15.1.1 分式（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了分式的概念、有意义与无意义条件、值为零条件及实际问题列分式等核心知识，通过A知识分点练夯实基础，B能力综合练整合应用，构建完整的分式知识网络。 其亮点在于分层设计与素养培养，如易错点专项训练强化分式值为零需分母不为零的关键认知，阅读理解题通过不等式组解决分式值正负问题，培养数学推理能力与符号表达能力，助力学生巩固知识，教师精准开展分层复习教学。

初中数学 八年级下册·（HDSD版） 第15章　分式 15.1　分式及其基本性质　 1　分式 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 B 能力综合练 知识点1　分式的有关概念 1. 下列式子中，属于分式的是（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 2. 有下列有理式：① ；② ；③ ；④ ；⑤ （a＋ b）；⑥ － ；⑦ .其中分式是 ，整式 是 .（填序号） ①③⑤⑥⑦　 ②④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 知识点2　分式有、无意义的条件 3. （2025·宜宾二中月考）使分式 有意义的条件是　（　C） A. x＝±3 B. x≠±3 C. x≠－3 D. x≠3 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 4. 当x＝－1时，下列式子没有意义的是（　A　） A. B. C. D. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 5. （教材P3例2变式）当x满足什么条件时，下列分式有意 义？ （1） ； （2） ； 解：（1）当x≠0时，分式 有意义. 解：（2）当1－2x≠0，即x≠ 时，分式 有意义. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 （3） ； （4） . 解：（3）当｜x｜－1≠0，即x≠±1时，分式 有意义. 解：（4）∵当x取任意实数时，x2＋5＞0恒成立， ∴当x取任意实数时，分式 都有意义. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 知识点3　分式值为零的条件 6. 若分式 的值为零，则x的值为（　D　） A. 2 B. 5 C. －2 D. －5 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 7. 当m为何值时，下列分式的值为0？ （1） ；　　（2） ；　　（3） . 解：（1）要使分式 的值为0，则分子2m＝0，分母 m＋ 1≠0，∴m＝0且m≠－1，∴m＝0. 解：（2）要使分式 的值为0，则分子m－2＝0，分母m＋ 3≠0，∴m＝2且m≠－3，∴m＝2. 解：（3）要使分式 的值为0，则分子m2－1＝0，分母 m－ 1≠0，∴m＝±1且m≠1，∴m＝－1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 知识点4　根据实际问题列分式 8. 如果某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的 售价为（　A　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 9. 某班在一次考试中，有m人得90分，有n人得80分，那么这 两部分人合在一起的平均分是 分. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 10. 有游客m人，如果每n个人住1间客房，结果有1个人无房 可住，那么客房的数量为 间. 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 易错点　当分式的值为0时，易忽略分母不为0的条件 11. 若分式 的值为0，则x的值为（　A　） A. －1 B. 0 C. 1 D. ±1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 12. 不论x取何值，下列分式总有意义的是（　C　） A. B. C. D. C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 13. 若分式 的值为0，则x的值为（　A　） A. －1 B. 0 C. 1 D. ±1 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 14. 下列关于分式的判断，正确的是（　D　） A. 当x＝2时， 的值为0 B. 当x≠3时， 有意义 C. 无论x为何值， 的值都不可能是整数 D. 无论x为何值， 的值总为正数 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 15. 若x2－6xy＋9y2＝0，且xy≠0，则 ＝ ⁠. 2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 16. 【新考法·开放题】从下列四个代数式1，π，x2－1，x＋1 中任选两个整式，组成一个分式： ⁠ （只需写出一个即可）. （答案不唯一）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 17. 已知分式 ，其中m，n是常数.当x＝－1时，分式 无意义；当x＝－2时，分式的值为0.求当x＝1时，分式的值. 解：由题意，得2×（－1）＋m＝0，n－（－2）＝0， 解得m＝2，n＝－2. 当x＝1时， ＝ ＝ ， 即当x＝1时，分式的值为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 18. 若a，b为实数，且 ＝0，求3a－b 的值. 解：∵ ＝0， ∴ 解得 ∴3a－b＝6－4＝2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 19. 【新考法·阅读理解】仔细阅读下面的材料. 例题：当x取何值时，分式 的值为正？ 解：依题意，得 ＞0，所以 ①或 ②解不等式组①，得 ＜x＜1. 解不等式组②，得不等式组无解. 所以当 ＜x＜1时，分式 的值为正. 依照上面的方法，解答下面的问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 解：（1）依题意，得 ＜0， 所以 ①或 ② 解不等式组①，得不等式组无解. 解不等式组②，得－ ＜x＜2. 所以当－ ＜x＜2时，分式 的值为负. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （1）当x取何值时，分式 的值为负？ 返回目录 上一页 下一页 19. 【新考法·阅读理解】仔细阅读下面的材料. 例题：当x取何值时，分式 的值为正？ 解：依题意，得 ＞0，所以 ①或 ②解不等式组①，得 ＜x＜1. 解不等式组②，得不等式组无解. 所以当 ＜x＜1时，分式 的值为正. 依照上面的方法，解答下面的问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 返回目录 上一页 下一页 解：（2）因为x3－2x2＋x＝x（x2－2x＋1）＝x（x－1）2， 所以 ＝ . 依题意，得 ＜0，即 ＜0， 所以 ①或 ② 解不等式组①，得0＜x＜3且x≠1. 解不等式组②，得不等式组无解. 所以当0＜x＜3且x≠1时，分式 的值为负. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 （2）当x取何值时，分式 的值为负？ 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $