重点题型专题4 分式方程的应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

4化简结果为。2当a=0时，值为-1（或当a=2时，但 为0) 5,化简结果为3值为 1 6化简结果为告3，值为-1 15.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.B2.②③3.A4.D5.D6.x=-17.2 8.(1)x=1(2)x=-6(3)x=4(4)x=3 9x=310.111A12.B13.16 14.(1)-5(2)-5或号(3)-5或号或-1 15.(1)一元一次方程3-2(1-x)=x与分式方程十) x十2 一，32是“相似方程”理由略 (2)不存在.理由略 重点题型专题2分式方程的解法 1 (1)x=3(2)x=-6(3)x=-3（4)无解 。1 (5)x=1(6)无解(7)x=-2(8)x=6 重点题型专题3由分式方程解的 情况确定字母的取值范围 1.A2.C3.0<m≤7且m≠3 4.B5.86.77.28.-19.-1或3 第2课时分式方程的应用 1.B2.90 3.原计划每天铺设管道40米，实际每天铺设管道50米 45×- x-3 6.走路线A的平均速度是30千米/时，走路线B的平均速 度是45千米/时 7.B8.12 9.(1)足球的单价是80元，排球的单价是65元 (2)学校最多可以购买70个足球 10.10 11.(1)A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元 (2)有三种购买方案：①购买A奖品23件，购买B奖品77 件；②购买A奖品24件，购买B奖品76件；③购买A奖 品25件，购买B奖品75件 重点题型专题4分式方程的应用 1.甲车的速度是60km/h,乙车的速度是90km/h 2.(1)小刚跑步的平均速度为150米/分 (2)小刚不能在上课前赶回学校.理由略 ·答 3.(1)0.7a元 (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000千克 4.(1)该厂每天生产的甲种文创产品的数量是100个，每天 生产的乙种文创产品的数量是50个 (2)每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个 5.(1)甲种衬衫每件的进价为100元，乙种衬衫每件的进价 为90元 (2)该专卖店共有6种进货方案 6.(1)A种茶叶每盒的进价为200元，B种茶叶每盒的进价 为280元 (2)第二次购进A种茶叶40盒，购进B种茶叶60盒 15.4零指数幂与负整数指数幂 1零指数幂与负整数指数幂 1.A2.B3.B4.A5.96.97.x≠-2且x≠3 1 8.72-19.①262③&10.B 1. ,(2)712.a≠2且a≠313.-2或2或0 2科学记数法 1.C2.A3.8 4.(1)1.5×10-4(2)3.02×10-5(3)-2.04×10-8 5.C6.(1)0.000029(2)0.00000000034 7.C8.8×10-3 9.(1)1.6×101(2)-1.3×10-12(3)1.125×10-16 10.1滴水的质量为5×10-2克 数学活动质量百分比浓度问题 a片<+证明略2)路 章末复习 1.B2.D3.C4.D 5.(1)a-6 a+b 2x 4x (2 x(x-3) x2-92(x-3)(x+3)'2x+62(x-3)(x+3) 公®w 6.D7.(1)2-1 8.化简结果为m-6,取m=-1,值为-79.2710.2b “a+b 11.(1)Wm=a十b 2ab 2元/千克，W2=。十b元/千克 (2)购买乙种什锦糖较便宜.理由略 12.C13.-114.(1)无解(2)x=-4 60001000 15.A16.x+50t 17.(1)这种笔的单价为15元，这种本子的单价为9元 (2)方案一：购买笔9支，本子5本： 方案二：购买笔6支，本子10本； 方案三：购买笔3支，本子15本 2·重点题型专题④ 1.A,B两地相距200km,甲车从A地出发匀速 开往B地，同时乙车从B地出发匀速开往A 地，两车相遇时距A地80km.已知乙车每小时 比甲车多行驶30km,求甲、乙两车的速度. 2.小刚家到学校的距离是1800米.某天早上，小 刚到学校后发现作业本忘在家中，此时离上课 还有20分钟，于是他立即按原路跑步回家，拿 到作业本后骑自行车按原路返回学校.已知小刚 骑自行车的时间比跑步的时间少用了4.5分钟，且 骑自行车的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍. (1)求小刚跑步的平均速度 (2)如果小刚在家取作业本和取自行车共用了 3分钟，那么他能否在上课前赶回学校？请说 明理由. 20一本·初中数学8年级下册HDSD版 分式方程的应用 3.(2025·广州)智能机器人广泛应用于智慧农业. 为了降低成本和提高采摘效率，某果园引进一 台智能采摘机器人进行某种水果采摘. (1)若用人工采摘的成本为a元，相比人工采 摘，用智能机器人采摘的成本可降低30%，求 用智能机器人采摘的成本是多少元.（用含a的 代数式表示) (2)若要采摘4000千克该种水果，则用这台智 能采摘机器人采摘比4个工人同时采摘所需的 时间还少1天.已知这台智能采摘机器人采摘 的效率是1个工人的5倍，求这台智能采摘机 器人每天可采摘该种水果多少千克， 4.(2025·重庆)某厂生产甲、乙两种文创产品.每天 生产甲种文创产品的数量比每天生产乙种文 创产品的数量多50个，3天时间生产的甲种文 创产品的数量比4天时间生产的乙种文创产品 的数量多100个. (1)求该厂每天生产的甲、乙文创产品的数量分 别是多少个 (2)由于市场需求量增加，该厂对生产流程进行 了改进.改进后，每天生产乙种文创产品的数量 较改进前每天生产的数量增加同样的数量，且 每天生产甲种文创产品的数量较改进前每天 增加的数量是乙种文创产品每天增加数量的2 倍.若生产甲、乙两种文创产品各1400个，乙比 甲多用10天，求每天生产的乙种文创产品增加 的数量. 5.(2024·达州模拟)为迎接“五一”小长假购物高 潮，百货商场某品牌专卖店准备购进甲、乙两 种衬衫，甲、乙两种衬衫的进价和售价如下表 所示： 甲 0 进价/八元/件) m m-10 售价/（元/件） 260 180 已知用3000元购进甲种衬衫的数量与用 2700元购进乙种衬衫的数量相同. (1)求甲、乙两种衬衫每件的进价； (2)若该专卖店甲、乙两种衬衫共购进了300 件，全部售出后要使它们的总利润不少于 34000元，且不超过34350元，则该专卖店共 有几种进货方案？ 6.中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有 独特魅力的茶文化.某茶叶店用4000元购进 了A种茶叶若干盒，用8400元购进了B种茶 叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒， 且B种茶叶每盒的进价是A种茶叶每盒进价 的1.4倍. (1)A,B两种茶叶每盒的进价分别为多少元？ (2)第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进 A,B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶 的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒 400元.两种茶叶各售出一半后，为了销售新 品，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二 次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因 素).第二次购进A,B两种茶叶各多少盒？ 第15章分式21