重点题型专题2 分式方程的解法&重点题型专题3 由分式方程解的情况确定字母的取值范围（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

4化简结果为。2当a=0时，值为-1（或当a=2时，但 为0) 5,化简结果为3值为 1 6化简结果为告3，值为-1 15.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.B2.②③3.A4.D5.D6.x=-17.2 8.(1)x=1(2)x=-6(3)x=4(4)x=3 9x=310.111A12.B13.16 14.(1)-5(2)-5或号(3)-5或号或-1 15.(1)一元一次方程3-2(1-x)=x与分式方程十) x十2 一，32是“相似方程”理由略 (2)不存在.理由略 重点题型专题2分式方程的解法 1 (1)x=3(2)x=-6(3)x=-3（4)无解 。1 (5)x=1(6)无解(7)x=-2(8)x=6 重点题型专题3由分式方程解的 情况确定字母的取值范围 1.A2.C3.0<m≤7且m≠3 4.B5.86.77.28.-19.-1或3 第2课时分式方程的应用 1.B2.90 3.原计划每天铺设管道40米，实际每天铺设管道50米 45×- x-3 6.走路线A的平均速度是30千米/时，走路线B的平均速 度是45千米/时 7.B8.12 9.(1)足球的单价是80元，排球的单价是65元 (2)学校最多可以购买70个足球 10.10 11.(1)A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元 (2)有三种购买方案：①购买A奖品23件，购买B奖品77 件；②购买A奖品24件，购买B奖品76件；③购买A奖 品25件，购买B奖品75件 重点题型专题4分式方程的应用 1.甲车的速度是60km/h,乙车的速度是90km/h 2.(1)小刚跑步的平均速度为150米/分 (2)小刚不能在上课前赶回学校.理由略 ·答 3.(1)0.7a元 (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000千克 4.(1)该厂每天生产的甲种文创产品的数量是100个，每天 生产的乙种文创产品的数量是50个 (2)每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个 5.(1)甲种衬衫每件的进价为100元，乙种衬衫每件的进价 为90元 (2)该专卖店共有6种进货方案 6.(1)A种茶叶每盒的进价为200元，B种茶叶每盒的进价 为280元 (2)第二次购进A种茶叶40盒，购进B种茶叶60盒 15.4零指数幂与负整数指数幂 1零指数幂与负整数指数幂 1.A2.B3.B4.A5.96.97.x≠-2且x≠3 1 8.72-19.①262③&10.B 1. ,(2)712.a≠2且a≠313.-2或2或0 2科学记数法 1.C2.A3.8 4.(1)1.5×10-4(2)3.02×10-5(3)-2.04×10-8 5.C6.(1)0.000029(2)0.00000000034 7.C8.8×10-3 9.(1)1.6×101(2)-1.3×10-12(3)1.125×10-16 10.1滴水的质量为5×10-2克 数学活动质量百分比浓度问题 a片<+证明略2)路 章末复习 1.B2.D3.C4.D 5.(1)a-6 a+b 2x 4x (2 x(x-3) x2-92(x-3)(x+3)'2x+62(x-3)(x+3) 公®w 6.D7.(1)2-1 8.化简结果为m-6,取m=-1,值为-79.2710.2b “a+b 11.(1)Wm=a十b 2ab 2元/千克，W2=。十b元/千克 (2)购买乙种什锦糖较便宜.理由略 12.C13.-114.(1)无解(2)x=-4 60001000 15.A16.x+50t 17.(1)这种笔的单价为15元，这种本子的单价为9元 (2)方案一：购买笔9支，本子5本： 方案二：购买笔6支，本子10本； 方案三：购买笔3支，本子15本 2·重点题型专题② 解分式方程： 23 (1)1-x=1+x (2) 3x8=1: x-44-x (3)x+13x+3+1 (4) 8 x21 x2-49 16一本·初中数学8年级下册HDSD版 分式方程的解法 12x+1 (5)2- x2+xx+19 (6)3 2 4 十 +1x-1x2-1 、2x十2x+2x2-2 (7) x x-2x2-2x9 8)x+134 4x2-12x+14x-2 重点题型专题3 由分式方 类型1由特殊解确定字母的取值范围 方法指导(1)求出分式方程的解（用含有字母的 式子表示)； (2)由分式方程的解为特殊解列出关于字母的不等 式，并求出解集； (3)由分式方程的解必须使分母不为0，列出关于字母 的不等式，并求出解集； (4)取(2)(3)两个解集的公共部分即可 1.(2024·齐齐哈尔)如果关于x的分式方程 x十1=0的解是负数，那么实数m的取值范围 m 是 A.m<1且m≠0 B.m<1 C.m>1 D.m<1且m≠-1 2若关于x的分式方程，产2+经-2的解的 2-x 取值范围是x≤3，则m的取值范围是() A.m≥3 B.m≤3 C.m≥0且m≠1 D.m≤0且m≠1 3已知关于工的分式方程二 一1= (x-1)(z+2)的解满足-2≤x≤5，则m的 m 取值范围是 类型2结合不等式（组）的解集确定字母的取值 范围 !>方法指导 (1)由分式方程的解为特殊解确定字母 的取值范围（方法同类型1）； (2)由不等式组的解集确定字母的取值范围； (3)取(1)(2)中两个解集的公共部分即可. 4.(2025·眉山)若关于x的不等式组 3x-1 2 -≤x+2, 至少有两个正整数解，且关于 x+1≥-x+a 呈解的情况确定字母的取值范围 x的分式方程二-2-3的解为正整数， x-1 则所有满足条件的整数a的值之和为() A.8 B.14 C.18 D.38 5.(2024·眉山东坡区模拟)已知关于x的一元一次 3(3-x)-1<x, 不等式组 的解集为x>2, x+2>a 且关于y的分式方程)=1写号的解为 4 正整数，则满足条件的所有整数a的乘积 为 6.若关于x的一元一次不等式组 x≥-2x十7， x一1无解，且使关于y的分式方程 2x- 2 -<a 3-ay 一1 y-2 +2-2-y 有整数解，则所有符合题意 的整数a的和是 类型3由无解（增根）确定字母的取值范围 >方法指导分式方程无解可能有两种情况： ：(1)去分母后化成的整式方程有解，但这个解使原分 式方程的最简公分母为0，即是原分式方程的增根； !(2)去分母后化成的整式方程无解，即在ax=b中， a=0且b≠0. 7.(2024·成都金牛区期未)若关于x的分式方程 二一1一二有增根，则a的值是 2x 8.(225·凉山D若关于x的分式方程 1=3无解，则m= 2一 9.(2025·遂宁改编)若关于x的分式方程3，a 2一x x-2一1无解，则a的值为 第15章分式17