16.2.1 第1课时二次根式的乘法（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（沪科版·新教材）安徽专版

16.2二次根式的运算 1二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 A知识分点练 夯基础 7.化简： (1)w√/40； 知识点1√a·√6=√ab(a≥0，b≥0) 1.计算√2×√⑧的结果是 A.16 B.±16 C.4 D.±4 2.下列计算正确的是 ( A.2√5×3√5=6√5 B.3√2×3√3=3√6 C.4√2×2√3=85 D.2√2×6√3=126 3.计算： (3)√(-6)2×7； (1)4×N7 4.计算： 27 2 (1)√2×√11； 8.计算： (1)W6X√15； ×(-26)： (32 (4)(-2√32)×(-3√2). 2 知识点2√ab=√a·√b(a≥0，b≥0) 5.(链接教材)√32=√16X2= 6.如果x(x-5)=√x·√x-5,那么( A.x≥5 B.0≤x≤5 C.x≥0 D.x为任意实数 6数学8年级下册HK版 SL×03():(L :(38-)×9?(?) 'ZI-z9L个(b) :(IZI-)X(SZ-)个(a) B能力综合练 练思维 9.(2024·准北期末)估算√15×√3一4的结果 在 () A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 10.若I2·√a的值是一个整数，则正整数a的 最小值是 A.2 B.3 C.4 D.5 11.若√3=a,√5=b,则√45可以表示为() A.√abB.ab C.a2b D.ab 12.把一4√3根号外的因式移到根号内，得到的结 果为 A.√/12 B.-√12 C.-√48 D.√/48 [变式](2025·合肥四十二中期中)把x√一x根 号外的因式移到根号内，得到的结果为() A.v B.V-x3 C.-Vx3 D.-√-x 13.计算： (1)-√(-3)2X2×6; (22号×42x(-15) 14.一组按规律排列的二次根式如下：√2，√6， 2√5,25，√30，… (1)第6个二次根式为 ;根据你发现 的规律，猜想第n个二次根式为 (n 为正整数) (2)求第8个与第9个二次根式的积. C拓展探究练 提素养、 15.【新情境·数学文化】已知一个三角形的三边 长分别为a,b,c,可以求出这个三角形的面 积.古希腊几何学家海伦的公式为S= √p(p-a)(p-b)(p-c)（其中p= a十b+9),我国南宋著名数学家秦九韶的公 2 式为S= (其中 a>b>c). 请你利用公式解答下列问题： (1)在△ABC中，已知AB=3,BC=5,AC= 6,求△ABC的面积； (2)在△ABC中，已知AB=√3，BC=√5， AC=√6，求△ABC的面积. 第16章二次根式7参考答案 同步训练 第16章二次根式 16.1二次根式 1.B2.D3.B4.C 50a<9 (2)a取任意实数③)a>号 (4)-3≤a≤5 6.(1)6(2)5 (3)7.±±√ 【拓展学习】(1)(2x十5)(2x-5)(2)(a-3) 8解：1)原式=是 (2)原式=24-5=19. 3 90.704x-310.2-x11.a≤6 12.解：√x2-6.x+9=√(x-3)7=|x-31. 当x=2√2时，原式=|22-3|=3-22. 13.D14.B15.916.±417.3【变式】-2a+6 18.319.2a+4c 20.解：(1).√/a-2025有意义， .a-2025≥0，解得a≥2025， ∴.a的取值范围是a≥2025. (2)由(1)，知a≥2025，∴.2024-a|=a-2024. :|2024-a|+√a-2025=a, ∴.a-2024+√/a-2025=a, ∴./a-2025=2024,.a-2025=20242, ∴.a-20242=2025. 变式微专题1利用√a≥0求最值 1.-102.433.-3大74.W2+1 16.2二次根式的运算 1二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 1.c2.D3.(1)2(2)3 4.(1)22(2)(3)-25(4)48 3 5.√16√24√26.A 7.(1)210(2)55(3)6√7(4)4√7 8.(1)310(2)-123(3)-12√2(4)1015 9.B10.B11.C12.C【变式】D 13.(1)-243(2)-4 14.解：(1)√/42√n(n+1) (2)由题意，得√8×9×9×10=36√5. 15.解：(1)，一个三角形的三边长a,b,c依次为3,5,6， p=2a+6+c)=号×3+5+6)=7. 1 由海伦公式，得S=√p(p-a)(p-b)(p-c) =√/7×(7-3)×(7-5)×(7-6)=2√/14. (2),a>b>c,.a=6,b=√5，c=√3， a2=6,b2=5,c2=3. 由秦九韶公式，得S= 3+6-5) 2 √14 2 第2课时 二次根式的除法 1.(1)5 (2)3 2.(1)22 (2)2(3)2(4)42 3 (2) √4 4 4.A 5.(1)33 3)13 3 (3)37 3 ()6 6.(1)2,6 (2) 4 7.(1)1 2 (2)一3 8.B9.3v/0 2 10.解：(1)45=√80,53=√75. √/80>√75，.45>55. (2)-2√/1T=-44,-35=-√45. :44<45,.√44<√/45， ∴.-√/44>-√45，即-211>-35」 11.B12.3<x≤5 13.25142 15.(1)< (2)> 16.(1)2 (2)-42(3)-6 6 17.(1)6=7y6 (2)a=5em 6 3 cm 18.解：(1)两位同学的解法都正确。 70_/70b (2(答案不唯-)：0=√7=万=ā1 49 49×107 76 v4.g=√10=√100=10/0=10a 2 二次根式的加减 第1课时二次根式的加减 1.D【变式】c2.D【变式】2 13 2 3.解：“4=25√3=3，-√27=-35√3 -20=-10反√写与-丽是同表二次振式， √6 2 /2与√3是同类二次根式. 45(e25 5.c6.(1)33(2)-√5(3)22 7.12(2)23+巨(35(40-2yE 3 (5)W6-3√3 8.D9.14510.B11.B12.2013.33+√2 14.装裱后整个画的长比宽多(28√3-17√2)cm 135·