7.1命 题(第2课时） 课件--2025-2026学年冀教版数学七年级下册

冀教版数学7年级下册培优精做课件 7.1命 题(第2课时） 第七章 相交线与平行线 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月25日 2026年2月25日星期三9时52分50秒 2026年2月25日星期三9时52分51秒 如何证实一个命题是真命题呢？ 用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法. 这些方法往往并不可靠. 那已经知道的真命题又是如何证实的? 能不能根据已经知道的真命题证实呢? 哦……那可 怎么办 观察与思考 问题1 在图1中，AB和CD是直线吗？请你先观察，后判断，然后利用直尺验证你的结论是否正确. 图1 A B C D AB是直线； CD是直线. 知识点1 说理 让学生动手操作一下. 返回 1．下列说法中错误的是(　　) A．定理是真命题 B．基本事实一定不是假命题 C．基本事实与定理没有区别 D．定义、定理、基本事实等都是进行推理的依据 C 中考考法 4 问题2 在图2中，(1)和(2)两图中间的两个正六边形大小一样吗？ 请你先观察，后判断，然后利用叠合法证明你的判断是否正确. 图2 (1) (2) (1)和(2)两图中间的两个正六边形大小一样. 知识点1 说理 5 5 2．下列语句，是定理的为________，是基本事实的为________，是定义的为________(填序号)． ①两点之间，线段最短； ②等角的余角相等； ③对应点到旋转中心的距离相等； ④单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数； ⑤如果a＝b，那么a±c＝b±c. ②③⑤ 返回 ① ④ 中考考法 6 问题3 如果a=-b,那么a2=b2.由此得出：当a=-b时，a3=b3.你认为后一个命题正确吗？为什么？ 后一个命题不正确. 说明：设a=1,b=-1,则a=-b.(符合命题的条件） 则a3=13=1,b3=(-1)3=-1,则a3≠b3.(不符合命题的结论） 所以命题“当a=-b时，a3=b3”是个假命题. 知识点1 说理 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.要判断一个命题是真命题需要说明理由，这个过程就是说理. 知识点1 说理 3．试说明“若∠A＋∠B＝100°，∠C＋∠D＝100°，∠A＝∠C，则∠B＝∠D”是真命题． 以下是排乱的说理过程：①因为∠A＝∠C(已知)； ②因为∠A＋∠B＝100°，∠C＋∠D＝100°(已知)； ③所以∠B＝100°－∠A，∠D＝100°－∠C(等式的基本性质)；④所以∠B＝∠D(等量代换)； ⑤所以∠B＝100°－∠C(等量代换)． 正确的顺序应是______________(填序号)． 返回 ②③①⑤④ 中考考法 9 一起探究 观察相邻两个奇数的和： 1 3 5 7 9 ··· 4 8 12 16 ··· 问题1 相邻两个奇数的和与4之间有什么关系？请提出你的猜想. 相邻两个奇数的和都能被4整除. 实验、归纳是常用的发现命题的方法. 知识点1 说理 10 问题2 通过说理，验证你的猜想正确与否. 说明：设a=2k-1,b=2k+1,其中k是整数.(符合命题的条件） 则a+b=2k-1+(2k+1)=4k.(符合命题的结论） 所以“相邻两个奇数的和能被4整除”这个命题是真命题. 相邻两个偶数的和能被4整除，这个命题是真命题吗？ 知识点1 说理 说明：设a=2k,b=2k+2,其中k是整数.(符合命题的条件） 则a+b=2k+(2k+2)=4k+2.(不符合命题的结论） 所以“相邻两个偶数的和能被4整除”这个命题是假命题. 想一想：与一个偶数前后相邻的两个偶数之和，一定是4的倍数，这个命题是真命题吗？ 知识点1 说理 小组讨论，然后独立书写推理过程. 例1 如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么AD=CB”是真命题. A C D B 理由：因为 AC=DB(已知)， 所以 AC+CD=DB+CD(等式的基本性质)， 所以 AD=CB(线段和的定义). 知识点1 说理 4. 阅读下面命题及说理过程，在括号里填上依据： 命题：如图，如果∠AOB＋∠BOC＝180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，那么∠EOF＝90°. 中考考法 14 已知 返回 角平分线的定义 已知 等量代换 中考考法 我们学过的基本事实有哪些呢？ 知识点2 定理与演绎推理 在修建公路时，有时需将弯路改直，缩短路程，这是根据什么基本事实？ 两点之间，线段最短. 知识点2 定理与演绎推理 过平面上的两点，有且只有一条直线. 射击的时候瞄准目标 是依据什么基本事实？ 知识点2 定理与演绎推理 依据已有的事实（包括定义、基本事实、真命题），按照确定的规则，得到某个具体的结论的推理就是演绎推理. 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题称为定理. 知识点2 定理与演绎推理 例2 说明“如果∠A 和∠B 都是∠C 的补角，那么∠A=∠B”是一个真命题. 理由：因为∠A+∠C=180°(补角的定义)， 所以 ∠A=180°-∠C (等式的基本性质). 因为 ∠B+∠C =180°(补角的定义)， 所以 ∠B=180°-∠C (等式的基本性质)， 所以 ∠A=∠B ( 等量代换 ). 知识点2 定理与演绎推理 5. 如图，C是线段AB上一点，M是线段BC的中点，试探究2AM与AB＋AC之间的大小关系，并说明理由． 返回 【解】2AM＝AB＋AC. 理由：因为M是线段BC的中点，所以BC＝2CM. 因为C是线段AB上一点，所以BC＝AB－AC. 所以2CM＝AB－AC. 所以2AM＝2(AC＋CM)＝2AC＋AB－AC＝AB＋AC. 中考考法 21 6．一个三位数，将该数的个位数字移到百位上，得到一个新的三位数．试说明新三位数与原三位数之差的绝对值一定能被9整除． 【解】设原三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c(a≠0，c≠0)，所以这个三位数为100a＋10b＋c.因为将该数的个位数字移到百位上，得到一个新的三位数，所以这个新的三位数为100c＋10a＋b. 中考考法 22 返回 因为|(100c＋10a＋b)－(100a＋10b＋c)|＝|99c－90a－9b|＝9|11c－10a－b|，所以新三位数与原三位数之差的绝对值一定能被9整除． 中考考法 说理 演绎推理 定理 依据已有的事实，按照确定的规则，得到 某个具体结论的推理 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据 理由：因为OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，(____________) 所以∠1＝∠AOB，∠2＝∠BOC.(________________) 又因为∠AOB＋∠BOC＝180°，(____________) 所以∠EOF＝∠1＋∠2＝(∠AOB＋∠BOC)＝90°.(____________) $