第22章函数单元复习基础巩固专项训练 2025-2026学年人教版八年级数学下册

人教版2025-2026学年下学期八年级数学 第22章 函数单元复习专项训练答案解析 一、单选题 1．一本笔记本5元，买本共付元，则5和分别是（    ） A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量 【答案】A 【分析】此题考查了常量和变量的定义，在一个变化过程中变化的量是变量，始终不变的量是常量．根据常量，变量的定义解法即可． 【详解】解：由题意得，， 变量y是随本数x的变化而变化的，而本的单价5元不变，故5是常量，是变量， 故选：A． 2．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，常量是（    ） A．和2 B． C． D．， 【答案】A 【分析】根据常量的定义，在变化过程中数值保持不变的量为常量，据此判断关系式中的常量． 本题考查变量与常量，掌握变量是变化的量是解题的关键． 【详解】解：∵在关系式中，2和的数值是固定不变的，随的变化而变化. ∴常量是2和． 故选：A． 3．下列图象中，不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了函数的定义，在函数的定义中，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应是解题的关键． 根据函数的定义逐个判断即可． 【详解】解：选项A、B、D，对于每一个x，都有唯一的y值与其对应，故选项A、B、D中y是x的函数，选项C，对于一个x有两个y与之对应，故y不是x的函数． 故选：C． 4．函数的自变量的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查函数自变量的取值范围，核心依据是分式的分母不能为0的性质，根据分式有意义的条件求解即可． 【详解】解：∵分式的分母不能为0， ∴， ∴， ∴函数的自变量的取值范围为． 故选：A． 5．当时，的值为（     ） A． B． C．6 D．1 【答案】D 【分析】本题考查了求函数值，将代入即可求解． 【详解】解：将代入， 则， 故选：D． 6．年月日，跑遍辽宁·沈阳和平半程马拉松赛鸣枪开跑．甲、乙两选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示，则下列判断错误的是（    ） A．起跑后小时以内，乙在甲的前面 B．起跑后小时，甲和乙相遇 C．乙比甲先到达终点 D．甲、乙都跑了千米 【答案】A 【分析】本题考查了从函数图象中获取信息，根据函数图象获取信息，逐项判断即可得解，解决本题的关键是数形结合的思想的运用． 【详解】解：A选项：由图象可知，起跑后1小时内，甲所跑路程大于乙所跑路程，所以起跑后小时内，甲在乙的前面，故A选项错误； B选项：由图象可知，起跑后小时，甲和乙相遇，故B选项正确； C选项：由图象可知，甲到达终点的时间比乙到达终点的时间多，故C正确； D选项：由图象可知，甲、乙都跑了20.09千米，故D正确． 故选：A． 7．函数中，自变量的取值范围选取正确的是（　　） A．取全体实数 B．取的实数 C．取的实数 D．取的实数 【答案】A 【分析】本题考查了求函数自变量的取值范围． 无论x取何值，函数解析式均有意义，即取全体实数． 【详解】解：∵无论x取何值，函数解析式均有意义， ∴取全体实数． 故选：A． 8．小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟．已知返回的速度快于去的速度，则他离家的距离米随时间分钟的函数图象可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查函数的图象，理解函数图象每个时间段图象的变化意义是解题关键．根据离家的距离先增大，中间停留一段时间，再慢慢减小，其中返回时由于速度更快变化的更明显，据此求解即可． 【详解】解：∵小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟， ∴离家的距离先增大，中间停留一段时间，再慢慢减小，故排除B、C选项； ∵返回的速度快于去的速度， ∴返回时变化的更明显， 故选：A． 9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）（）有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 11 12 下列说法不正确的是（    ） A．y是x的函数，且x是自变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 C．物体质量每增加，弹簧长度y增加 D．所挂物体质量为时，弹簧长度为 【答案】B 【分析】本题考查了根据表格判断变量之间的关系． 通过表格数据，分析弹簧长度与物体重量的关系，发现y随x均匀变化，每增加，y增加，且时，进而逐一判断即可． 【详解】解：x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量， ∴A正确，不符合题意； 当时，， ∴弹簧不挂重物时的长度为， ∴B不正确，符合题意； 物体质量每增加，弹簧长度y增加， ∴C正确，不符合题意； ∵弹簧不挂重物时的长度为，物体质量每增加，弹簧长度y增加， ∴y与x之间的函数关系式为， 当时，， ∴所挂物体质量为时，弹簧长度为， ∴D正确，不符合题意． 故选：B． 10．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：）与工作时间t（单位：h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查函数的图象，解题的关键是读懂图象信息． 根据休息后小时的绿化面积平方米，即可判断． 【详解】解：根据图象可知，休息后园林队工作的时间为，绿化的面积为， 则休息后园林队每小时绿化的面积为． 故选：B． 11．在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图．当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（    ） A．电池能量最多可充 B．摩托车每行驶消耗能量 C．一次性充满电后，摩托车最多行驶 D．摩托车充满电后，行驶将自动报警 【答案】D 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，根据当时，可判断A；求出每千米消耗的电量，再乘以即可判断B；根据当时，可判断C 求出消耗电量时，行驶的路程可判断D． 【详解】解：∵由函数图象可知，当时，， ∴电池电量最多可充，故A错误，不符合题意； ∵由函数图象可知，一次性充满电后，摩托车最多行驶，电池能量最多， ∴（千米小时） ∴， ∴摩托车每行驶消耗电量，故B错误，不符合题意； ∵由函数图象可知，当时，， ∴一次性充满电后，摩托车最多行驶，故C错误，不符合题意； ∵， ∴摩托车充满电后，行驶超过将自动报警，故D正确，符合题意． 故选：D． 12．物理活动中，小明探究了物质质量与体积的关系，得到甲、乙、丙三个实心物体的质量m（单位：g）与V（单位：）之间的关系如图所示（，表示密度），则下列说法正确的是（    ） A．甲物质的质量m随着其体积V的增加而减小 B．随着体积V的增加，乙物质的质量m的变化是不“均匀”的 C．丙物质的质量为4g D．丙物质的密度最大 【答案】D 【分析】此题考查了从函数图象获取信息．根据函数图象提供的信息结合函数解析式进行解答即可． 【详解】解：A.根据图象可知，甲物质的质量m随着其体积V的增加而增大，故选项错误，不符合题意； B. 随着体积V的增加，乙物质的质量m的变化是“均匀”的，故选项错误，不符合题意； C. 丙物质的质量为9g，故选项错误，不符合题意； D. 根据可知，丙物质的密度最大，故选项正确，符合题意； 故选：D 13．老师组织学生们去生态园郊游，从学校出发沿如图所示的行程匀速去生态园．设他们与学校的距离为s（单位：m），所用时间为t（单位：min）．下列选项中的图象，可能表示s与t之间关系的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了函数图像，熟练掌握根据题干信息判断大致图像是解题的关键； 根据题干信息判断大致图像． 【详解】解：A、老师组织学生们去生态园郊游，从学校出发先步行到离学校的凉亭，然后在凉亭休息了，再步行，最终到离凉亭的生态园，选项A与上述分析一致，符合题意； B、他们距离学校越来越远，值也随之增大，选项B总路程是减小的，不符合题意； C、最终值为，代表他们最终回到了学校，与题干“去生态园”不符，不符合题意； D、中间在凉亭休息一段时间，此时与学校的距离不变，图像为平行与轴的线段，选项D没有体现出休息阶段，不符合题意； 故选： A． 14．如图，在四边形中，，为直角，动点P从点A出发，沿匀速前进到点D，在这个过程中，的面积S随时间t的变化而变化的过程可以用图象近似地表示成（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了动点问题的函数图象，可证明，，分三个阶段：点P在上运动，S随t的增大而增大；点P在上运动，S保持不变；点P在上运动，S随t的增大而减小；根据，可得点P在上的运动时间小于点P在上的运动时间，据此可得答案． 【详解】解：∵为直角， ∴， ∴， ∵， ∴； 当点P在上运动时，， ∴当点P在上运动时，S随t的增大而增大； 当点P在上运动时，， ∴当点P在上运动时，S保持不变； 当点P在上运动时，设点P到的距离为h， ∴， ∵h随t的增大而减小，S随h的减小而减小， ∴当点P在上运动时，S随t的增大而减小， ∵，且点P匀速运动， ∴点P在上的运动时间小于点P在上的运动时间， ∴四个选项中，只有B选项中的函数图象符合题意， 故选：B． 15．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了用图象表示变量间的关系，解题的关键是理解题意，数形结合．根据开始进入时y逐渐变大，完全进入后保持不变，开始出来时y逐渐变小，进行判断即可． 【详解】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长大于火车长，此时y最大，并且保持不变，当火车开始出来时y逐渐变小．另外是匀速运动，y随x的均匀变化而均匀变化，故图象呈直线型，排除选项C． 故选：B． 二、填空题 16．“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量为 ．（填“冰的厚度”或“时间”） 【答案】时间 【分析】根据函数的定义，在冰的厚度随时间变化的过程中，时间是独立变化的量，因此是自变量． 本题主要考查自变量的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。熟记函数的概念是解题的关键． 【详解】在冰的厚度随时间变化的过程中，时间不断变化，冰的厚度随之变化，所以自变量是时间． 故答案为：时间． 17．正方形的周长与边长之间的关系为，则常量为 ． 【答案】4 【分析】本题考查了变量和常量：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．在关系式中，4是固定不变的常数，与a是变量，因此常量为4． 【详解】解：正方形的周长与边长之间的关系为，其中4是常数，与a是变量， 故答案为：4． 18．已知某植物园的收费标准为成人票每张50元，学生票每张20元．设植物园已收门票的总费用为y元，植物园内有成人游客x名，学生游客1名，则y与x之间的函数关系式为 ． 【答案】 【分析】根据题意，总费用由成人票费用和学生票费用组成，成人票费用为元，学生票费用为20元，因此与的函数关系式为． 本题考查了利用关系式表示变量之间的关系，找准题中的等量关系是解决本题的关键． 【详解】解：依题意，成人游客名，每张成人票50元，故成人票费用为元； 学生游客1名，每张学生票20元，故学生票费用为20元． 总费用为成人票费用与学生票费用之和，因此． 故答案为：． 19．函数的自变量的取值范围为 ． 【答案】 【分析】本题考查了函数自变量的范围，二次根式有意义的条件；根据二次根式的性质，被开方数必须大于或等于零． 【详解】解：函数为二次根式，被开方数需满足非负条件， 即，解得． 故答案为：． 20．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗实验，实验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表： 小时 0 1 2 3 升 100 92 84 76 由表格中与的关系可知，当汽车行驶5小时时，油箱的剩余油量为 升． 【答案】 【分析】本题考查了用表格表示函数关系．由表格数据可知，油箱剩余油量与行驶时间成线性关系，每小时耗油升，初始油量为升，因此关系式为，进而令，代入解析式，即可求解． 【详解】解：由表格数据可知，油箱剩余油量与行驶时间呈线性关系，每小时耗油升，初始油量为升，因此关系式为， 当时，. 故答案为：． 21．甲、乙两人匀速骑行，从地出发前往地．两人与地的距离与骑行的时间之间的关系图象如图所示．当时，甲、乙两人相距 ． 【答案】 【分析】本题考查了从函数的图象获取信息等知识点，解题关键是掌握上述知识点并能运用其来求解． 根据题意和函数图象中的数据求出两人的速度，从而可以求当时甲、乙两人相距的路程． 【详解】解：甲的速度为：， 乙的速度为：， 当时，甲、乙两人相距：， 故答案为：． 22．一辆货车早晨出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程与行驶时间的完整的函数图像（其中点B、C、D在同一条直线上），小红研究图像得到了以下结论： ①甲乙两地之间的路程是； ②前半个小时，货车的平均速度是； ③时，货车已行驶的路程是； ④最后货车行驶的平均速度是； ⑤货车到达乙地的时间是． 其中，正确的结论是 ． 【答案】①③④⑤ 【分析】本题考查从函数图象获取信息，把图象分成三段，根据时间、速度、路程之间的关系逐项判断即可． 【详解】解：由图可知，甲乙两地之间的路程是，故①正确； 前半个小时，货车的平均速度是，故②错误； 时，货车行驶了1个小时，对应行驶的路程是，故③正确； 最后货车行驶的平均速度是，故④正确； 货车到达B点的时间为：，从B到D用时为：， 所以货车到达乙地的时间是，故⑤正确； 综上可知，正确的结论有①③④⑤， 故答案为：①③④⑤． 23．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为2时，输出的值为1，则输入的值为4时，输出的值为 ． 【答案】7 【分析】本题考查了函数值，分类讨论思想，根据输入的值为2时，输出的的值为1求出的值是解答关键. 利用输入的值为2时，输出的的值为1求出，再将代入计算求解. 【详解】解：当时，， ， 当时，. 故答案为：7. 24．下面的折线图描述了某市5月份一天的气温变化情况． 根据图中信息，给出下列三个结论： ①这一天在时到达最低气温； ②这一天气温是的时刻有两个； ③这一天在这个时刻到这个时刻之间，气温逐渐升高． 上述结论中，所有正确结论的序号是 ． 【答案】②③ 【分析】本题主要考查了折线统计图，解题的关键是掌握数形结合的思想． 根据折线统计图逐项进行判断即可． 【详解】解：①这一天在时到达最低气温， 故该选项错误，不符合题意； ②这一天气温是的时刻有两个， 该选项正确，符合题意； ③这一天在这个时刻到这个时刻之间，气温逐渐升高， 该选项正确，符合题意； 故答案为：②③． 25．下列是关于变量与的八个解析式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中不是关于的函数的是 （填序号）． 【答案】②④⑦ 【分析】根据函数的定义：对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与之对应，据此逐一分析每个解析式． 【详解】解：①：对于每一个的值，都有唯一的值对应，是的函数； ②：当 取一个正数时，有两个值（正、负）与之对应，不满足“唯一确定”，不是的函数； ③，即：对于每一个的值，都有唯一的值对应，是的函数； ④，即：当取正数时，有两个值与之对应，不满足“唯一确定”，不是的函数； ⑤：对于每一个的值，都有唯一的值对应，是的函数； ⑥：对于每一个的值，都有唯一的值对应，是的函数； ⑦：当 取一个正数时，有两个值（正、负）与之对应，不满足“唯一确定”，不是的函数； ⑧，即：对于每一个不为的值，都有唯一的值对应，是的函数． ∴，不是的函数的是②④⑦． 故答案为：②④⑦． 【点睛】本题考查了函数的定义，解题关键是紧扣“对于的每一个确定值，有唯一确定的值对应”这一核心条件，判断每个解析式是否满足该要求． 三、解答题 26．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离与离开A地的时间之间的关系如图所示．根据下图提供的信息，回答下列问题： (1)A地到B地的路程为多少? (2)哪位同学先到达B地？提前了多长时间？ (3)求乙同学的骑行速度； (4)请描述甲从A地到B地的运动状态，并求出每种状态中的骑行速度． 【答案】(1)18 (2)甲比乙先到达B地；提前了分钟 (3)乙的骑行速度是千米分钟 (4)见解析 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，利用函数图象得出正确的信息是解题的关键． （1）利用函数图象，直接得出的路程即可； （2）利用函数图象，直接得出甲比乙先到达B地的时间； （3）利用路程除以时间得出乙的速度即可； （4）由图象可得，甲从A地到B地的运动分为三个阶段，分别求解速度即可． 【详解】（1）解：利用图象可得：A地与B的路程是18千米； （2）解：利用图象可得出：甲比乙先到达B地；提前了； （3）解：乙的骑行速度是（千米分钟）； （4）解：由图象可得，甲从A地到B地的运动分为三个阶段： 在出发后的内，甲保持匀速骑行，此阶段他从A地出发骑行至离A地处，速度为； 在这一时间段，甲处于原地休息状态，距离A地的距离保持不变， ∴这段时间的骑行速度为0； 在内，甲再次以匀速骑行，从离A地处继续前往B地，骑行的路程为，用时，速度为． 27．乐乐参观昆虫科普展的过程中拍了很多照片，他计划将照片打印出来制作纪念册，已知打印照片所需费用（单位：元）与打印照片的数量（单位：张）之间的关系如下表所示： 打印照片的数量/张 费用/元 1元/张 超出50张的部分打八折 (1)自变量是_______________________，因变量是_______________________； (2)当时，请写出打印照片所需费用与打印照片的数量之间的关系式； (3)若乐乐最终付款90元，则他打印了多少张照片？ 【答案】(1)打印照片的数量，打印照片所需费用； (2)； (3)当乐乐最终付款90元时，他打印了100张照片． 【分析】本题考查了自变量与因变量的定义，分段函数的解析式，根据函数值求自变量的知识点，掌握分段函数的分析方法和列方程求解是解题的关键． （1）根据自变量和因变量的定义判断； （2）分前50张和超出50张的部分分别计算费用，再合并得到关系式； （3）先判断费用对应的区间，再代入对应关系式列方程求解． 【详解】（1）解：自变量是打印照片的数量，因变量是打印照片所需费用． （2）解：当时，． 故打印照片所需费用与打印照片的数量之间的关系式为； （3）解：由表格信息可知，当时，． 因为，所以， 所以将代入， 得，解得． 故当乐乐最终付款90元时，他打印了100张照片． 28．下图表示的是一辆汽车的速度随时间变化的情况．根据图象回答下列问题： (1)汽车从出发到最后停止共经过了________min，它的最高速度是________km/h． (2)汽车在哪段时间里保持匀速行驶？速度是多少？ (3)汽车在哪段时间里停止行驶？可能发生了什么情况？ (4)请大致描述这辆汽车的行驶情况． 【答案】(1)， (2)，，速度分别是和． (3)停止行驶，可能遇到了红灯（可能发生的情况言之有理即可）． (4)见解析 【分析】本题考查函数图形，解题的关键是根据函数图象获取信息． （1）根据函数图象即可求解； （2）根据函数图象，速度不变即平行轴的线段部分，即可求解； （3）根据函数图象，汽车停止行驶即速度为，可能发生的情况言之有理即可； （4）结合函数图象，对汽车所做的运动进行说明即可． 【详解】（1）解：，． 由图象可知，汽车从出发到最后停止共经过了，它的最高速度是． （2）解：由图象可知，汽车在，，保持匀速行驶，速度分别是和． （3）解：汽车在停止行驶，可能遇到了红灯（可能发生的情况言之有理即可）． （4）解：汽车开始加速行驶，在里以的速度匀速行驶，在里减速行驶，在里停止行驶，在里又加速行驶，在里以的速度匀速行驶，在里减速行驶至停止． 29．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉．下图中的线段和折线分别表示乌龟和兔子赛跑时路程（单位：）与时间（单位：）之间的关系．请你根据图象解决下列问题： (1)乌龟每分钟爬行多少米？ (2)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ (3)兔子醒来后，以的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了．兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 【答案】(1)乌龟每分钟爬行 (2)乌龟用了追上了正在睡觉的兔子 (3)兔子中间停下睡觉用了 【分析】（1）根据点实际意义可知乌龟的速度； （2）利用兔子睡觉前行驶的路程是米，结合乌龟的速度求出所用的时间； （3）根据比乌龟晚到了分钟求出兔子走完全程的时间，再得出兔子醒来后奔跑所用时间，求解可得． 【详解】（1）解：， 即乌龟每分钟爬行． （2）， 即乌龟用了追上了正在睡觉的兔子． （3）， ， 即兔子中间停下睡觉用了． 【点睛】本题考查函数的图象，解答时认真分析函数图象意义是解答本题的关键． 30．研究表明，当每公顷土地中钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量（单位：t）与氮肥的施用量（单位：）有如下表所示的关系： 氮肥施用量/kg 0 34 67 110 135 土豆产量/t 14.73 21.10 26.61 32.82 35.92 氮肥施用量/kg 202 255 336 404 471 土豆产量/t 42.38 45.55 47.22 45.55 41.20 如果用表示氮肥施用量，用表示土豆产量，根据表中的数据，可以将氮肥施用量与土豆产量的关系拟合成如下图象，请根据图象回答下列问题： (1)上述问题中的两个变量中，自变量是____________，因变量是____________； (2)图中点表示的实际意义是_____________________________________________； (3)当每公顷土地氮肥的施用量为时，土豆的产量约为____________t； (4)你认为氮肥的施用量大概是多少时比较适宜？说说你的理由． 【答案】(1)氮肥施用量，土豆产量 (2)不施用氮肥时，土豆的产量为 (3)31.47 (4)当氮肥的施用量约为时是比较适宜的．因为此时土豆产量较高，又可以节约肥料（言之有理即可）． 【分析】（1）根据函数的定义解答即可； （2）根据图象解答即可； （3）将代入计算即可求解； （4）观察图象的最高点可得答案． 【详解】（1）解：上述问题中的两个变量，自变量是氮肥施用量，因变量是土豆产量； （2）解：图中点表示的实际意义是不施用氮肥时，土豆的产量为； （3）解：当时， 故土豆的产量约为； （4）解：当氮肥的施用量约为时是比较适宜的．因为此时土豆产量较高，又可以节约肥料（言之有理即可）． 【点睛】此题考查了函数的表示方法，函数的图象，常量与变量，弄清表格中的数据是解本题的关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版2025-2026学年下学期八年级数学 第22章 函数单元复习专项训练 一、单选题 1．一本笔记本5元，买本共付元，则5和分别是（    ） A．常量，变量 B．变量，变量 C．常量，常量 D．变量，常量 2．一粒石子落入湖面，形成一个如圆周样的涟漪，在圆周长与半径的关系式中，常量是（    ） A．和2 B． C． D．， 3．下列图象中，不是的函数的是（   ） A． B． C． D． 4．函数的自变量的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．当时，的值为（     ） A． B． C．6 D．1 6．年月日，跑遍辽宁·沈阳和平半程马拉松赛鸣枪开跑．甲、乙两选手的行程（千米）随时间（小时）变化的图象如图所示，则下列判断错误的是（    ） A．起跑后小时以内，乙在甲的前面 B．起跑后小时，甲和乙相遇 C．乙比甲先到达终点 D．甲、乙都跑了千米 7．函数中，自变量的取值范围选取正确的是（　　） A．取全体实数 B．取的实数 C．取的实数 D．取的实数 8．小明匀速去离家1200米的图书馆，借书后匀速返回，共用时30分钟．已知返回的速度快于去的速度，则他离家的距离米随时间分钟的函数图象可能是（    ） A． B． C． D． 9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（）与所挂的物体的质量x（）（）有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 11 12 下列说法不正确的是（    ） A．y是x的函数，且x是自变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 C．物体质量每增加，弹簧长度y增加 D．所挂物体质量为时，弹簧长度为 10．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：）与工作时间t（单位：h）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化的面积为（   ） A． B． C． D． 11．在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量与骑行里程之间的关系如图．当电池剩余能量小于时，摩托车将自动报警．根据图象，下列结论正确的是（    ） A．电池能量最多可充 B．摩托车每行驶消耗能量 C．一次性充满电后，摩托车最多行驶 D．摩托车充满电后，行驶将自动报警 12．物理活动中，小明探究了物质质量与体积的关系，得到甲、乙、丙三个实心物体的质量m（单位：g）与V（单位：）之间的关系如图所示（，表示密度），则下列说法正确的是（    ） A．甲物质的质量m随着其体积V的增加而减小 B．随着体积V的增加，乙物质的质量m的变化是不“均匀”的 C．丙物质的质量为4g D．丙物质的密度最大 13．老师组织学生们去生态园郊游，从学校出发沿如图所示的行程匀速去生态园．设他们与学校的距离为s（单位：m），所用时间为t（单位：min）．下列选项中的图象，可能表示s与t之间关系的是（   ） A． B． C． D． 14．如图，在四边形中，，为直角，动点P从点A出发，沿匀速前进到点D，在这个过程中，的面积S随时间t的变化而变化的过程可以用图象近似地表示成（    ） A． B． C． D． 15．如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 16．“冰冻三尺，非一日之寒．”这句谚语体现了冰的厚度随时间的变化而变化．在这个变化过程中，自变量为 ．（填“冰的厚度”或“时间”） 17．正方形的周长与边长之间的关系为，则常量为 ． 18．已知某植物园的收费标准为成人票每张50元，学生票每张20元．设植物园已收门票的总费用为y元，植物园内有成人游客x名，学生游客1名，则y与x之间的函数关系式为 ． 19．函数的自变量的取值范围为 ． 20．某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗实验，实验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表： 小时 0 1 2 3 升 100 92 84 76 由表格中与的关系可知，当汽车行驶5小时时，油箱的剩余油量为 升． 21．甲、乙两人匀速骑行，从地出发前往地．两人与地的距离与骑行的时间之间的关系图象如图所示．当时，甲、乙两人相距 ． 22．一辆货车早晨出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程与行驶时间的完整的函数图像（其中点B、C、D在同一条直线上），小红研究图像得到了以下结论： ①甲乙两地之间的路程是； ②前半个小时，货车的平均速度是； ③时，货车已行驶的路程是； ④最后货车行驶的平均速度是； ⑤货车到达乙地的时间是． 其中，正确的结论是 ． 23．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为2时，输出的值为1，则输入的值为4时，输出的值为 ． 24．下面的折线图描述了某市5月份一天的气温变化情况． 根据图中信息，给出下列三个结论： ①这一天在时到达最低气温； ②这一天气温是的时刻有两个； ③这一天在这个时刻到这个时刻之间，气温逐渐升高． 上述结论中，所有正确结论的序号是 ． 25．下列是关于变量与的八个解析式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．其中不是关于的函数的是 （填序号）． 三、解答题 26．甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地，他们离A地的距离与离开A地的时间之间的关系如图所示．根据下图提供的信息，回答下列问题： (1)A地到B地的路程为多少? (2)哪位同学先到达B地？提前了多长时间？ (3)求乙同学的骑行速度； (4)请描述甲从A地到B地的运动状态，并求出每种状态中的骑行速度． 27．乐乐参观昆虫科普展的过程中拍了很多照片，他计划将照片打印出来制作纪念册，已知打印照片所需费用（单位：元）与打印照片的数量（单位：张）之间的关系如下表所示： 打印照片的数量/张 费用/元 1元/张 超出50张的部分打八折 (1)自变量是_______________________，因变量是_______________________； (2)当时，请写出打印照片所需费用与打印照片的数量之间的关系式； (3)若乐乐最终付款90元，则他打印了多少张照片？ 28．下图表示的是一辆汽车的速度随时间变化的情况．根据图象回答下列问题： (1)汽车从出发到最后停止共经过了________min，它的最高速度是________km/h． (2)汽车在哪段时间里保持匀速行驶？速度是多少？ (3)汽车在哪段时间里停止行驶？可能发生了什么情况？ (4)请大致描述这辆汽车的行驶情况． 29．“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉．下图中的线段和折线分别表示乌龟和兔子赛跑时路程（单位：）与时间（单位：）之间的关系．请你根据图象解决下列问题： (1)乌龟每分钟爬行多少米？ (2)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？ (3)兔子醒来后，以的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了．兔子中间停下睡觉用了多少分钟？ 30．研究表明，当每公顷土地中钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量（单位：t）与氮肥的施用量（单位：）有如下表所示的关系： 氮肥施用量/kg 0 34 67 110 135 土豆产量/t 14.73 21.10 26.61 32.82 35.92 氮肥施用量/kg 202 255 336 404 471 土豆产量/t 42.38 45.55 47.22 45.55 41.20 如果用表示氮肥施用量，用表示土豆产量，根据表中的数据，可以将氮肥施用量与土豆产量的关系拟合成如下图象，请根据图象回答下列问题： (1)上述问题中的两个变量中，自变量是____________，因变量是____________； (2)图中点表示的实际意义是_____________________________________________； (3)当每公顷土地氮肥的施用量为时，土豆的产量约为____________t； (4)你认为氮肥的施用量大概是多少时比较适宜？说说你的理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $