1.1 第3课时 多边形的内角和（习题课件）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年八年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册多边形内角和定理及应用，从三角形内角和过渡，通过“过顶点对角线分三角形”等方法构建知识支架，衔接多边形内角和公式推导与正多边形内角计算，形成完整知识脉络。 其亮点在于采用分层练习设计，结合中考真题与变式题，如“8字形”角关系探究培养数学思维，传统建筑窗格问题体现数学眼光，帮助学生提升推理与应用能力，为教师提供系统教学素材，提高课堂效率。

初中数学 八年级下册·（BS版） 第一章　三角形的证明及其应用 1　三角形内角和定理 第3课时　多边形的内角和 目录 CONTENTS A 知识分点练 B 能力综合练 C 拓展探究练 知识点1　多边形的内角和 1. （2025·云南）一个六边形的内角和等于（　C　） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° [变式] 如果一个多边形的内角和是900°，那么这个多边形 是 边形. C 七　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 2. 如图，已知五边形ABCDE，若∠E＝90°，则∠A＋∠B＋ ∠C＋∠D＝ ⁠. 450°　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 3. （教材P11习题T5变式）过某个多边形一个顶点的所有对角 线，将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形是 ⁠边 形，它的内角和是 ⁠. 九　 1 260°　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 知识点2　正多边形 4. 正十边形的每一个内角的度数为（　D　） A. 120° B. 135° C. 140° D. 144° [变式]如果一个多边形的每一个内角都等于140°，那么这个多 边形的边数是 ⁠. D 9　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 5. 一个正八边形和一个正五边形按如图所示的方式拼接在一 起，则∠ACB的度数为 ⁠. 31.5°　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 6. 一个多边形去掉一个内角后，其余各内角的和为760°，则 去掉的这个内角的度数是（　C　） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° [变式] 一个多边形切去一个角后，形成了一个内角和为1 080° 的多边形，则原多边形的边数是 ⁠. C 7或8或9　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 7. （2025·湖南）传统建筑中的一种窗格如图1所示，其窗框的 示意图如图2所示，多边形ABCDEFGH为正八边形，连接 AC，BD，AC与BD交于点M，则∠AMB的度数为 ⁠. 45°　 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 8. 如图1，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把 这样的图形称为“8字形”，在这一个简单的图形中，到底隐 藏了哪些数学知识呢？下面就请发挥你的聪明才智，解决以下 问题： （1）在图1中，请写出∠A，∠B，∠C，∠D之 间的数量关系，并说明理由； 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 解：（1）∠A＋∠D＝∠B＋∠C. 理由如下： ∵在△AOD中，∠AOD＝180°－∠A－∠D， 在△BOC中，∠BOC＝180°－∠B－∠C， ∠AOD＝∠BOC， ∴180°－∠A－∠D＝180°－∠B－∠C， ∴∠A＋∠D＝∠B＋∠C. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 8. 如图1，线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把 这样的图形称为“8字形”，在这一个简单的图形中，到底隐 藏了哪些数学知识呢？下面就请发挥你的聪明才智，解决以下 问题： （2）如图2，计算∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F 的度数. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 解：（2）如图2，连接AD， 则∠BAD＋∠B＋∠C＋∠ADC＝360°. 根据“8字形”数量关系， 得∠E＋∠F＝∠EDA＋∠FAD， ∴∠BAF＋∠B＋∠C＋∠CDE＋∠E＋∠F＝360°. 1 2 3 4 5 6 7 8 返回目录 上一页 下一页 谢谢观看 $