第二单元 第6课时 探索和的奇偶性（导学案）数学人教版五年级下册
第二单元 第6课时 探索和的奇偶性 导学案
【课前任务】
复习旧知：
1.什么是奇数？什么是偶数？请各举出5个例子。
奇数：____________ ，例如：（ ）
偶数：____________ ，例如：（ ）
2.判断下列数是奇数还是偶数： 17：______ 24：______ 101：______ 50：______
【课中任务】
学习任务一：初步探究和的规律
活动1：举例试算，提出猜想
任务： 选取不同的奇数和偶数进行加法计算，观察结果的奇偶性，验证或修正你的猜想。
独立计算：(例子可参考课本或自选)
奇数 + 偶数：如 5 + 8 = ______（奇/偶） 7 + 8 = ______ （奇/偶）
奇数 + 奇数：如 5 + 7 = ______ （奇/偶）7 + 9 = ______ （奇/偶）
偶数 + 偶数：如 8 + 12 = ______ （奇/偶）12 + 24 = ______ （奇/偶）
小组交流： 在小组内分享计算结果和观察到的现象。讨论：你们发现了什么共同的规律？
我的初步结论（猜想）：
奇数 + 偶数 = ______ 奇数 + 奇数 = ______ 偶数 + 偶数 = ______
活动2：图形直观验证
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任务： 观察课本中的小方块图示（或教师演示），理解方块排列如何表示奇数和偶数，以及它们相加后的结果特征。
观察与思考：
奇数：总是由“完整的方块组” + ______个方块组成。
偶数：总是由“完整的方块组”组成。
组合观察：
奇数 + 偶数 = 
+ “完整组” = ______ + 1 → 结果是______（奇/偶）。
奇数 + 奇数 = + = ______ + 2 → 2能组成新的一组，结果是______（奇/偶）。
偶数 + 偶数 = “完整组” + “完整组” = ______ → 结果是______（奇/偶）。
图形验证结论： 图形验证支持了我们的猜想：奇数+偶数=______； 奇数+奇数=______； 偶数+偶数=______。
学习任务二：推理验证并归纳规律
活动1：余数分析，理性推理
任务： 利用奇数和偶数的定义（除以2的余数特征），用数学推理的方法证明猜想。
推理探究：
回顾：奇数 ÷ 2 余 ______； 偶数 ÷ 2 余 ______。
设：奇数 = 2 × a + 1 （a是整数）； 偶数 = 2 × b （b是整数）。
计算与思考（小组讨论完成）：
①奇数 + 偶数：
+ 
= 2 × （a+b）+ ______
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2 × （a+b） 是______数（能被2整除），加1后，除以2余______？ → 所以结果是______数。
②奇数 + 奇数：
+ 
= 2 ×（a+c） + ______ = 2 × (a + c + ______)
结果是2的倍数吗？ （是/否）。除以2余？______ → 所以结果是______数。
③偶数 + 偶数：
+ 
= 2 × (______)
结果是2的倍数吗？ （是/否）。除以2余？______ → 所以结果是______数。
推理结论： 通过数学推理，我们同样证明了：
奇数 + 偶数 = ______ 奇数 + 奇数 = ______ 偶数 + 偶数 = ______
活动2：大数验证，巩固结论
任务： 用较大的数来验证我们得出的规律是否普遍适用。
计算： 319 (奇) + 534 (偶) = ______ (结果是______？ 奇/偶)
计算： 123 (奇) + 457 (奇) = ______ (结果是______？ 奇/偶)
计算： 246 (偶) + 358 (偶) = ______ (结果是______？ 奇/偶)
验证结果： 大数的计算结果 ______（符合 / 不符合）我们总结的规律。这说明规律适用于______数。
归纳总结：
经过______、______、______等多种方法的探究和验证，我们最终确认了和的奇偶性规律：
奇数 + 偶数 = ______ 奇数 + 奇数 = ______ 偶数 + 偶数 = ______
课堂练习：
1.在括号里填上“奇数”或“偶数”。
奇数+奇数=( ) 奇数-偶数=( )
偶数+偶数=( ) 奇数-奇数=( )
2.2x+9(x是自然数)一定是一个( )数。
A.质 B.合 C.奇 D.偶
3.20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是（ ）数。(填奇、偶)
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