第二单元 第6课时 探索和的奇偶性（导学案）数学人教版五年级下册

第二单元 第6课时 探索和的奇偶性 导学案 【课前任务】 复习旧知： 1.什么是奇数？什么是偶数？请各举出5个例子。 奇数：____________ ，例如：（ ） 偶数：____________ ，例如：（ ） 2.判断下列数是奇数还是偶数： 17：______ 24：______ 101：______ 50：______ 【课中任务】 学习任务一：初步探究和的规律 活动1：举例试算，提出猜想 任务： 选取不同的奇数和偶数进行加法计算，观察结果的奇偶性，验证或修正你的猜想。 独立计算：(例子可参考课本或自选) 奇数 + 偶数：如 5 + 8 = ______（奇/偶） 7 + 8 = ______ （奇/偶） 奇数 + 奇数：如 5 + 7 = ______ （奇/偶）7 + 9 = ______ （奇/偶） 偶数 + 偶数：如 8 + 12 = ______ （奇/偶）12 + 24 = ______ （奇/偶） 小组交流： 在小组内分享计算结果和观察到的现象。讨论：你们发现了什么共同的规律？ 我的初步结论（猜想）： 奇数 + 偶数 = ______ 奇数 + 奇数 = ______ 偶数 + 偶数 = ______ 活动2：图形直观验证 任务： 观察课本中的小方块图示（或教师演示），理解方块排列如何表示奇数和偶数，以及它们相加后的结果特征。 观察与思考： 奇数：总是由“完整的方块组” + ______个方块组成。 偶数：总是由“完整的方块组”组成。 组合观察： 奇数 + 偶数 = + “完整组” = ______ + 1 → 结果是______（奇/偶）。 奇数 + 奇数 = + = ______ + 2 → 2能组成新的一组，结果是______（奇/偶）。 偶数 + 偶数 = “完整组” + “完整组” = ______ → 结果是______（奇/偶）。 图形验证结论： 图形验证支持了我们的猜想：奇数+偶数=______； 奇数+奇数=______； 偶数+偶数=______。 学习任务二：推理验证并归纳规律 活动1：余数分析，理性推理 任务： 利用奇数和偶数的定义（除以2的余数特征），用数学推理的方法证明猜想。 推理探究： 回顾：奇数 ÷ 2 余 ______； 偶数 ÷ 2 余 ______。 设：奇数 = 2 × a + 1 （a是整数）； 偶数 = 2 × b （b是整数）。 计算与思考（小组讨论完成）： ①奇数 + 偶数： + = 2 × （a+b）+ ______ 2 × （a+b） 是______数（能被2整除），加1后，除以2余______？ → 所以结果是______数。 ②奇数 + 奇数： + = 2 ×（a+c） + ______ = 2 × (a + c + ______) 结果是2的倍数吗？ （是/否）。除以2余？______ → 所以结果是______数。 ③偶数 + 偶数： + = 2 × (______) 结果是2的倍数吗？ （是/否）。除以2余？______ → 所以结果是______数。 推理结论： 通过数学推理，我们同样证明了： 奇数 + 偶数 = ______ 奇数 + 奇数 = ______ 偶数 + 偶数 = ______ 活动2：大数验证，巩固结论 任务： 用较大的数来验证我们得出的规律是否普遍适用。 计算： 319 (奇) + 534 (偶) = ______ (结果是______？ 奇/偶) 计算： 123 (奇) + 457 (奇) = ______ (结果是______？ 奇/偶) 计算： 246 (偶) + 358 (偶) = ______ (结果是______？ 奇/偶) 验证结果： 大数的计算结果 ______（符合 / 不符合）我们总结的规律。这说明规律适用于______数。 归纳总结： 经过______、______、______等多种方法的探究和验证，我们最终确认了和的奇偶性规律： 奇数 + 偶数 = ______ 奇数 + 奇数 = ______ 偶数 + 偶数 = ______ 课堂练习： 1.在括号里填上“奇数”或“偶数”。 奇数+奇数=( ) 奇数-偶数=( ) 偶数+偶数=( ) 奇数-奇数=( ) 2.2x+9(x是自然数)一定是一个( )数。 A.质 B.合 C.奇 D.偶 3.20名学生分成甲乙两个队参加义务劳动。如果甲队的人数是奇数，那么乙队的人数是（ ）数。(填奇、偶) 【课后任务】 1.不计算，直接判断下面算式的结果是奇数还是偶数： （1）123 + 456 = ？（ ） （2）789 + 987 = ？（ ） （3）246 + 357 = ？（ ） （4）111 + 222 = ？（ ） 2.请各举3个例子，验证“奇数+奇数=偶数”和“偶数+偶数=偶数”这两个结论是否正确。 3.和为偶数。 （1）23+8□，□里可填（ ）。 （2）22□+308，□里可填（ ）。 拓展性作业 4.想一想：奇数+偶数+奇数的结果是奇数还是偶数？请说明理由（可举例或用所学知识推理）。 5.用字母表示奇数和偶数：设奇数为（是整数），偶数为（是整数），计算+和+的结果，并说明它们分别是奇数还是偶数。 参考答案 【课前任务】 1.奇数：不能被2整除，1、3、5、7、9 偶数：能被2整除，2、4、6、8、10 2.奇数，偶数，奇数，偶数 【课中任务】 学习任务一 奇，奇；偶，偶；偶，偶 奇数，偶数，偶数 1 完整组，奇；完整组，偶；完整组，偶 奇数，偶数，偶数 学习任务二 1,0 1，偶，1，奇 2，1，是，没有余数，偶 b+d，是，没有余数，偶 奇数，偶数，偶数 853， 奇；580，偶；604，偶；符合，大 举例、画图、余数分析 奇数，偶数，偶数 课堂练习 1.偶数，奇数，偶数，偶数 2.C 3.奇 【课后任务】 基础性作业 1.（1）奇数（奇数+偶数=奇数）；（2）偶数（奇数+奇数=偶数）；（3）奇数（偶数+奇数=奇数）；（4）奇数（奇数+偶数=奇数）。 2.示例：奇数+奇数：3+5=8（偶数）、7+9=16（偶数）、11+13=24（偶数）； 偶数+偶数：2+4=6（偶数）、6+8=14（偶数）、10+12=22（偶数）。（答案不唯一，举例正确即可） 3.（1）1、3、5、7、9；（2）0、2、4、6、8 拓展性作业 4.结果是偶数。理由：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=偶数（或举例：3+4+5=12，12是偶数）。 5.+=2+1（奇数）；+=2（偶数）。 ( 1 / 6 ) 学科网（北京）股份有限公司 $