寒假作业精练：有理数专练2025-2026学年人教版数学七年级上册

2026年人教版数学九年级上册寒假作业精练：有理数专练 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果水库的水位高于正常水位时，记作，那么低于正常水位时，应记作(    ) A. B. C. D. 2.如果，那么的值是(    ) A. B. C. D. 3.的相反数是(    ) A. B. C. D. 4.数轴上点所表示的数的相反数为(    ) A. B. C. D. 5.下列化简正确的是(    ) A. B. C. D. 6.下列说法中，错误的是． A. 如果表示向东走，那么表示向西走 B. 在，，，，这五个数中只有个正数 C. 温度上升记作，那么下降记作 D. 在带有正、负数的直线上，在的右边 7.，是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列正确的是(    ) A. B. C. D. 8.如果表示有理数，那么下列说法中正确的是(    ) A. 和互为相反数 B. 和一定不相等 C. 一定是负数 D. 和一定相等 9.已知，则的相反数为  (    ) A. B. C. D. 10.一种面粉的质量标识为“”，则下列面粉中合格的是(    ) A. B. C. D. 11.某公司组织员工外出旅游天，已知这天日期之和正好是，那么他们回来的日期是(    ) A. 号 B. 号 C. 号 D. 号 12.如图，数轴上点，，，分别对应有理数，，，，下列各式的值最小的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.若，则          ． 14.北京的天安门广场在冬季某天四个不同的时间测得的温度分别为，，，，这四个温度中气温最高的是          ． 15.的相反数是          ． 16.若和互为相反数，则          ． 17.若数、、在数轴上的位置如图所示，化简：        ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 将，，，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 19.本小题分 把下列各数填入相应的集合内： ，，，，，，，， 正有理数集合：． 负有理数集合：． 整数集合：． 负整数集合：． 20.本小题分 在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了个单位长度到达点，再向右爬了个单位长度到达点，然后又向左爬了个单位长度到达点． 画出数轴，标出，，三点在数轴上的位置，并写出，，三点表示的数； 根据点在数轴上的位置，点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ 若蚂蚁从点出发，先向右爬了个单位长度，再向左爬了个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点表示的数． 21.本小题分 下表是某班名同学某次数学测试的成绩，根据信息回答问题： 姓名 王芳 刘兵 张文 李聪 高明 成绩分     与全班平均分之差分   把表格补充完整； 姓名 王芳 刘兵 张文 李聪 高明 成绩分                         与全班平均分之差分             (2) 若不低于平均分的成绩是合格，求这名同学成绩的合格率． 22.本小题分 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，且           ，          ，          ，          ，          用“”，“”或“”填空；           ，           ； 在数轴上标出与，试比较，，，，的大小按从小到大的顺序排列． 23.本小题分 某食品厂从生产的袋装食品中抽取袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值单位：克 袋数 这批样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？ 若每袋标准质量为克，则抽样检测的总质量是多少？ 答案和解析 1.【答案】  【解析】略 2.【答案】  【解析】略 3.【答案】  【解析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键； 根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案． 【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数； 是正数，其相反数为 ；选项中符合相反数的定义； 是原数，和分别为倒数和负倒数，均不符合题意； 故选B． 4.【答案】  【解析】本题考查了数轴、相反数等知识点，熟练掌握数的相反数的定义是解题的关键． 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，结合数轴即可求出点表示的数的相反数． 【详解】解：由图可得，数轴上点表示的数为， 数轴上点表示的数的相反数为． 故选：． 5.【答案】  【解析】本题考查有理数的符号化简规则，根据负负得正和正负得负等基本性质化简即可． 【详解】解：选项A，A错误． 选项B，B错误． 选项C，符合负负得正，C正确． 选项D，D错误． 故选C． 6.【答案】  【解析】解：、如果表示向东走，那么表示向西走，故本项正确，不符合题意； B、在，，，，这五个数中有正数，，共个，故本项错误，符合题意； C、温度上升记作，那么下降记作，故本项正确，不符合题意； D、在带有正、负数的直线上，在的右边，故本项正确，不符合题意； 故选B． 7.【答案】  【解析】解：由，在数轴上的位置可知，在数轴上的位置如图所示， 由图可知． 故选C． 8.【答案】  【解析】略 9.【答案】  【解析】解：根据题意得：，， 解得：，， 则， 所以的相反数为． 故选：． 根据非负数的性质列出方程求出、的值，代入所求代数式计算即可． 本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为． 10.【答案】  【解析】【分析】 本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示求出面粉合格的范围进而即可得到答案． 【解答】 解：“”表示合格范围在上下的范围内的是合格品，即到之间的合格，故只有千克合格． 故选B． 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】解：由数轴可得点离原点距离最远，其次是点，再次是点，点离原点距离最近， 则， 其中值最小的是， 故选：． 结合数轴得出，，，四个数的绝对值大小进行判断即可． 本题考查实数与数轴的关系及绝对值的几何意义，离原点越近的点所表示的数的绝对值越小是解题的关键． 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】  【解析】略 17.【答案】  【解析】解：由题可知，，， ． 故答案为：． 先根据数轴确定，，的取值范围，再判断绝对值内式子的正负，利用绝对值的性质化简后合并同类项． 本题考查了数轴，熟练掌握该知识点是关键． 18.【答案】解：如图，，，， ．  【解析】详细解答和解析过程见【答案】 19.【答案】【小题】 ，，，  【小题】 ，，，  【小题】 ，，，  【小题】     【解析】 略  略  略  略 20.【答案】【小题】 解：如图： ，，三点表示的数分别为，，； 【小题】 点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了个单位长度得到的； 【小题】 点表示的数为．   【解析】 略  略  略 21.【答案】【小题】 【小题】 ， 故这名同学成绩的合格率为．   【解析】 略  略 22.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 如图，．   【解析】 略  略  略 23.【答案】【小题】 解：根据题意得克，则这批样品的总质量比标准质量多，多克． 【小题】 根据题意得克，则抽样检测的总质量是克．   【解析】 略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $