15.2.2 分式的加减（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“分式的运算”，系统覆盖同分母分式加减、异分母分式加减及分式混合运算，以分式基本性质为学习支架，帮助学生衔接前后知识，构建完整的分式运算知识脉络。 其亮点在于融入中考真题（如2025年新疆、河南等地题目）和实际应用（如驾车用油问题），通过分层练习（知识分点练、能力综合练）及变式微专题（整体代入法），培养学生抽象能力、运算能力和模型意识。学生能提升解题技能，教师可高效开展分层教学。

初中数学 八年级下册·（HDSD版） 第15章　分式 15.2　分式的运算　 2　分式的加减 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点1　同分母分式的加减 1. （2025·新疆）计算： － ＝（　A　） A. 1 B. x－2y C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 2. 计算： （1） － ＝ 　 　； （2） ＋ ＝ ⁠. 　 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 3. 计算： （1）（2025·河南改编） － ； 解：原式＝ ＋ ＝ ＝x＋1. （2） － ； 解：原式＝ ＋ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （3） ＋ － . 解：原式＝ － － ＝ ＝ ＝ ＝ ＝－（a＋2）＝－a－2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点2　异分母分式的加减 4. （2025·天津）计算 ＋ 的结果等于（　A　） A. B. C. D. 1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 5. （2025·湖北）计算 －x的结果是 ⁠. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 6. 王老师驾车出行，在加油站加了a升汽油，经估算可行驶 m天，由于行程调整，汽油比计划多使用了2天，则王老师 实际比计划平均每天少用 升汽油.（写出化 简后的结果） 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 7. 计算： （1） － ； 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （2） － ； 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ . （3） －x－2. 解：原式＝ －（x＋2） ＝ － ＝ . 7. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点3　分式的混合运算 8. 计算（ －1）· 的结果是（　A　） A. B. － C. D. － A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 9. 计算 ÷（ － ）的结果等于 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 10. 计算： （1）（2025·陕西B卷）（1－ ）÷ ； 解：原式＝ · ＝ · ＝x＋2. （2）（2025·泸州） ÷（ －1）. 解：原式＝ ÷（ － ）＝ ÷ ＝ · ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 易错点　分式加减时忽视分数线的括号作用 11. 计算： － － ＝ ⁠. －1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 12. （2024·河北）已知A为整式，若计算 － 的结 果为 ，则A＝（　A　） A. x B. y C. x＋y D. x－y A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 13. （2024·达州）先化简（ － ）÷ ，再从－2， －1，0，1，2之中选择一个合适的数作为x的值代入求值. 解：原式＝ · ＝ · ＝ · ＝ . ∵x－2≠0且x＋2≠0且x≠0且x＋1≠0， ∴x≠±2且x≠0且x≠－1，∴x＝1， ∴原式＝ ＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. （教材P13习题T7变式）已知P＝x＋2，Q＝ . （1）当x＝1时，P－Q的值为 ⁠； 　 （2）当x＞0时，判断P与Q的大小关系，并说明理由； 解：（2）当x＞0时，P≥Q. 理由：∵P＝x＋2，Q＝ ， ∴P－Q＝x＋2－ ＝ － ＝ . ∵x＞0，∴x＋2＞0，（x－2）2≥0， ∴P－Q＝ ≥0，∴P≥Q. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （3）设y＝ － ，求当x为非负整数时，y的整数值. 解：（3）∵P＝x＋2，Q＝ ，y＝ － ， ∴y＝ － ＝ . ∵x为非负整数，y为整数， ∴当x＝0时，y＝ ＝2， 当x＝6时，y＝ ＝0. 答：当x为非负整数时，y的整数值为0或2. 14. （教材P13习题T7变式）已知P＝x＋2，Q＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 变式微专题1　利用整体代入法求值 例　（1）若m－n＝2，则代数式 · 的值是 ⁠； （2）已知a2＋b2＝4ab，则（ ）2的值为 　 　； （3）已知m＋n＝2，mn＝－1，则 ＋ ＝ ⁠. 变式1 （1）若 － ＝－2，则 ＝ ⁠； 4　 　 －8　 7　 （2）如果 ＋b＝1，c＋ ＝2，那么a＋ ＝ ⁠. 1　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 变式2 （1）若3ab－3b2－2＝0，则代数式（1－ ） ÷ 的值为 　 　； （2）已知a2＋b2＝3ab，则（ ＋ ）2÷（ － ）的值 是 ⁠. 　 ± 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $