第一二单元月考测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第一二单元月考测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．非零自然数按因数的个数分，可以分为（    ）。 A．质数和合数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 2．已知两个质数的积是21，这两个质数的和是（    ）。 A．9 B．10 C．11 3．自然数a（a＞0）的最小因数是（    ）。 A．1 B．a C．2a 4．芳芳用5个正方体搭成了一个立体图形，这个立体图形从正面看是，从上面看是，那么从左面看不可能是（    ）。 A． B． C． 5．要使三位数“47”能被3整除，“”里最大能填（    ）。 A．7 B．8 C．9 D．4 6．同时是2、3、5的倍数的数是（    ）。 A．18 B．75 C．810 D．125 7．要使三位数25□既是3的倍数，又是2的倍数，□里可以填（    ）。 A．6 B．2，5和8 C．2和8 二、填空题 8．根据2×11＝22或者22÷11＝2填一填。 ( )与( )是22的因数，22是( )与( )的倍数。 9．最小的质数是( )，最小的合数是( )，( )既不是质数也不是合数。 10．因为4×6＝24，所以24是4和6的( )数，4和6是24的( )数。 11．是2的倍数的最小两位数是( )，最大两位数是( )． 12．在2、9、10、13、22、39、64、57、61、73中，奇数有( )，偶数有( )，质数有( )，合数有( )． 13．有两个质数是连续自然数，这两个数的和是( )，积是( )。 14．如图，哪个几何体符合要求？在对的括号里打“√”。 15．两个质数的和是15，积是26，它们分别是( )和( )。 16．哥德巴赫猜想中说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你将30写成两个质数的和。 30＝( )＋( )     30＝( )＋( ) 17．在13、36、47、65、71、111这些数中，( )是( )的因数，( )能被2整除，3的倍数有( )，质数有( )，合数有( )。 18．四位数□36□既是3的倍数，又是5的倍数。这个四位数最小是( )，最大是( )。 19．乐乐家的密码门锁是四位数ABCD，密码是2、5的倍数，A是一位数中最大的偶数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数。密码是( )。 20．教师节那天，五（1）班42名同学去参观博物馆，把他们分成人数相等的若干个小组，（每组至少2人，最多21人）共有( )种分法，若分成6组，每组人数是42的( )。（填“因数”或“倍数”） 三、判断题 21．个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。( ) 22．自然数中，最小的偶数与最小的奇数的和是1。( ) 23．已知的和是偶数，那么b一定是偶数。( ) 24．4的倍数都是2的倍数，2的倍数都是4的倍数。( ) 25．从左面观察  所看到的图形是。( ) 26．28□×9，要使积的末尾是1，□里只能填9。( ) 四、作图题 27．根据下面的立体图形，画出从前面、上面看到的相应图形。 五、解答题 28．一个几何体从上面、左面分别看到的图形如下，在符合要求的几何体下面的括号里画“√”，并在右面的方格里画一画这个几何体从前面看到的图形。 29．体育课上同学们做游戏，把全班60人平均分成相同的几组，每组不少于12人，不多于20人，有几种分法？ 30．有两个自然数，第一个数是36的最大因数，另外一个数比第一个数的6倍多5，这两个自然数的和是多少？ 31．五（1）班45名同学到野外采集植物标本．如果每5人分一组，每组人数相等吗？ 32．要在码头卸下132吨货物，现有三种不同载重的卡车，仅用几号卡车可以将这些货物正好运完？ 33．原有5根绳子，取其中若干根，将每根剪成5段后放回．然后再取出、剪短、放回…．是否可能在某次放回后，绳子的段数刚好是1995段？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一二单元月考测试卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B A A A C C 1．C 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫合数；1既不是质数，也不是合数。能被2整除的是偶数，不能被2整除的是奇数。自然数中的1只有1这一个因数，据此解答。 【详解】A. 1只有1这一个因数，而1既不是质数，也不是合数，其他的自然数按因数的个数分，可以分为质数、合数。所以该选项叙述得不全面； B. 非零自然数按能否被2整除分为奇数和偶数，所以该选项与题目要求无关； C. 特殊情况，自然数1只有1这一个因数，而1既不是质数，也不是合数，其他的自然数按因数的个数分，可以分为质数、合数。所以该选项叙述得全面。 故答案为：C 2．B 【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。根据分解质因数的方法，把21分解质因数即可求出这两个质数，进而求出它们的和即可。 【详解】把21分解质因数： 21＝3×7 3＋7＝10 即这两个质数的和是10。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法。 3．A 【分析】根据“一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1”解答即可。 【详解】由分析可得：自然数a（a＞0）的最小因数是1，最大因数是a； 故答案为：A 【点睛】考查了对因数的认识，基础题。 4．A 【分析】这个立体图形从正面看是，从上面看是，则说明该立体图形有两排，第一排有1个或2个正方体，第二排有3个或4个正方体，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 第二排有3个或4个正方体，则从左面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个或2个正方形，若有1个正方形应靠左面。 故答案为：A 【点睛】本题考查观察图形，明确该立体图形可能出现的情况是解题的关键。 5．A 【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。 【详解】 三位数“47”各个数位上的数字之和是3的倍数有： 4＋7＋1＝12 4＋7＋4＝15 4＋7＋7＝18 其中最大的是477； 所以，要使三位数“47”能被3整除，“”里最大能填7。 故答案为：A 【点睛】本题考查3的倍数特征及应用。 6．C 【详解】略 7．C 【分析】根据2，3倍数的特征可知，要想使三位数25□既是2的倍数又是3的倍数，个位上必须是0、2、4、6、8；同时还要满足2＋5＋□的和是3的倍数，据此解答。 【详解】2的倍数：各位上的数必须是0、2、4、6、8； 2＋5＋0＝7，7不是3的倍数； 2＋5＋2＝9，9是3的倍数； 2＋5＋4＝11，11不是3 的倍数； 2＋5＋6＝13，13不是3的倍数； 2＋5＋8＝15，15是3的倍数。 □可以填2和8 故答案选：C 【点睛】本题主要考查2，3倍数的特征：即该数是偶数，并且该数各个数位上数的和能被3整除。 8． 2 11 2 11 【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。 【详解】根据2×11＝22可得： 2与11是22的因数，22是2与11的倍数。 【点睛】关键理解因数和倍数的含义，因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。 9． 2 4 1 【分析】这道题需明确：一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】根据分析： 最小的质数是2。 最小的合数是4。 1既不是质数也不是合数。 10． 倍 因 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。4×6＝24，所以24÷6＝4，24÷4＝6，据此分析即可。 【详解】因为4×6＝24，所以24是4和6的倍数，4和6是24的因数。 11． 10 98 【详解】略 12． 9、13、39、57、61、73 2、10、22、64 2、13、61、73 9、10、22、39、64、57 【详解】略 13． 5 6 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 根据质数的意义，找出是连续自然数的两个质数，再分别计算出这两个数的和与积。 【详解】两个质数是连续自然数，这两个质数是2和3。 2＋3＝5 2×3＝6 这两个数的和是5，积是6。 14．见详解 【分析】三个几何体从正面看都是2层5个小正方形，上层1个，从左往右数居第二个，下层4个；从上面看的图形不一样，从左往右： 第一个几何体从上面看一层4个小正方形，不符合题意； 第二个几何体从上面看2层4个小正方形，上层3个，下层1个在最右边；符合题意； 第三个几何体从上面看2层4个小正方形，上层1个在最右边，下层3个；不符合题意；据此解答。 【详解】 【点睛】本题考查空间想象力，掌握通过部分视图确定几何体的方法。 15． 2 13 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数可知：两个质数的和是15，15是奇数，那么这两个质数一个数是偶数，另一个是奇数；又知所有质数中唯一的偶数是2，那么另一个质数是15－2＝13（或26÷2＝13）。 【详解】15－2＝13 两个质数的和是15，积是26，它们分别是2和13。 16． 11 19 13 17（答案不唯一） 【分析】根据质数的定义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。找出30以内的质数，从中找出两数之和是30的即可。 【详解】30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，其中11＋19＝30；13＋17＝30。 故答案为：11；19；13；17 【点睛】此题主要考查质数的认识，学生需牢记100以内的质数，提高做题效率。 17． 13 65 36 36、111 13、47、71 36、65、111 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】13×5＝65，在13、36、47、65、71、111这些数中，13是65的因数，36能被2整除，3的倍数有36、111，质数有13、47、71，合数有36、65、111。 【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 18． 1365 9360 【分析】该四位数既是3的倍数又是5的倍数，所以个位数字必须是0或5，且各位数字之和必须是3的倍数。已知百位是3、十位是6，数字之和为千位数字加个位数字加9。千位数字从1到9，个位数字是0或5。需要找到满足条件（千位数字与个位数字之和是3的倍数）的最小和最大四位数。 据此解答。 【详解】3＋6＝9，所以9是3的倍数 如果个位是0，0＋1＝1，1不是3的倍数； 如果个位是5，1＋5＝6，6是3的倍数，所以这个四位数最小是1365； 如果个位是0，0＋9＝9，9是3的倍数，此时这个四位数是9360； 如果个位是5，9＋5＝14，14不是3的倍数，不符合题意； 所以这个四位数最大是9360。 19．8410 【分析】根据2、5倍数的特征：2的倍数的个位上是0、2、4、6、8，即为偶数；5的倍数的个位上是0或5；合数是指除了能被1和它本身整除，还能被其他数整除的数，最小的合数是4；质数是指只能被1和它本身整除的数；1既不是质数也不是合数。据此可得出答案。 【详解】密码是2、5的倍数，则密码ABCD的个位上的数字是0，即D为0；B是最小的合数4；既不是质数也不是合数的是1，即C为1；A是一位数中最大的偶数，即为8。 则这个密码ABCD是：8410。 20． 6 因数 【分析】①分法种数等于42在2到21之间的因数个数；列出42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个，筛选出符合条件每组至少2人，最多21人，符合条件的有2、3、6、7、14、21共6个。 ②计算出每组人数：总人数÷组数＝42÷6＝7，判断7与42的关系：42能被7整除，故7是42的因数。 【详解】42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42共8个，符合每组至少2人，最多21人有6种。 42÷6＝7，42能被7整除，故7是42的因数。 每组至少2人，最多21人，共有6种分法，若分成6组，每组人数是42的因数。 21．√ 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位上是0或5的数。据此解答。 【详解】根据2的倍数、5的倍数特征可知，如果一个数既是2的倍数，又是5的倍数，那么这个数的个位一定是0。 所以，个位上是0的三位数既是2的倍数，又是5的倍数。 原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】自然数中，能被2整除的数叫做偶数，最小的偶数是0；不能被2整除的数叫做奇数，最小的奇数是1。据此解答即可。 【详解】自然数中，最小的偶数是0，最小的奇数是1，0＋1＝1。 故答案为：√ 23．× 【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答。 【详解】b＋7＝偶数，7是奇数，所以b一定是奇数。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是根据奇数和偶数的运算性质求解。 24．× 【分析】2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；一个数是另一个数的倍数，那么这个数的倍数也一定是另一个数的倍数，因此，4的倍数都是2的倍数；10是2的倍数，但10不是4的倍数，所以2的倍数不一定都是4的倍数，据此解答。 【详解】根据分析可知，4的倍数都是2的倍数，但2的倍数不一定都是4的倍数。 原题干说法错误。 故答案为：× 25．× 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形有两层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，靠左齐。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 从左面观察到的图形是，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查观察物体，明确从左面看到的形状是解题的关键。 26．√ 【分析】积的末尾数字是□×9的个位数字，9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90……，满足末尾是1的只有81，即9×9=81；由此判断即可。 【详解】9的倍数有：9，18，27，36，45，54，63，72，81，90…… 满足条件的只有9×9=81，即□里只能填9。原题说法正确。 故答案为：√。 【点睛】考查乘积的个位数问题。 27．见详解 【分析】从前面看到了物体的长和高，从上面看到了物体的长和宽，据此结合题中立体图形，画出其从前面、上面看到的相应图形即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查了物体三视图的画法，有一定空间观念是解题的关键。 28．见详解 【分析】分别将三个几何体从上面、左面看到的图形画出来，进而判断出这个几何体并画出从前面看到的图形。 【详解】 从上面看，从左面看，不符合题意；   从上面看，从左面看，符合题意； 从上面看，从左面看，不符合题意。 【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握基础知识是关键。 29．3种 【分析】根据找一个数的因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找，首先找出60的因数，通过每组不少于12人，不多于20人的条件，然后再判断即可。 【详解】60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60； 每组12人，可以分成5组； 每组15人，可以分成4组； 每组20人，可以分成3组； 答：有3种分法。 【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法。 30．257 【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，可得36的最大因数是36，根据数量关系：36×6＋5＝另一个数，求出另一个数，两个数相加即可得解。 【详解】 答：这两个自然数的和的257。 【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数因数的方法，再根据数量关系求出另一个数，列出综合算式求解。 31．相等 【详解】5人分一组，每组人数相等． 32．①号或②号。 【解析】略 33．1995段 【详解】试题分析：根据题意，每剪一根，绳子增加4根，所以，绳子总的根数是4的倍数加1，由此看1995减去1后，是否是4的倍数，如果是4的倍数就可以剪成1995段；否则就不可能剪成1995段；由此解答． 解：每剪一根，绳子增加4根，所以，绳子总的根数是4的倍数加1， 因为（1995﹣1）÷4=498…2， 所以不可能剪成1995段． 答：不可能在某次放回后，绳子的段数刚好是1995段． 点评：此题主要考查4的倍数的特征和有余数的除法，据此解决有关问题． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $