第15章 分式章末复习（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

章末复习 44高频考点精练 错题本 考点1分式的有关概念及基本性质 考点2分式的运算 x2-y22 6.下列运算正确的是 1有下列各式：15工：4ab十c2xy9z十3 3.其中分式共有 A()》- () A.2个B.3个 C.4个 D.5个 2.下列分式中，是最简分式的是 ( 1 C.a÷6,b=a B.4 ab D.#-y=1 C2+1 D.1 x-y x-y x2-1 x2+1 7.计算： 3.下列分式变形正确的是 ( (1)21 xx2+2x+1 4.a+2a+2 Ba b b+2 b C.a26 atb-a-b D.a-a 062-6 4.2025·高已知安么-62，则2十十6 abc 的值是 () (2)12 x-1x2-19 A.2 B.3 C.4 D.6 a2-b2 5.(1)约分：a+2ab+b2 n: 2x (2)通分：z-9'2x+6 4-x2 第15章分式25 8(024·底车著区月先化简2》 (1)分别求出W甲，Wz(用含有a,b的代数式 表示). m一4，然后从一3<m<1的范围内选取一个 172 (2)你认为购买哪一种什锦糖较便宜？为 什么？ 合适的整数作为m的值代入求值. 考点4分式方程的有关概念及解法 9.(教材P28复习题T16变式)已知a2-1=5a,求 12.已知x=3是关于x的分式方程=，2的 xx十m a+。是的位 解，则m= () A.1 B.2 C.3 D.4 m有增根， 13.若关于x的分式方程，二十1= 则m的值为 14.解下列方程： 1 考点3分式的实际应用 (1D2x-1-2=4x-2 10.小芳周日从家到图书馆看书，去时速度为 akm/h,回来时速度为bkm/h,则她往返家 和图书馆的平均速度是 km/h. 11.商店通常用下面的方法来确定两种糖混合而 成的什锦糖的单价：若A种糖的单价为 a元/千克，B种糖的单价为b元/千克，且a≠ b,则m千克A种糖和n千克B种糖混合而 (22x-31=2 成的什缩糖的单价为阳十元/干克把质量 x2-1x+1x-11 相同的A种糖和B种糖混合，记为甲种什锦 糖（单价记为W甲）；把总价相同的A种糖和B 种糖混合而成，记为乙种什锦糖（单价记为 Wz). 请根据上述内容，解决以下问题： 26一本·初中数学8年级下册HDSD版 考点5分式方程的应用 考点6零指数幂与负整数指数幂 15.(2024·南充模拟)甲计划用若干天完成某项工 18,若a=-3,6=(-3),c=(-)°，则a, 作，两天后，乙加入，结果提前两天完成任务 若甲、乙两人的工作效率相同，则甲计划完成 b,c的大小关系为 此项工作的天数是 ( A.a<b<c B.a<c<b A.6 B.8 C.9 D.10 C.b<a<c D.c<a<b 16.(2025·江西)小美家有一辆燃油汽车和一辆纯 19.(2025·焦作期中)某款由国内人工智能公司研 电汽车，燃油汽车耗费6000元油费行驶的路 发的大型语言模型，可以辅助人们解决复杂 程与纯电汽车耗费1000元电费行驶的路程 的问题，提供高性能、低成本的AI服务.其某 相同，且每百公里的耗油费比耗电费约多50 次推理仅消耗了2微千瓦时(0.000002千瓦 元，求纯电汽车每百公里的耗电费.设纯电汽 时)的能量.数据0.000002用科学记数法可表 车每百公里的耗电费为x元，可列分式方程 示为 () 为 A.0.2×10-6 B.2×10-6 17.小明准备购买笔和本子送给希望小学的同 C.2×10- D.0.2×10- 学，他了解到某种本子的单价比某种笔的单 20.计算：(-2a-2b3)÷(a3b-1)3= 价少6元，且用30元买这种本子的数量与用 50元买这种笔的数量相同. 44易错二次闯关 (1)这种笔和本子的单价各为多少？ 21.已知关于x的分式方程，2 3-m.x 2-x 二2有 (2)小明准备用自己的180元压岁钱购买这种 解，则m应满足的条件是 () 笔和本子，180元刚好用完，并且笔和本子都 买，请列出所有的购买方案。 A.m≠1且m≠2 B.m≠2 C.m=1或m=2 D.m≠1或m≠2 22已知关于x的分式方程，名十？=二的解是 非负数，则的取值范围是 m 2 23.若关于x的分式方程，+2zx+2 =0 有增根，则它的增根是 24.已知关于x的分式方程23 =1无 解，则a的值为 3x-a>2(1-x), 25.若关于x的不等式组x-1x十2 的解 (2≥ 3 集为1，且关于y的分式方得，十，”气 有整数解，则满足条件的整数a的乘积 为 第15章分式274化简结果为。2当a=0时，值为-1（或当a=2时，但 为0) 5,化简结果为3值为 1 6化简结果为告3，值为-1 15.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.B2.②③3.A4.D5.D6.x=-17.2 8.(1)x=1(2)x=-6(3)x=4(4)x=3 9x=310.111A12.B13.16 14.(1)-5(2)-5或号(3)-5或号或-1 15.(1)一元一次方程3-2(1-x)=x与分式方程十) x十2 一，32是“相似方程”理由略 (2)不存在.理由略 重点题型专题2分式方程的解法 1 (1)x=3(2)x=-6(3)x=-3（4)无解 。1 (5)x=1(6)无解(7)x=-2(8)x=6 重点题型专题3由分式方程解的 情况确定字母的取值范围 1.A2.C3.0<m≤7且m≠3 4.B5.86.77.28.-19.-1或3 第2课时分式方程的应用 1.B2.90 3.原计划每天铺设管道40米，实际每天铺设管道50米 45×- x-3 6.走路线A的平均速度是30千米/时，走路线B的平均速 度是45千米/时 7.B8.12 9.(1)足球的单价是80元，排球的单价是65元 (2)学校最多可以购买70个足球 10.10 11.(1)A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元 (2)有三种购买方案：①购买A奖品23件，购买B奖品77 件；②购买A奖品24件，购买B奖品76件；③购买A奖 品25件，购买B奖品75件 重点题型专题4分式方程的应用 1.甲车的速度是60km/h,乙车的速度是90km/h 2.(1)小刚跑步的平均速度为150米/分 (2)小刚不能在上课前赶回学校.理由略 ·答 3.(1)0.7a元 (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000千克 4.(1)该厂每天生产的甲种文创产品的数量是100个，每天 生产的乙种文创产品的数量是50个 (2)每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个 5.(1)甲种衬衫每件的进价为100元，乙种衬衫每件的进价 为90元 (2)该专卖店共有6种进货方案 6.(1)A种茶叶每盒的进价为200元，B种茶叶每盒的进价 为280元 (2)第二次购进A种茶叶40盒，购进B种茶叶60盒 15.4零指数幂与负整数指数幂 1零指数幂与负整数指数幂 1.A2.B3.B4.A5.96.97.x≠-2且x≠3 1 8.72-19.①262③&10.B 1. ,(2)712.a≠2且a≠313.-2或2或0 2科学记数法 1.C2.A3.8 4.(1)1.5×10-4(2)3.02×10-5(3)-2.04×10-8 5.C6.(1)0.000029(2)0.00000000034 7.C8.8×10-3 9.(1)1.6×101(2)-1.3×10-12(3)1.125×10-16 10.1滴水的质量为5×10-2克 数学活动质量百分比浓度问题 a片<+证明略2)路 章末复习 1.B2.D3.C4.D 5.(1)a-6 a+b 2x 4x (2 x(x-3) x2-92(x-3)(x+3)'2x+62(x-3)(x+3) 公®w 6.D7.(1)2-1 8.化简结果为m-6,取m=-1,值为-79.2710.2b “a+b 11.(1)Wm=a十b 2ab 2元/千克，W2=。十b元/千克 (2)购买乙种什锦糖较便宜.理由略 12.C13.-114.(1)无解(2)x=-4 60001000 15.A16.x+50t 17.(1)这种笔的单价为15元，这种本子的单价为9元 (2)方案一：购买笔9支，本子5本： 方案二：购买笔6支，本子10本； 方案三：购买笔3支，本子15本 2· 18B819B20,-25 21.A22.k≤2且k≠-1 23.x=-224.0或5或1025.-2 第16章函数及其图象 16.1变量与函数 第1课时变量与函数 1.A2.冰的厚度3.B4.①②③ 5.D6.y=10x-x216242521 1 7.D8.c9.y=2x 第2课时函数关系式、自变量 的取值范围和函数值 1.V=4πh2.y=4x+3003.y=0.7x-0.4(x≥2) 4.x≠35.x>2且x≠36.D【变式】27.1588.212 9.A10y=24-12 5x11.y=0.883x-4812.17 16.2函数的图象 1平面直角坐标系 1.D2.C3.C【变式】B4.A5.四 6.解：(1)(-3,1)(-4，-2) (2)C 画出该平面直角坐标系如图所示， V 6 4 3 1234567x 7.c 8解：如图所示 4 G E 3291￥34 -3 -5 点E,F,G,H的坐标分别为(5,0)，(0，一4)，(-1,0)，(0,2). 9.A10.B11.1612.(-1,4)或(3，-4) 13.(-8,0)或(0,4)14.C15.D16.3<a<2 1714,10(-兰岩》 18.(-3,-4)或(7，-4) 19.(1)(-4,-4)(2)(8,-1) 20.(1)10(2)(2,1)或(2,7) 2函数的图象 1.解：函数y=2x一1的图象如图所示. 3 2 3H 2.解：(1)y= 2(x>0) (2)①6432.4 ②③如图所示 0123456789x 3.c4.B 5.(1)300(2)乙甲(3)1.5(4)10060 6.D7.c8.c9.12 10.(1)时间与出发地的距离(2)15004 (3)小李骑电动车出发8min时，折回到刚经过的便利店， 此时与出发地的距离为60m(4)4.5或7或12？ 3 11.A 16.3一次函数 1一次函数 1.D2.B3.①①②4.一25.4（答案不唯-） 【变式1】k≠2【变式2】一2 1 6.y=150x7.y=-2x+150<x<15 8.y=1.8x+2.69.y=20-0.5t0≤t≤40 10.解：(1)y=70x(x≥0)，是正比例函数 (2)y=(x-2)·180=180x-360(x为大于或等于3的整 数)，是一次函数 (3)L=0.3n十1.8，是一次函数. 11.B12.C13.y=3x-1214.y=6x+4 15.(1)y=-5.x十220，y是x的-次函数(2)34元 16.解：(1)当0≤x≤210时，y=0.55x; 当x>210时，y=0.55×210+0.6(x-210)=0.6x-10.5. (2)小李家这个月的用电量为260kW·h 答案3·