15.2.1 分式的乘除（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“分式的运算”，涵盖分式的乘法、除法及乘方核心知识点。课堂导入可衔接分式基本性质，通过知识分点练（知识点1-3）搭建学习支架，帮助学生逐步掌握运算规则，构建从基础到综合的知识脉络。 其亮点在于分层设计（知识分点练、能力综合练、拓展探究练），融入新情境（如《梦溪笔谈》行军问题）和实际应用（水果单价比较），培养运算能力与应用意识。易错点提示强化推理意识，先化简再求值题提升数学思维，既助学生巩固知识，又方便教师实施分层教学。

初中数学 八年级下册·（HDSD版） 第15章　分式 15.2　分式的运算　 1　分式的乘除 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　分式的乘法 1. 计算 · 的结果是（　D　） A. B. C. xy D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 2. 计算： （1）－ · ＝ 　－ 　； （2） · ＝ 　 　； （3） · ＝ ⁠. － 　 　 －3x2－6x　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 3. 计算： （1） ·（－ ）； 解：原式＝ ＝ . （2） · ； 解：原式＝ ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （3） · . 解：原式＝ · ＝ ＝ . 3. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点2　分式的除法 4. 分式 ÷ 的化简结果为（　D　） A. －2m－2n B. 2n－2m C. 2m－2n D. 2m＋2n D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 5. 若分式 ÷ 可进行约分化简，则整式P不可以是 （　C　） A. x－2 B. x（x－2） C. x D. x2－4 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 6. 计算： （1） ÷ ； 解：原式＝ · ＝ . （2） ÷ ； 解：原式＝－ ·（m2－7m） ＝－ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （3） ÷ . 解：原式＝ · ＝ · ＝ ＝ ＝ . 6. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 知识点3　分式的乘方 7. 计算： （1）（ ）2＝ ＝ 　 　； （2）（ ）3＝ ＝  　 　. 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 8. 计算： （1） ； （2）（ ）3； 解：原式＝ ＝ . 解：原式＝ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 （3）（－ ）2·（－ ）3÷（－ ）4； 解：原式＝ ·（－ ）· ＝－x5. （4） ÷（a－b）2·（ ）2. 解：原式＝ · · ＝ . 8. 计算： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 易错点　弄错运算顺序导致错误 9. 化简 ÷（y－x）· 的结果是 　 　. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 10. 下列计算不正确的是（　D　） A. ÷ ＝ B. （ ）2·（ ）3＝－ C. · ＝x D. ÷ ＝ D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 11. 【新情境·传统文化】北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》 中记载了行军时的后勤供应情况：人负米六斗，卒自携五日 干粮，人食日二升.其大意为在行军过程中，1个民夫可以背 六斗（60升）米，1个士兵可以自己背5天的干粮（5天的干 粮为一斗米，即10升米），民夫和士兵每人行军一天都会消 耗2升米.在没有其他粮食补充的情况下，若2个士兵雇佣n个 民夫随其一同行军，则背的米最多支持行军 天. （用含n的式子表示） 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，佳琪在做作业时发现有一道题的一部分被墨滴遮 住了. （1）佳琪猜测，被墨滴遮住的内容是“2a”，请你根据佳琪 的猜测完成计算； 解：（1）原式＝ ÷ ＝ ÷ ＝ × ＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 12. 如图，佳琪在做作业时发现有一道题的一部分被墨滴遮 住了. （2）第二天，佳琪的同桌告诉她，这道题被墨滴遮住的内容 是一个二次二项式，并且这道题的标准答案是 ，请你通过 计算说明墨滴遮住的内容是什么. 解：（2）根据题意，得 ÷ ＝ ＝ ＝ ，故墨滴遮住的内容是2a2－2a. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 13. 先化简，再求值： · ÷ ，其中x是从－2， －1，1，2中选取的一个合适的数. 解：原式＝ · ·（x－1）＝ . ∵x＋2≠0，x－2≠0，x－1≠0，∴x≠±2，x≠1， ∴当x取－1时，原式＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 14. 有甲、乙两筐水果，甲筐水果的质量为（m－1）2kg，乙 筐水果的质量为（m2－1）kg（m＞1），售完后，两筐水果都 卖了120元. （1）求甲筐水果的单价是乙筐水果的单价的多少倍； 解：（1）根据题意，得 ÷ ＝ . 答：甲筐水果的单价是乙筐水果的单价的 倍. （2）试说明：当m＞1时，甲筐水果的单价比乙筐水果的单价高. 解：（2）当m＞1时，由（1）可得， ＝ ＝1＋ ＞1， 所以当m＞1时，甲筐水果的单价比乙筐水果的单价高. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $