重点题型专题1分式的运算及化简求值（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

参考答案 同步训练 第15章分式 15.1分式及其基本性质 1分式 1.c2.①③⑤⑥⑦②④3.C4.A 5.1z≠0(2)x≠号 (3)x≠土1(4)x取任意实数 6.D 7.(1)m=0(2)m=2(3)m=-1 8.A9.m十10m- 11.A12.C13.A 14.D15.2167(答案不唯-）17.号 1 18.2 9.)-<x<2(2)0<x<3且x≠ 2分式的基本性质 1.C2.D3.m≠0【变式】x≠2且x≠0 4.(1)2x+6(2)y(3)(x-y)25.C6.B 7.(1)x2(2)x+y xy ,④2 x十y 8.B9.2x(x十3)(x-3) 10.解：(1)最简公分母是3ax2. x-1_a(x-1)2_6x 3x2 3ax'ax3ax. (2)最简公分母是2a一b. 3a 3a1 1 2a-b-2a-b’6-2a2a-b (3)最简公分母是(a十3)2(a一3). a+3 2 2(a-3) a2-9(a+3)2(a-3)'a2+6a+9(a十3)2(a-3) (4)最简公分母是2(x十2)(x一2). 1 2 x(x+2) x2-42(x+2)(x-2)'4-2x2(x+2)(x-2) 11.C12.B 13e+治 (2)2x+10y x-y 3x 6x2+12x 14,2-2z2x(x+20(x-21 2x+1 4x2+2x 4-x2=- 2x(x+2)(x-2)1 3 3x-6 2x2+4x2x(x+2)(x-2) 15a号 (2)56 5 16.(1)①③(2)-21 (3)①2x2十2x②是 15.2分式的运算 1分式的乘除 1D20-号 (2)工 (3)-3x2-6x 3.(1)2y 1 2。-2a 2a4.D5.c 8)a-4 6(1) (2)m m+7 (3)2a+4 m a+3 7.(1)a23b a 9b2 (2)-xy3z2 -x3y9 26 思g (2)8a6 (3)-x(4)a6 a-b 1 9.y 10.D11.30m+10 n+2 12.(1)a十1 a-2 (2)2a2-2a.说明过程略 1 13.化简结果 x一2，当x=-1时，值为- 3 14.)甲筐水果的单价是乙筐水果的单价的m+ n倍 (2)略 2 分式的加减 1A2号 (2)2 x+y 3.(1)x+1 (2)(x-y (3)-a-2 2a 4.A5.2 6,m(m+2 7.(1)c-a 4 ac (2)6 a-b (3) -2 8A9 10.1)x+2(22-1 x+1 .-112.A13.化简结果为，4，当x=1时，值为2 14.号 (2)P≥Q.理由略(3)0或2 变式微专题1利用整体代入法求值 【例1(1)4(2)3(3)-8 【变式117(21【变式21号 (2)±5 重点题型专题1分式的运算及化简求值 5 1.1)4a (2)mn b* mn? (3)a-b 9 (5)- m(m+3)2 (6)m2十4m+1 m+3 a18) (9)+6 a-b (10)2(m+1) m-1 1 2.化简结果为。十市值为一2 3化简结果为，值为-1 答案1· 4化简结果为。2当a=0时，值为-1（或当a=2时，但 为0) 5,化简结果为3值为 1 6化简结果为告3，值为-1 15.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.B2.②③3.A4.D5.D6.x=-17.2 8.(1)x=1(2)x=-6(3)x=4(4)x=3 9x=310.111A12.B13.16 14.(1)-5(2)-5或号(3)-5或号或-1 15.(1)一元一次方程3-2(1-x)=x与分式方程十) x十2 一，32是“相似方程”理由略 (2)不存在.理由略 重点题型专题2分式方程的解法 1 (1)x=3(2)x=-6(3)x=-3（4)无解 。1 (5)x=1(6)无解(7)x=-2(8)x=6 重点题型专题3由分式方程解的 情况确定字母的取值范围 1.A2.C3.0<m≤7且m≠3 4.B5.86.77.28.-19.-1或3 第2课时分式方程的应用 1.B2.90 3.原计划每天铺设管道40米，实际每天铺设管道50米 45×- x-3 6.走路线A的平均速度是30千米/时，走路线B的平均速 度是45千米/时 7.B8.12 9.(1)足球的单价是80元，排球的单价是65元 (2)学校最多可以购买70个足球 10.10 11.(1)A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元 (2)有三种购买方案：①购买A奖品23件，购买B奖品77 件；②购买A奖品24件，购买B奖品76件；③购买A奖 品25件，购买B奖品75件 重点题型专题4分式方程的应用 1.甲车的速度是60km/h,乙车的速度是90km/h 2.(1)小刚跑步的平均速度为150米/分 (2)小刚不能在上课前赶回学校.理由略 ·答 3.(1)0.7a元 (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000千克 4.(1)该厂每天生产的甲种文创产品的数量是100个，每天 生产的乙种文创产品的数量是50个 (2)每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个 5.(1)甲种衬衫每件的进价为100元，乙种衬衫每件的进价 为90元 (2)该专卖店共有6种进货方案 6.(1)A种茶叶每盒的进价为200元，B种茶叶每盒的进价 为280元 (2)第二次购进A种茶叶40盒，购进B种茶叶60盒 15.4零指数幂与负整数指数幂 1零指数幂与负整数指数幂 1.A2.B3.B4.A5.96.97.x≠-2且x≠3 1 8.72-19.①262③&10.B 1. ,(2)712.a≠2且a≠313.-2或2或0 2科学记数法 1.C2.A3.8 4.(1)1.5×10-4(2)3.02×10-5(3)-2.04×10-8 5.C6.(1)0.000029(2)0.00000000034 7.C8.8×10-3 9.(1)1.6×101(2)-1.3×10-12(3)1.125×10-16 10.1滴水的质量为5×10-2克 数学活动质量百分比浓度问题 a片<+证明略2)路 章末复习 1.B2.D3.C4.D 5.(1)a-6 a+b 2x 4x (2 x(x-3) x2-92(x-3)(x+3)'2x+62(x-3)(x+3) 公®w 6.D7.(1)2-1 8.化简结果为m-6,取m=-1,值为-79.2710.2b “a+b 11.(1)Wm=a十b 2ab 2元/千克，W2=。十b元/千克 (2)购买乙种什锦糖较便宜.理由略 12.C13.-114.(1)无解(2)x=-4 60001000 15.A16.x+50t 17.(1)这种笔的单价为15元，这种本子的单价为9元 (2)方案一：购买笔9支，本子5本： 方案二：购买笔6支，本子10本； 方案三：购买笔3支，本子15本 2·重点题型专题① 类型1分式的运算 1.计算： a62÷(·品 (2)m2n2 am》 m (3a-a62a(a+b),b2 (a-b)2 62 (4) x+y -x十y; (5)m3 m m2+3mm2+6m+9 12一本·初中数学8年级下册HDSD版 分式的运算及化简求值 (6)m-1+2m-6+2m+2 m2-9Tm+39 (7)(2025·白银) 14x-1.(x-1)2 x-1Fx+2x2-49 ®号++： a (10)(25·江百)(n十) m m2+2m+1 类型2分式的化简求值 22025·指建改编)先化简，再求值：(2+。2)宁 a2+2a+1 ，其中a=一3. a 3.(a025·层山)先化简，再求值：(>十十)÷ 二其中xy清足（红+2+1y-1=0, 4.(2024·广安)先化简(a十1-a3) 《。4,再从=2,0,1,2中选取一个适合 的数代入求值. 5.(2024·资阳雁江区模拟)先化简，再求值： (,2》g其中是不等式粗 2x<3x-1, 的整数解. 2+3(x-1)<2(x+1) 6·选州模先化简再求位：( 2。)片a2z其中a满足a2+3a+2=0 第15章分式13