取单位长度，均匀标注刻度； （4）根据数的正、负和大小描点，标注数字。 3.正、负数的大小比较 核心规律：直线上“0”右边的数总比左边的数大，这是正负数大小比较的根本依据。 （1）方法一：借助在直线上表示数比较 ①画直线：标注原点0，确定正方向（向右），选取统一单位长度； ②描点：将需要比较的数依次标在直线上对应位置（负数在0左侧，正数在0右侧）； ③排序：按“左小右大”原则，写出数的大小关系。 （2）方法二：直接判断 ①将需要比较的数分为正数、0、负数三类； ②根据“正数＞0＞负数”，确定整体大小关系。 【易错点拨】负数大小比较，直接比较数字部分，牢记负数“数字大的反而小”，可结合在直线上表示数辅助判断。 知识点03：负数的实际应用 解题核心步骤 （1）确定正方向：明确题目中哪个量规定为正（如“收入为正”“零上为正”）； （2）用正负数表示量：根据规定，将实际数量转化为正负数； （3）借助在直线上表示数解决问题：比较大小、计算距离（两点间距离=右边的数−左边的数）。 考点1：正、负数的概念及读、写法 【典型例题1】中华金叶榆以它耀眼的金黄色吸引人们的注意，让人们心情愉悦。它耐寒冷，可耐零下43℃的低温，零下43℃记作（ ）；它抗高温，在气温高达﹢38℃时也不会受到伤害，﹢38读作（ ）。 【典型例题2】我国古代数学家刘徽在其著作《九章算术》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数。其中白色为正，灰色为负。 图（1）表示的是：﹢22＋（﹣43）＝﹣21。按照这种方法，图（2）表示的过程应是在计算：（ ）。 【变式训练1】在﹢0.75，﹣38，﹢8，0，﹣0.1，中，正数有（     ）。 A．2个 B．3个 C．4个 【变式训练2】中国最大的咸水湖青海湖，其海拔高度是﹢3196m，读作（ ）米；世界最低的咸水湖死海低于海平面422m，其海拔高度是（ ）米。 考点2：正、负数的意义 【典型例题1】一种瓶装矿泉水标注的容量是550mL，在抽查中测得实际容量超出了3mL，记作﹢3mL，那么﹣2mL表示（ ）。如果一种矿泉水瓶上标有“550±5（mL）”字样的说明，表示（ ）。 【典型例题2】王老师在分析半期成绩时，把全班的平均分90分记作0分，聪聪考了96分应记作（ ）分，明明的成绩是﹣5分，表示半期考试他的成绩是（ ）分。 【变式训练1】下面的量中，能用﹣50kg表示的是（     ）。 A．某超市购进50kg大米 B．2袋面粉重50kg C．某快递员送货比上次多50kg D．李伯伯家小麦今年比去年减产50kg 【变式训练2】在东西走向的街道上，规定向东走为正，向西走为负。王老师从学校出发，先向东走了30米，记作﹢30米，接着向西走了50米，此时王老师的位置可以记作（     ）米。 A．﹢80 B．﹢20 C．﹣50 D．﹣20 考点3：在直线上表示数 【典型例题1】数轴上等距取几个点，已知圆上一点M和0重合，点A表示（ ），图上圆滚动一周后，点M的位置在点（ ）和点（ ）之间。 【典型例题2】如下图，点A表示的数写成小数是（ ），点C到0的距离与点B到0的距离相等，但方向相反，点C表示的数是（ ）。 【变式训练1】如下图，若点A表示的数是0.1，那么点C表示的数是（ ）；若点B表示的数是1，那么点A表示的数是（ ）；若点C表示的数是10，那么点D表示的数是（ ）。 【变式训练2】在下图中点A表示的数是3，点B被墨水遮住了，已知点A与点B的距离是5个单位长度，则点B表示的数为（ ）。 考点4：正、负数的大小比较 【典型例题1】四个地方在同一天相同时刻的气温情况如下：成都市的气温是1℃，武胜县的气温是0℃，华蓥市的气温是﹣1℃，岳池县的气温是﹣2℃。在这个时刻，四个地方中，气温最低的是（     ）。 A．成都市 B．武胜县 C．华蓥市 D．岳池县 【典型例题2】乒乓球是我国“国球”，按照国际乒联的规定，正式乒乓球比赛中应使用质量为2.7克（误差不大于0.1克）的白色或橙色乒乓球。如果将超过2.7克的部分记作正数，低于2.7克的部分记作负数，则下表中乒乓球的质量应分别记作什么？ 乒乓球 1号 2号 3号 4号 5号 质量/g 2.76 2.69 2.71 2.62 2.53 记作/g （     ）号乒乓球不能作为正式比赛用球。 【变式训练1】比较大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣3（ ）﹣7     ﹣1.3（ ）0     2（ ）﹣5 【变式训练2】林林在某景区的山顶上看到了雾凇。雾凇景观形成的气温一般在﹣26℃至﹣6℃之间，且在接近该温度区间的中间值时更容易形成。下列气温中最有可能出现雾凇景观的是（     ）。 A．0℃ B．﹣4℃ C．﹣12℃ D．﹣28℃ 考点5：利用正、负数解决实际问题 【典型例题1】某零件加工厂负责加工一批汽车零件，原计划每天加工300个，但实际上每天加工的数量与计划有出入，下表为一周的实际加工情况（多加工记为正，少加工记为负）。 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 ﹢10个 ﹣6个 ﹣12个 ﹢18个 ﹣5个 ﹢24个 ﹣8个 这个零件加工厂这一周实际加工了多少个零件？ 【典型例题2】一只蜗牛从点A出发，在一条直线上来回爬行。假设向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程（单位：厘米）依次为﹢5、﹣3、﹢9、﹣6、﹣4、﹢6、﹣7。这只蜗牛最后是否爬到了点A？ 【变式训练1】五（1）班平均体重为32.5千克，超出平均体重部分为正，低于平均体重部分为负，小林的体重记为﹢3.4千克，小华的体重记为﹣3.6千克。两人的实际体重分别是多少？ 【变式训练2】6名同学参加数学竞赛，张老师把80分作为标准将他们的成绩简单记为﹢3分，0分，﹢6分，﹣2分，﹣5分，﹢4分，这几名同学的平均成绩是多少？ 一、选择题 1．奇思和妙想站在同一位置，如果奇思向西走20m，记作﹣20m，那么妙想向东走18m，记作（     ）。 A．﹢18m B．﹢8m C．﹣18m D．﹣8m 2．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（     ）。 A．向东走10米与向南走10米。 B．商店盈利1000元与亏损1000元。 C．小华妈妈存折上取出500元和存入500元。 D．柑橘增产8吨和减产8吨。 3．以甲、乙、丙三人的平均体重为基准，如图中已画出了甲与乙的体重，那么丙的体重可表示为（     ）。 A．0 B．正数 C．负数 D．都可以 4．一种罐装奶粉的质量标准为净重（500±5）克，下列质量为（     ）克的奶粉符合此标准。 A．506 B．510 C．494 D．496 5．某品牌面粉的质量标识为“”，下面选项中的面粉质量合格的是（ ）。 A．9.93kg B．9.98kg C．10.01kg D．10.05kg 6．如图直线上，被墨水盖住的整数有（     ）个。 A．4 B．7 C．10 D．8 二、填空题 7．在﹢7、﹣6.6、、0、﹣12中，最大是（ ）；负数有（ ）个；正数有（ ）个；在﹢7和﹣12中，（ ）更接近0。 8．一艘潜水艇潜入海平面以下200米，记为﹣200米。这时如果一头鲸鱼在海洋中的高度记为﹣350米，那么这头鲸鱼在潜水艇的（ ）【选填“上”或“下”】方（ ）米处。 9．如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示（ ），点G表示（ ）；点B表示（ ），点H表示﹣0.5，请在数轴上标出点H。 10．某天的天气预报说今天的气温是﹣10℃～8℃，这表明白天的最高气温是（ ），夜间的最低气温是（ ）。 11．请在□里填上合适的数。 12．有甲、乙两个冷库，甲冷库的温度为﹣9℃，乙冷库的温度为﹣12℃，（ ）冷库的温度高一些。 13．在一次数学考试中，六（3）班的平均成绩为90分，小丽得了94分，记作分，小刚得了87分记作（ ）分。 14．如图是某路全路段行驶标志牌。如果通过本路段车辆的车速高于规定部分表示为正数，那么一辆汽车通过的车速为46千米/时，可以记作（ ）千米/时；而另一辆车辆通过的车速为35千米/时，可以记作（ ）千米/时。 15．霜染东风，秋揽神舟。2021年9月17日13时34分，神舟十二号载人飞船返回舱成功着陆，太空中环境恶劣，飞船迎向太阳侧的舱体表面温度达到90℃，背向太阳侧的舱体表面温度达到﹣30℃，温差是（ ）。 16．运动是保持健康的重要方式。若把李老师今年1～5月每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负，则李老师1～5月每月跑步锻炼的次数如图所示。李老师这5个月跑步锻炼的平均次数是12次，则他1月跑步的次数为（ ）次，5月跑步的次数为（ ）次。 17．大年三十，蕾蕾一家在家庭微信群里抢红包，蕾蕾抢到了35元，微信账单显示﹢35元。妈妈发出了一个60元的红包，那么妈妈的微信账单会显示（ ）元。爸爸的微信账单上显示﹢20元，表示（ ）。 18．以学校大门为起点，向东走即为正，向西走即为负。王老师从学校大门出发，走了﹢50米，接着又走了﹣60米，这时王老师一共走了（ ）米，他现在学校大门（ ）（填“东”或“西”）（ ）米处。 19．一只蚂蚁和一只七星瓢虫同时从“0”出发，背向而行（如图，每小格代表1m）。行了8分钟，这时两只小虫相距11m，七星瓢虫在“5”处，小蚂蚁在（ ）处。 20．巧克力饼干的包装袋上标着“净重450±5g”的字样，随机抽取5包这种饼干，测得它们的净重分别为445g、449g、451g、455g、453g，本次抽查的合格率为（ ）。 21．体育课上，6名学生进行跳绳测试。以180个/分为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，成绩记录如下： 12、﹣8、3、0、﹣10、15 这6名同学平均每分钟跳绳（ ）个。 22．如图所示是保险箱的轮盘，多次转动轮盘即可打开保险箱（指针固定不动）。如果按顺时针方向转动轮盘为正，按逆时针方向转动轮盘为负。轮盘的指针一开始指向0，按照“﹢4”“﹣5”“﹢6”“﹣1”转动后，指针所指的数是（ ）。 三、解答题 23．到初中，我们将会学到数学的一个新知识“绝对值”，数a的绝对值写作|a|，表示a对应在数轴上的点与原点（0的位置）的距离。如下图，|2|表示数2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|2|＝2；|﹣2|表示数﹣2对应在数轴上的点与原点的距离，这个距离是2格，即|﹣2|＝2。 （1）若|x|＝3，请用“↓”在数轴上标出x所对应的点的位置。 （2）若|a|＝4，|b|＝1，那么a所对应的点与b所对应的点之间的距离最远是（     ）格。 24．气温会随着海拔的升高而降低，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃。5月爸爸去四川旅行，看到了“山顶白雪皑皑，山脚山花烂漫”的奇特景观。他在海拔约2500米的康定城时温度是20℃，攀登上海拔5500米的四姑娘山（二峰）山顶时，温度是多少℃？ 25．下面每格代表5m，小兔的起始位置在0点处。 （1）小兔先向西跳了4格到A点。在图上标出A点。 （2）小兔再从A点向东跳了30m到了B点，在图上标出B点。 （3）A点和B点离0点的距离分别是（     ）米和（     ）米。 26．体育课上，男生队的7名同学做仰卧起坐的测试，以能做30个为达标，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，记录如下： ﹣2 ﹢1 0 ﹢5 ﹣1 ﹢3 ﹢6 男生队有几名同学达标？该组的达标率是多少？（百分号前保留一位小数） 27．小明的爸爸周日买进某种蔬菜10000斤，每斤2.5元，进入批发市场后共占5个摊位，每个摊位最多能容纳2000斤该品种的蔬菜，每个摊位的市场管理费为每天25元。下表为本周内该蔬菜每天的批发价格比前一天的涨跌情况（购进当日该种蔬菜的批发价格为每斤2.7元，﹢0.3表示比前一天涨0.3元，﹣0.1表示比前一天跌0.1元）。 星期 一 二 三 四 五 与前一天的价格涨跌情况元 当天的交易量斤 2500 2000 3000 1500 1000 在销售过程中小明的爸爸采用逐天减少摊位个数的方法来降低成本，增加收益，他在本周的买卖中共赚了多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $