16.2.2 第2课时 二次根式的混合运算（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

该初中数学课件聚焦八年级下册二次根式的混合运算，涵盖乘法公式应用、混合运算步骤及实际问题解决，通过复习二次根式性质与加减运算导入，搭建从基础到综合的学习支架。 其亮点在于采用分层练习（A知识分点练、B能力综合练、C拓展探究练），结合长方形拼接（如第9题）和规律探究（如第13题f(n)规律），培养运算能力、推理意识与应用意识，助力学生分层提升，教师可高效开展针对性教学。

初中数学 八年级下册·（HK版）·安徽专版 第16章　二次根式 16.2　二次根式的运算 2　二次根式的加减 第2课时　二次根式的混合运算 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　运用乘法公式计算 1. 下列各式正确的是（　C　） A. ＝ ＋ ＝2＋5＝7 B. （ ＋ ）（ － ）＝6－ C. （ ＋ ）（ － ）＝5－3＝2 D. ＝5－2 －3＝2－2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 2. 计算： ＝ 　13－4 　. 13－4 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 3. 计算： （1）（5＋2 ）（2 －5）； 解：原式＝（2 ）2－52 ＝－13. （2）（ ＋1）2－2（ －1）； 解：原式＝2＋2 ＋1－2 ＋2 ＝5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 （3）【整体思想】（ ＋2）2－（ －2）2. 解：原式＝（ ＋2＋ －2）（ ＋2－ ＋2） ＝2 ×4 ＝8 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 知识点2　二次根式的混合运算 4. 计算 × － 的结果是（　B　） A. 7 B. 6 C. 7 D. 2 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 5. 计算： （1）（ － ）× ＝ ⁠； （2）（ －3 ）÷ ＝ ⁠； （3） － ＝ 　2 －1　. 8　 3　 2 －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 6. 计算： （1） ＋ － × ； 解：原式＝2 ＋ －2 × ＝2 ＋ － ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 （2）（2025·合肥蜀山区期末） － ＋ （ － ）； 解：原式＝3 －2＋2－ ＝2－2＋3 －2 ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 （3） × ÷ ＋（－3 ）； 解：原式＝ × －3 ＝4×2 －3 ＝8 －3 ＝5 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 （4） × － ÷ ＋｜ －2｜. 解：原式＝ － ＋（2－ ） ＝ － ＋2－ ＝3－2＋2－ ＝3－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 7. 轩轩同学在计算 ×（ － ）＋ 时，解题步骤如 下： 解：原式＝ ×（ － ）＋3 ① ＝ ×（ － ）＋3 ② …… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 （1）在以上解题步骤中用到了 （从下面选项中选出两 个）. A. 等式的基本性质 B. 二次根式的化简 C. 二次根式的乘法法则 D. 通分 BD　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 （2）算到步骤②，他发现算式好像变得更复杂了，请你用一 种简便的方法解答此题. 解：（2）原式＝ × － × ＋3 ＝ － ＋3 ＝ ＋2 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 8. （2025·淮南期末）张老师在黑板上出了一道计算题：（ ＋2）○（2－ ）.要求同学们在○中填入适当的运算符号， 使得计算结果是有理数，则○中可以填的符号是（　B　） A. ×或÷ B. ＋或× C. ＋或÷ D. －或× B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 9. （2025·合肥四校联考）如图，小明用6个完全相同的小长方 形在无重叠的情况下拼成一个大长方形，已知小长方形的长为 ，宽为 ，下列对大长方形的判断不正确的是（　C　） A. 大长方形的长为8 B. 大长方形的宽为6 C. 大长方形的周长为14 D. 大长方形的面积为96 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 10. 计算（ －2）2 025×（ ＋2）2 026的结果是 　 ＋2　. ＋2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 11. 计算： （1）（3 －1）（1＋3 ）－（2 －1）2； 解：原式＝（3 ）2－1－（8－4 ＋1） ＝18－1－8＋4 －1 ＝8＋4 . （2） ÷ × － . 解：原式＝2 ÷ ×2 －（3＋2 ＋1） ＝4 －4－2 ＝2 －4. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 12. 已知a＝ － ，b＝ ＋ ，求下列各式的值： （1） ＋ ； （1）原式＝ ＝ ＝ . （2）a2b＋ab2. 解：∵a＝ － ，b＝ ＋ ，∴a＋b＝2 ，ab＝2. （2）原式＝ab（a＋b）＝2×2 ＝4 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 13. 观察下列各式： f（1）＝ ＝ ＝ ＝ －1， f（2）＝ ＝ ＝ ＝ － ， f（3）＝ ＝ ＝ ＝ － ＝2－ ， …… 回答下列问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 （1）利用你观察到的规律求f（n），其中n为正整数； 解：（1）f（n）＝ ＝ ＝ ＝ － （n为正整数）. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 （2）计算：f（100）＋f（101）＋f（102）＋…＋f（200）. 解：（2）f（100）＋f（101）＋f（102）＋…＋f（200）＝ － ＋ － ＋ － ＋…＋ － ＝ －10. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 返回目录 上一页 下一页 温馨提示：学习至此，建议使用本书第119～120页周周清小卷 1（16.1～16.2） 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $