1.1 第4课时 多边形的外角和（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册多边形的外角及外角和，从三角形内角和定理延伸，通过五边形外角和计算、正多边形外角度数等基础题搭建支架，帮助学生实现从三角形到多边形外角和的知识迁移。 其亮点在于结合完美五边形镶嵌、正n边形地砖铺设等生活情境，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过内角和与外角和关系推理、方程求边数等问题发展数学思维，以几何图形角度猜想强化数学语言表达。学生能提升应用与探究能力，教师可借助分层练习优化教学效率。

初中数学 八年级下册·（BS版） 第一章　三角形的证明及其应用 1　三角形内角和定理 第4课时　多边形的外角和 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 知识点　多边形的外角及外角和 1. （2024·攀枝花）五边形的外角和为（　C　） A. 108° B. 180° C. 360° D. 540° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 2. 正六边形一个外角的度数为（　B　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° [变式] 若正n边形的一个外角的度数是36°，则n＝ ⁠. B 10　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 3. 当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和　 （　D　） A. 都不变 B. 都增加180° C. 内角和增加180°，外角和减少180° D. 内角和增加180°，外角和不变 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 4. 如果可以只用一种图形不重叠、没有间隙地铺满一个平面， 那么这种图形就被称为可以“镶嵌”这个平面，完美五边形就 是这种图形.如图所示的五边形ABCDE是迄今为止人类发现的 第15种完美五边形.若∠1＝75°，则∠2＋∠3＋∠4＋∠5 ＝ ⁠°. 285　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 5. （教材P9例5变式）若一个多边形的内角和是外角和的2倍， 则该多边形的边数是 ⁠. 6　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 6. 已知一个多边形的每个内角都比相邻的外角大120°，求这 个多边形的边数. 解：由题意，知这个多边形的每个内角均相等. 设这个多边形的每个外角的度数为x， 则每个内角的度数为x＋120°. 根据题意，得x＋x＋120°＝180°，解得x＝30°， ∴它的边数为360°÷30°＝12. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 7. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的方式摆放. 如果∠1＝50°，∠2＝40°，那么∠3的度数为（　D　） A. 20° B. 18° C. 15° D. 12° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 8. 某小区花园内用正n边形地砖铺设的小路的局部示意图如图 所示.若用4块正n边形地砖围成的中间区域是一个小正方形， 则n的值为（　C　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 9. 如图，小亮从点A出发前进10 m，向右转15°，再前进 10 m，又向右转15°，再前进10 m……若他以3 m/s的速度一直匀速走下去，则当他第一次回到出发点A时，一共走了 s. 80　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 10. 如图，请猜想∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度 数，并说明你的理由. 解：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°. 理由如下： 如图，∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D， ∠3＝∠E＋∠F. ∵∠1＋∠2＋∠3＝360°， ∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $