7.1命题 课件 2025-2026学年冀教版数学七年级下册

冀教版数学7年级下册培优精做课件 7.1 命 题 第七章 相交线与平行线 授课教师： Home . 班 级： 7年级（*）班 . 时 间： . 2026年2月25日 2026年2月25日星期三9时15分45秒 2026年2月25日星期三9时15分48秒 比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？ (1) 如果x=1是方程 x+3=m 的解，那么 m=4. (2) 两个锐角之和是钝角. (3) 同角的余角相等. (4) 两个负数，绝对值大的反而小. (5) 负数与负数的差仍是负数. (6) 负数的奇次幂是负数. 都是对一件事情作出判断的句子. 能够进行肯定或者否定判断的语句，叫作命题. 2 2 返回 1．下列语句是命题的是(　　) A．画一条直线 B．正数都大于零 C．多彩的青春 D．明天是晴天吗？ B 中考考法 3 例1 判断下列语句是不是命题. (1)画线段AB=2cm； (2)你喜欢画画吗? (3)分数一定是有理数； (4)同角的补角相等； (5)两个锐角互余. 不是. 不是. 是. 是. 是. 易错提示：一个词语、疑问句、感叹句、祈使句以及表示画图的语句都不是命题. 知识点1 命题的相关概念 2．命题“整数一定是有理数”的结论是(　　) A．整数 B．有理数 C．一个数是整数 D．这个数一定是有理数 D 返回 中考考法 5 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1. 2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等. 3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补. 4.如果|a|=1,那么a=1. 知识点1 命题的相关概念 返回 C 中考考法 7 知识点1 命题的相关概念 一般地，命题是由条件和结论两部分组成. 条件：是已知事项； 结论：是由已知事项推出的事项. 数学中的命题常可以写成“如果……，那么……”的形式， “如果”引出的部分是_____，“那么”引出的部分是_____. 条件 结论 4．已知有理数a，b，下列命题中是真命题的是_______(填序号)． ①如果ab＝0，那么a＝0或b＝0； ②如果a2＝b2，那么a＝b； ③如果a＜b＜0，那么ab＞0； ④如果|a|＞|b|，那么(a＋b)的符号与a的符号相同． ①③④ 返回 中考考法 9 （1）如果AC=BC，那么C是线段AB的中点. 条件 结论 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等. （2）同角的余角相等. 条件 结论 例2 指出下列命题中的条件和结论. 知识点1 命题的相关概念 命题的题设和结论不明显，怎么办？ 命题的条件和结论都是完整的句子，是一个陈述句. 5．[邢台月考]已知命题：一个锐角和一个钝角一定互为补角． (1)请将上述命题改写成“如果……那么……”的形式； 【解】如果两个角一个是锐角，一个是钝角，那么这两个角一定互补． 中考考法 11 (2)判断这个命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例． 返回 【解】该命题是假命题， 反例：一个角为40°，一个角为100°， 满足条件一个锐角和一个钝角，但40°＋100°＝140°≠180°，因此这两个角不互补．(反例合理即可) 中考考法 12 （1）正方形的对边相等. （2）连接A，B两点. （3）相等的两个角是锐角. （4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. （5）同角的补角相等. 做一做 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论. 是 是 是 知识点1 命题的相关概念 是 不是 （1）正方形的对边相等. 如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等. 条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等. （3）相等的两个角是锐角. 如果两个角相等，那么这两个角是锐角. 条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角. 知识点1 命题的相关概念 （5）同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等. 条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等. （4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. 如果∠ABC=40°，∠ABD=50°，那么∠CBD=90°. 条件：∠ABC=40°，∠ABD=50°，结论：∠CBD=90°. 知识点1 命题的相关概念 （1）正方形的对边相等. （2）连接A，B两点. （3）相等的两个角是锐角. （4）已知∠ABC=40°，∠ABD=50°，则∠CBD=90°. （5）同角的补角相等. 做一做 下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论. 是 是 是 是 知识点2 真命题、假命题、反例 6．某班有36名同学参加羽毛球、乒乓球比赛．每人必须选择一项或两项参赛，关于参赛人数有以下三个说法，甲说：“只参加一项的人数不少于25人．”乙说：“参加两项的人数少于10人．”丙说：“参加两项的人数是参加一项的人数的一半”，对于甲、乙、丙三人的说法，有下列四个命题，其中是真命题的是(　　) A．若甲对，则乙对 B．若乙对，则丙对 C．若丙对，则甲错 D．若甲对，则丙对 中考考法 17 【点拨】选项A，若甲对，设只参加一项的人数为25人，可知两项都参加的人数为11人，则乙错，所以选项A不符合题意；选项B，若乙对，设两项都参加的人数为6人，可知只参加一项的人数为30人，则丙错，所以选项B不符合题意；选项C，若丙对，可求得两项都参加的人数为12人，只参加一项的人数为24人，则甲错，所以选项C符合题意； 中考考法 选项D，若甲对，设只参加一项的人数为25人，可知两项都参加的人数为11人，则丙错，所以选项D不符合题意．故选C. 返回 【答案】C 中考考法 例3 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题. 说明：设a = -2,b = -5,(符合命题的条件） 则a - b =-2 - (-5) = 3,不是负数.(不符合命题的结论） 所以“两个负数之差是负数”是假命题. 知识点2 真命题、假命题、反例 上面的语句中，（1）（3）（4）（5）是命题，且（1）（5）是 正确的命题. 我们把正确的命题叫作真命题，把不正确的命题叫作假命题. 知识点2 真命题、假命题、反例 要说明一个命题是真命题，需要说明理由；要判断一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件但不符合命题结论的例子就可以了，这样的例子叫作反例. 1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ (1) 两点之间线段最短; (2)若a2＝4，求a的值； (3)若a2＝ b2，则a＝b; (4)正数大于一切负数吗？ 不是 是 是 不是 ④ 中考考法 23 中考考法 24 (2)请你修改命题的条件(或结论)，使其成为一个真命题． 返回 中考考法 25 定义 能够进行肯定或否定判断的语句 表达形式 如果……那么…… 命题 组成 条件：已知事项 结论：由已知事项推出的事项 分类 真命题 假命题 反例 课堂小结 【点拨】当a＝时，a＞0，a2＝，＝2.因为＜2，所以a2＜，所以命题“若a＞0，则a2≥”是错误的．故选C. 3．用一个a的值说明命题“若a＞0，则a2≥”是错误的，这个a的值可以是(　　) A．2 B．1 C． D． 7． 关于x，y的二元一次方程ax＋by＝1(a，b是常数，且ab≠0)，有下列命题： ①是方程ax＋by＝1的解；②b＞0；　③a＝b； ④是方程ax＋by＝1的解．若上述四个命题中只有一个假命题，则该假命题是________(填序号)． 8. 已知命题：已知a，b均为有理数，若a＞b，则<. (1)请举出一个反例说明这个命题是假命题； 【解】反例不唯一，例如：a＝1，b＝－2符合a＞b，但不满足＜. 【解】修改命题的条件(或结论)不唯一，如改成：已知a，b均为有理数，若a＞b＞0，则＜. $