15.3 第2课时分式方程的应用（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（华东师大版·新教材）

第2课时分 A知识分点练 夯基础、 知识点1工程问题 1.某单位利用R1和R2两个AI模型共同处理一 批数据.已知R2单独处理这批数据所需的时间 比R1少2小时.若两模型合作处理，仅需1.5 小时即可完成.设R2单独处理这批数据需要x 小时，则下列所列方程正确的是 () A.1+1 +21.5 B.1+1=1 xx+21.5 c1+1 xx-2=1.5 D.2+11 1 x-21.5 2.(2024·绵阳安州区二模)新安街道某段道路改造 工程由甲、乙两个工程队合作30天可完成.若 单独施工，甲工程队完成该项工程所用天数是 乙工程队所用天数的2倍，则甲工程队单独完 成该项工程需要天 3.(2024·雅安节选)某市为治理污水、保护环境，需 铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为 了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施 工时每天的工作效率比原计划增加25%，结果 提前15天完成铺设任务.求原计划与实际每天 铺设管道各多少米。 18一本·初中数学8年级下册HDSD版 式方程的应用 知识点2行程问题 4.(2025·宜宾叙州区月考)A,B两地相距50km,一 艘轮船从A地逆流航行到B地，又立即从B地 顺流航行到A地，两次航行共用去9h,已知水 流速度为3km/h.若设该轮船在静水中的速度 为xkm/h,则下列所列方程正确的是() 50,50 A.- -=9 50 50 B.- =9 十3x-3 C.50+3=9 ”x 100+100 D. =9 x+3x-3 5.【新情境·传统文化】《九章算术》是我国古代重 要的数学专著之一，其中记录的一道题的大意 为把一份文件用慢马送到1000里外的城市， 所需的时间比规定时间多1天，如果用快马送， 那么所需的时间比规定时间少3天.已知快马 的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间 为x天，则可列方程为 (里为我国古代长度单位) 6.(2024·成都青羊区期末)某中学组织八年级学生 乘车前往科技场馆参加研学活动.现有两条路 线可供选择：路线A全程27千米，但交通比较 拥堵；路线B比路线A的全程多6千米，但平 均速度比走路线A能提高50%，走路线B能 比走路线A少用10分钟.求走路线A和路线 B的平均速度分别是多少. 知识点3销售问题 7.2025年3月14日是第六个“国际数学日”，中 国邮政发行了《数学之美》特种邮票.某网店售 出“小版邮票册”和“邮票合集套装”共35套.其 中，“小版邮票册”的销售额为970元，“邮票合 集套装”的销售额为1050元.已知“小版邮票 册”的单价比“邮票合集套装”的单价贵55元 聪聪和明明根据这一情境，分别列出以下方程： 聪聪，四” =55: 970,1050 明明： y+55 =35. y 下列判断正确的是 Ax表示“小版邮票册”的单价 B.x表示“小版邮票册”的数量 C.y表示“小版邮票册”的单价 D.y表示“小版邮票册”的数量 8.甲种原料与乙种原料的单价比为2：3，将价值 2000元的甲种原料与价值1000元的乙种原 料混合后，单价为9元，则乙种原料的单价为 元 9.为了进一步丰富校园文体活动，某中学准备一 次性购买若干个足球和排球.已知用480元购 买足球的数量和用390元购买排球的数量相 同，且足球的单价比排球的单价多15元. (1)求足球和排球的单价各是多少元； (2)根据学校的实际情况，需一次性购买足球和 排球共100个，但要求总费用不超过7550元， 那么学校最多可以购买多少个足球？ B能力综合练 练思维 10.王老师从家里出发，驾车到离家180km的风 景区度假.已知王老师在出发1h内按计划的 速度匀速行驶，1h后以原计划速度的1.5倍 匀速行驶，并提前40min到达风景区.第二天 以来时原计划速度的1.2倍返回家中，那么来 回行驶的时间相差 min. 11.(2024·巴中巴州区期中)某实验学校购买A,B 两种奖品，用于表彰在名著大阅读活动中表 现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多 25元，预算资金为1700元，其中800元购买 了A奖品，其余资金购买了B奖品，且购买B 奖品的数量是A奖品数量的3倍. (1)求A,B两种奖品的单价各为多少元 (2)购买当日，正逢商店搞促销活动，所有商品 均按原价的八折销售，故学校调整了购买方 案：不超过预算资金且购买A奖品的资金不 少于720元，A,B两种奖品共购买100件.有 哪几种购买方案？ 第15章分式194化简结果为。2当a=0时，值为-1（或当a=2时，但 为0) 5,化简结果为3值为 1 6化简结果为告3，值为-1 15.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时分式方程及其解法 1.B2.②③3.A4.D5.D6.x=-17.2 8.(1)x=1(2)x=-6(3)x=4(4)x=3 9x=310.111A12.B13.16 14.(1)-5(2)-5或号(3)-5或号或-1 15.(1)一元一次方程3-2(1-x)=x与分式方程十) x十2 一，32是“相似方程”理由略 (2)不存在.理由略 重点题型专题2分式方程的解法 1 (1)x=3(2)x=-6(3)x=-3（4)无解 。1 (5)x=1(6)无解(7)x=-2(8)x=6 重点题型专题3由分式方程解的 情况确定字母的取值范围 1.A2.C3.0<m≤7且m≠3 4.B5.86.77.28.-19.-1或3 第2课时分式方程的应用 1.B2.90 3.原计划每天铺设管道40米，实际每天铺设管道50米 45×- x-3 6.走路线A的平均速度是30千米/时，走路线B的平均速 度是45千米/时 7.B8.12 9.(1)足球的单价是80元，排球的单价是65元 (2)学校最多可以购买70个足球 10.10 11.(1)A奖品的单价为40元，B奖品的单价为15元 (2)有三种购买方案：①购买A奖品23件，购买B奖品77 件；②购买A奖品24件，购买B奖品76件；③购买A奖 品25件，购买B奖品75件 重点题型专题4分式方程的应用 1.甲车的速度是60km/h,乙车的速度是90km/h 2.(1)小刚跑步的平均速度为150米/分 (2)小刚不能在上课前赶回学校.理由略 ·答 3.(1)0.7a元 (2)这台智能采摘机器人每天可采摘该种水果1000千克 4.(1)该厂每天生产的甲种文创产品的数量是100个，每天 生产的乙种文创产品的数量是50个 (2)每天生产的乙种文创产品增加的数量是20个 5.(1)甲种衬衫每件的进价为100元，乙种衬衫每件的进价 为90元 (2)该专卖店共有6种进货方案 6.(1)A种茶叶每盒的进价为200元，B种茶叶每盒的进价 为280元 (2)第二次购进A种茶叶40盒，购进B种茶叶60盒 15.4零指数幂与负整数指数幂 1零指数幂与负整数指数幂 1.A2.B3.B4.A5.96.97.x≠-2且x≠3 1 8.72-19.①262③&10.B 1. ,(2)712.a≠2且a≠313.-2或2或0 2科学记数法 1.C2.A3.8 4.(1)1.5×10-4(2)3.02×10-5(3)-2.04×10-8 5.C6.(1)0.000029(2)0.00000000034 7.C8.8×10-3 9.(1)1.6×101(2)-1.3×10-12(3)1.125×10-16 10.1滴水的质量为5×10-2克 数学活动质量百分比浓度问题 a片<+证明略2)路 章末复习 1.B2.D3.C4.D 5.(1)a-6 a+b 2x 4x (2 x(x-3) x2-92(x-3)(x+3)'2x+62(x-3)(x+3) 公®w 6.D7.(1)2-1 8.化简结果为m-6,取m=-1,值为-79.2710.2b “a+b 11.(1)Wm=a十b 2ab 2元/千克，W2=。十b元/千克 (2)购买乙种什锦糖较便宜.理由略 12.C13.-114.(1)无解(2)x=-4 60001000 15.A16.x+50t 17.(1)这种笔的单价为15元，这种本子的单价为9元 (2)方案一：购买笔9支，本子5本： 方案二：购买笔6支，本子10本； 方案三：购买笔3支，本子15本 2·