（解决问题专项）专题08 平均数问题-2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测（通用版）

2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （解决问题专项）专题08 平均数问题 一、选择题 1．一次数学测验，甲、乙、丙三人的分数是互不相同的整数，平均成绩是90分，其中甲得了98分，乙的成绩比平均成绩高，则丙的成绩最高得了（    ）分。 A．80 B．81 C．84 D．89 【答案】B 【分析】三人的平均分数为90分，则三人的总分数为270分，若使丙的成绩最高，则乙的成绩应最低，即为91分，所以丙的成绩最高为81分。 【解答】90×3＝270（分） 270－98＝172（分） 172－91＝81（分） 则丙的成绩最高得了81分。 故答案为：B 2．小明期末考试语文和数学的平均分是96分，数学比语文多8分，则小明数学得了（    ）分。（平均分，差倍问题） A．94 B．96 C．98 D．100 【答案】D 【分析】根据总分＝平均分×门数得出语文和数学的总分为192分，再根据和差公式，大数＝（和＋差）÷2得出数学的分数。 【解答】96×2＝192（分） （192＋8）÷2 ＝200÷2 ＝100（分） 则小明数学得了100分。 故答案为：D 3．龙博士在黑板上写了11个自然数，让小泉计算它们的平均数（得数要求保留两位小数），小泉计算的结果是12.54，龙博士说最后一位数字算错了，其他数字都是对的，那么结果保留两位小数时正确的答案是（    ）。 A．12.53 B．12.55 C．12.57 D．12.59 【答案】B 【分析】根据小泉计算的结果是12.54，龙博士说最后一位数字算错了，即这11个数的平均数在12.50到12.59范围，根据总和＝平均数×数量的个数，得出11个数总和的范围，再根据11个数的和是整数得出这11个数的和是138，再除以11得出平均数。 【解答】12.50×11＝137.5 12.59×11＝138.49 138÷11≈12.55 则结果保留两位小数时正确的答案是12.55。 故答案为：B 4．AB两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流由两个人抬一桶水由A至B，平均每人抬（    ）米。 A．100 B．150 C．200 D．250 【答案】C 【分析】根据题意，可知分三次抬：甲和乙，甲和丙，乙和丙，这样每个人就都抬了两次，所以3个人总共抬了300×2米，进而根据求平均数的方法，求出平均每人抬的米数即可。 【解答】300×2÷3 ＝600÷3 ＝200（米） 则平均每人抬200米。 故答案为：C 5．少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分。第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分。那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是（    ）分。 A．9.18 B．9.22 C．9.28 D．9.39 E．9.62 【答案】C 【分析】设裁判员有x名，根据全体裁判员所给分数的平均分是9.64分，则总分为9.64x； 如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分，则去掉最高分的总分是9.60（x－1）；同理如果只去掉一个最低分，则去掉最低分的总分是9.68（x－1）；可求出最高分的代数式从而列出不等式，得到最高分就能求出最低分，以及裁判员人数。 【解答】解：设裁判员有x名，则总分9.64x，去掉最高分后总分：9.60（x－1），去掉最低分的总分是9.68（x－1）。 得分最高分：9.64x－9.60（x－1） ＝9.64x－9.60x＋9.60 ＝0.04x＋9.6 得分最低分：9.64x－9.68（x－1） ＝9.64x－9.68x＋9.68 ＝9.68－0.04x 最高分不超过10； 0.04x＋9.6≤10 0.04x≤10－9.6 0.04x≤0.4 x≤0.4÷0.04 x≤10 当x取10时，最低分有最小值； 即最低分有最小值： 9.68－0.04x ＝9.68－0.04×10 ＝9.68－0.4 ＝9.28（分） 则所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是9.28分。 故答案为：C 6．对于四个数，每次用其中不同的三个数的平均数加上另外的一个数，分别得到21，23，48，36，那么原来四个数的平均数是（    ）。 A．16 B．18 C．28 D．32 E．34 【答案】A 【分析】用其中三个数的平均数加上另外一个数，分别得到：21、23、48、36，就相当于每个数加了两次，即（21＋23＋48＋36）是四个数的和的2倍，然后除以2求出四个数的和，最后再除以4即可。 【解答】解：设三个数分别为a，b，c，d。 64÷4＝16 则原来四个数的平均数是16。 故答案为：A 7．甲乙丙丁四个国家约定每个国家都提供物资并平均销售给其他三个国家。2022年甲提供蔬菜2600万吨，每吨售价1500元；乙提供煤炭2400万吨，每吨售价1600元；丙提供粮食1200吨，每吨售价2200元；丁提供钢材1000吨，每吨售价3300元。在2022年的交易中，获利最多的国家比获利最少的国家多获利（    ）万元。 A．384 B．330 C．326 D．168 【答案】D 【分析】获利＝单价×数量﹣购买其他三国物资花费的钱数。据此计算后找出获利最大的和获利最小的作差即可。 【解答】甲出售：2600×1500＝3900000（万元） 乙出售：2400×1600＝3840000（万元） 丙出售：1200×2200＝2640000（元） 丁出售：1000×3300＝3300000（元） 甲获利：3900000﹣（3840000＋2640000＋3300000）÷3 ＝3900000﹣9780000÷3 ＝3900000﹣32600000 ＝640000（元） 乙获利：3840000﹣（3900000＋2640000＋3300000）÷3 ＝3840000﹣9840000÷3 ＝3840000﹣3280000 ＝560000（元） 丙获利：2640000﹣（3900000＋3840000＋3300000）÷3 ＝2640000﹣11040000÷3 ＝2640000﹣3680000 ＝﹣1040000（元） 即丙付出了1040000元，没有获利。 丁获利：3300000﹣（3900000＋3840000＋2640000）÷3 ＝3300000﹣10380000÷3 ＝3300000﹣3460000 ＝﹣160000（元） 即丁付出了160000元，没有获利。 640000＞560000＞﹣160000＞﹣1040000 综上，甲获利最多，丙亏损的最多。 640000﹣（﹣1040000） ＝640000＋1040000 ＝1680000（元） 1680000元＝168万元 所以在2022年的交易中，获利最多的国家比获利最少的国家多获利168万元。 故答案选：D 8．甲乙丙三人约好春游，三人平均带了5元钱。结果甲临时有事不去了，换成了丁，丁带了6.2元钱，这时乙丙丁三人平均带了5.4元钱。那么原来甲带了（    ）元钱。 A．4.6 B．4.8 C．5 D．5.2 【答案】C 【分析】根据“乙丙丁三人平均带了5.4元钱”，可以求出乙丙丁三人带的总钱数是5.4×3＝16.2（元），减去丁带的6.2元，就是乙和丙带的总钱数；根据“甲乙丙三人平均带了5元钱”，可以求出甲乙丙三人的总钱数，减去乙和丙带的总钱数，剩下的就是甲带的钱数。 【解答】5.4×3－6.2 ＝16.2－6.2 ＝10（元） 5×3－10 ＝15－10 ＝5（元） 所以原来甲带了5元钱。 故答案选：C 二、填空题 9．体育组60岁的赵老师退休了，体育组老师的平均年龄减小了4岁；马上又来了一位25岁的新教师，体育组老师的平均年龄又减小了3岁。现在体育组老师的平均年龄是（ ）岁。 【答案】37 【分析】本题可以用方程来解决，设体育组最初有老师x人，平均年龄为y岁。根据60岁的赵老师退休了，体育组老师的平均年龄减小了4岁，可得：；马上又来了一位25岁的新教师，体育组老师的平均年龄又减小了3岁，可得：。最后解这个方程即可解决。 【解答】设体育组最初有老师x人，平均年龄为y岁。 根据题意可知： 解得： 44－4－3 ＝40－3 ＝37（岁） 因此现在体育组老师的平均年龄是37岁。 10．有个人用一副象棋轮流下棋，如果平均每下一局棋要分钟，那么从下午到，平均每个人下了（ ）局棋。 【答案】8 【分析】从下午到，先求出下棋时间为：18－14＝4（小时），换算成分钟即为：4×60＝240（分钟）。如果平均每下一局棋要分钟，则下棋的局数为：240÷15＝16（局）。因为每局有2人上场，因此下棋的人次为：16×2＝32（次）。最后再除以4即可求出平均每个人下了几局棋。 【解答】局数：（18－14）×60÷15 ＝4×60÷15 ＝240÷15 ＝16（局） 16×2÷4 ＝32÷4 ＝8（局） 因此平均每个人下了8局棋。 11．甲、乙、丙、丁四人的平均体重是千克，甲、乙两人的平均体重是千克，乙、丙、丁三人的平均体重是千克，那么乙的体重是（ ）千克。 【答案】41 【分析】根据“总重量＝平均重量×人数”可知，甲、乙、丙、丁四人的总重量为：42×2＝84（千克）；甲、乙两人的总重量为：46×2＝92（千克）；乙、丙、丁三人的总重量为：39×3＝117（千克）；然后四人的总重量减去乙、丙、丁三人的总重量即可求出甲的重量。最后再用甲乙的总重量减去甲的重量，即可求出乙的重量。 【解答】甲、乙、丙、丁四人的总重量为：42×4＝168（千克） 甲、乙两人的总重量为：46×2＝92（千克） 乙、丙、丁三人的总重量为：39×3＝117（千克） 甲：168－117＝51（千克） 乙：92－51＝41（千克） 因此乙的体重是41千克。 12．小鑫期末考试语文、数学的总分是186分，语文、英语的总分是190分，数学、英语的总分是188分。小鑫本次考试语文、数学、英语的平均分是 分。 【答案】94 【分析】首先用小鑫期末考试语文、数学的总分加上语文、英语的总分，再加上数学、英语的总分，求出小鑫本次考试语文、数学、英语的总分的2倍是多少，再用它除以2，求出小鑫本次考试语文、数学、英语的总分是多少；然后用小鑫本次考试语文、数学、英语的总分除以3，求出语文、数学、英语的平均分是多少即可。 【解答】（186＋190＋188）÷2÷3 ＝564÷2÷3 ＝282÷3 ＝94（分） 则小鑫本次考试语文、数学、英语的平均分是94分。 13．香港全境由香港岛、九龙半岛、新界三大区域组成，管辖陆地总面积1104.32平方公里，若香港的总人口为737万人，那么香港的平均人口密度为（ ）人/平方公里。（结果保留整数） 【答案】6674 【分析】用香港的总人口除以香港陆地总面积即可求出香港的平均人口密度为多少人/平方公里。 【解答】737万＝7370000 7370000÷1104.32≈6674（人/平方公里） 因此香港的平均人口密度为6674人/平方公里。 14．4个数的平均数是40，如果其中一个数变为48，则这4个数的平均数为42.原来这个数是（ ）。 【答案】40 【分析】4个数的平均数是40，先求出这4个数的和。如果其中一个数变为48，则这4个数的平均数为42，则可以求出此时这4个数的和。根据这4个数和的变化即可知道其中这个数的变化，由此计算出原来这个数是多少。 【解答】42×4－40×4 ＝168－160 ＝8 48－8＝40 因此原来这个数是40。 15．冰墩墩练习滑雪一周，其中后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑雪的长度多4千米，后三天平均每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长度多3千米。冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度多（ ）千米。 【答案】12 【分析】本题可以用方程解决，设前三天平均每天滑雪的长度为x千米，后三天平均每天滑雪的长度为y千米，然后根据“后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑雪的长度多4千米，后三天平均每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长度多3千米”分别列出关系式，再解答即可。 【解答】解：设前三天平均每天滑雪的长度为x千米，后三天平均每天滑雪的长度为y千米，则后四天平均每天滑雪的长度为（x＋4）千米，前四天平均每天滑雪的长度为（y－3）千米。 因此冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度多12千米。 16．老师带一队学生去果园摘苹果，第一个进果园的学生摘了1个苹果，第二个学生摘了2个苹果，第三个学生摘了3个苹果……依此类推，后来的学生都比他前面的学生多摘1个苹果，最后老师把所摘的苹果平均分，正好每人分得6个。这队学生有（ ）人。 【答案】11 【分析】由题意可知每个学生摘苹果的个数恰好构成一个等差数列：1、2、3、4、5、6、…。因为平均每个学生摘6个苹果，即摘苹果数最少的和摘苹果数最多的两个人，所摘苹果的平均数为6个。因此摘苹果数最少的和摘苹果数最多的两个人一共摘苹果：6×2＝12（个），由此即可求出这队学生有多少人。 【解答】6×2－1 ＝12－1 ＝11（个） 因此这队学生有11人。 三、解答题 17．园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱有什么变化？算一算。 【答案】2元 【分析】小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元，先用加法求出一共的菜钱，再除以总人数4人，可以求出4人平均每人的菜钱；后来又来了一位朋友，总菜钱不变，总人数由4人变成5人，用总菜钱除以5，可以求出5人平均每人的菜钱，最后用4人平均每人的菜钱减去5人平均每人的菜钱即可。 【解答】 （元） （元） （元） 答：每人要付的菜钱减少了2元。 18．甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，如果甲、乙的平均年龄是22岁，乙、丙的平均年龄是30岁，那么乙的年龄是多少岁？ 【答案】32岁 【分析】如果甲、乙的平均年龄是22岁，那么甲、乙的年龄和是（岁）；如果乙、丙的平均年龄是30岁，那么乙、丙的年龄和是（岁）。 甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，则三人的年龄和是（岁），由于多算了一个乙的年龄，因此乙的年龄是（岁）。 【解答】 （岁） 答：乙的年龄是32岁。 19．甲、乙两人在河边钓鱼，甲钓了5条鱼，乙钓了4条鱼。他们把鱼烤了后，正准备吃。这时有一个路人闻到了烤鱼的香味，便过来请求跟他们一起吃。于是三人将9条鱼平分了，为了表示感谢，过路人给甲、乙两人留下45元钱。如果甲拿25元，乙拿20元，这样分配合理吗？为什么？ 【答案】 不合理，甲应得30元，乙应得15元 【分析】三人将9条鱼平分，因此平均每人吃的鱼的条数为：9÷3＝3（条）。过路人给甲、乙两人留下45元钱，他吃了3条鱼，因此每条鱼的价值为：45÷3＝15（元）。甲钓了5条鱼，乙钓了4条鱼，每个人都吃了3条，因此甲分给路人的鱼的条数为：5－3＝2（条），乙分给路人的鱼的条数为：4－3＝1（条），最后根据每条鱼的价值为15元即可求出甲乙如何分配更合理。 【解答】每条鱼的价值：45÷（9÷3） ＝45÷3 ＝15（元） 甲：（5－3）×15 ＝2×15 ＝30（元） 乙：（4－3）×15 ＝1×15 ＝15（元） 答：这样分配不合理，甲应得30元，乙应得15元。 20．拖拉机三天耕完一块地，已知第二天耕的比第一天的75%多600平方米，第三天耕了前两天总数的，如果第一天耕了7200平方米，平均每天耕地多少平方米？ 【答案】6820平方米 【分析】第一天耕了7200平方米，第二天耕的比第一天的75%多600平方米，用第一天的数量乘75%再加上600，即可求出第二天耕了多少平方米。第三天耕了前两天总数的，则用前两天的和乘，即可求出第三天耕了多少平方米。最后再将3天耕地的数量相加求和后除以3，即可求出平均每天耕地多少平方米。 【解答】第二天：7200×75%＋600 ＝5400＋600 ＝6000（平方米） 第三天：（7200＋6000）× ＝13200× ＝7260（平方米） 平均：（7200＋6000＋7260）÷3 ＝20460÷3 ＝6820（平方米） 答：平均每天耕地6820平方米。 21．中心小学四年级有4个班，五年级有5个班，六年级有3个班。四年级有学生200人，正好是五年级的80%，六年级比四年级少25%。全校平均每班有多少人？ 【答案】50人 【分析】四年级有学生200人，正好是五年级的80%，六年级比四年级少25%，因此用四年级的人数除以80%即可求出五年级的人数，用四年级的人数乘（1－25%）即可求出六年级的人数。最后再用三个年级的总人数除以三个年级的总班数，即可求出全校平均每班有多少人。 【解答】总人数：200＋200÷80%＋200×（1－25%） ＝200＋250＋150 ＝600（人） 600÷（4＋5＋3） ＝600÷12 ＝50（人） 答：全校平均每班有50人。 22．有一群医生和教师，他们的平均年龄为40岁，其中医生的平均年龄为35岁，教师的平均年龄为50岁。医生和教师人数的比是多少？ 【答案】2∶1 【分析】本题可以用方程来解决。首先假设医生数为x人，教师人数为y，根据医生和教师的平均年龄为40岁，则医生和教师的总年龄岁数是40（x＋y）；根据其中医生的平均年龄为35岁，教师的平均年龄为50岁，则工人和教师总年龄岁数是35x＋50y，根据总的年龄岁数相等即可列出方程，由此即可求出医生和教师人数的比是多少。 【解答】解：设医生数为x人，教师人数为y人， 由题意得 35x＋50y＝40（x＋y）， 解得5x＝10y， 即x∶y＝10∶5＝2∶1 答：医生和教师人数的比为2∶1。 23．六（2）班42名同学合影留念，拍7寸合影照片可送2张照片，费用为10.4元，如需加印，每张收1.42元。要使每人都有一张照片，平均每人需付多少元？ 【答案】1.6元 【分析】依据“拍7寸合影照片可送2张照片”可得出全班还需要再加印42－2＝40张照片即可，依据总价＝单价×数量，求出加印需要的钱数，再依据总钱数＝10.4＋加印需要的钱数，求出需要支付的总钱数，最后依据每人付的钱数＝总钱数÷人数解答即可。 【解答】42－2＝40（张） 1.42×40＝56.8（元） 10.4＋56.8＝67.2（元） 67.2÷42＝1.6（元） 答：要使每人都有一张照片，平均每人需付1.6元。 24．小明家所在的单元里原来有6户人家安装空调（每户装1台），后来又增加了2户。当这8台空调全部打开时就会烧熔保险丝，因此最多同时使用6台空调。问：在24小时内平均每户最多可以使用空调多少小时？ 【答案】18小时 【分析】8台空调运行的总时间相当于6台空调24小时运行的时间，24乘6等于6台空调24小时运行的时间，再除以8，即等于24小时内平均每户最多可以使用空调的时间，据此即可解答。 【解答】24×6÷8 ＝144÷8 ＝18（小时） 答：24小时内平均每户最多可以使用空调18小时。 【点评】8台空调运行的总时间相当于6台空调24小时运行的时间，这是解答本题的关键。 25．体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 【答案】8.68分 【分析】根据总分＝平均分×总人数，分别求出10名裁判员打的总分、去掉一个最高分后的总分和去掉一个最低分后的总分，最低分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最低分后的总分，最高分＝10名裁判员打的总分－去掉一个最高分后的总分，再根据去掉一个最高分和一个最低分后的分数＝10名裁判员打的总分－最高分－最低分，再除以8就是最后得分。 【解答】8.5×10－8.4×9 ＝85－75.6 ＝9.4（分） 8.5×10－8.76×9 ＝85－78.84 ＝6.16（分） （8.5×10－9.4－6.16）÷8 ＝（85－9.4－6.16）÷8 ＝（75.6－6.16）÷8 ＝69.44÷8 ＝8.68（分） 答：这位运动员的最后得分为8.68分。 26．在“读书周”活动中，林芳打算用7天时间读完一本112页的故事书，她星期一到星期五每天读这本书的，剩下的星期六星期天读完。 （1）星期一到星期五每天读多少页？ （2）星期六星期天这两天平均每天要读多少页？ 【答案】（1）14页 （2）21页 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用具体量乘分率。平均分，用除法。 （1）一本112页的故事书，林芳星期一到星期五每天读这本书的，求星期一到星期五每天读多少页，表示求112的是多少。 （2）先利用星期一到星期五每天读的页数乘5求出星期一到星期五一共读的页数，再用总页数减去星期一到星期五一共读的页数，最后除以2即可。 【解答】（1）（页） 答：星期一到星期五每天读14页。 （2） （页） 答：星期六星期天这两天平均每天要读21页。 27．“家福”超市正在出售同一品牌的同一种橙汁，有两种不同规格的包装（如图1）。厂家又推出一种新的包装（如图2）。参考2瓶装和10瓶装两种包装橙汁的定价，请你帮助超市为6瓶装的橙汁定一个合理的价格。（写出简要思考过程） 每组2瓶 售价：30元/组 每箱10瓶 售价：120元/箱 每组6瓶 售价：？ 【答案】81元 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”分别求出2瓶装和10瓶装橙汁的单价，再求出它们的平均数，以两种包装橙汁的平均单价作为6瓶装橙汁的单价，最后根据“总价＝单价×数量”求出6瓶装橙汁每组的价格，据此解答。 【解答】2瓶装的单价：30÷2＝15（元） 10瓶装的单价：120÷10＝12（元） 两种包装的平均单价：（15＋12）÷2 ＝27÷2 ＝13.5（元） 6瓶装的售价：13.5×6＝81（元） 答：6瓶装的橙汁售价为81元/组。 28．学校舞蹈组的5名女生的身高情况如下表。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 148 154 152 151 145 （1）老师要选拔一名身高是“156±3厘米”的女生作为领跳，请问选择几号女生合适？请说明理由。 （2）这5名女生的平均身高是（    ）厘米。 （3）以这5名女生的平均身高为标准，超过平均身高的记作正数，不足平均身高的记作负数，用正、负数表示她们的身高，填在下面的表格中。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 【答案】（1）2号；理由见详解 （2）150 （3）见详解 【分析】（1）首先应弄清“156±3厘米”的含义，也就是说标准身高156厘米，实际身高不能低于156－3＝153（厘米），不能高于156＋3＝159（厘米），据此找出符合身高的女生。 （2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可； （3）平均身高为标准记为0，高于平均身高多少，就是正多少，低于平均身高多少，就是负多少，据此即可解答。 【解答】（1）156－3＝153（厘米） 156＋3＝159（厘米） 身高在153厘米~159厘米之间； 2号身高154厘米，符合此范围。 答：选择2号女生合适。 （2）（148＋154＋152＋151＋145）÷5 ＝750÷5 ＝150（厘米） 这5名女生的平均身高是150厘米。 （3）150－148＝2（厘米） 154－150＝4（厘米） 152－150＝2（厘米） 151－150＝1（厘米） 150－145＝5（厘米） 如图： 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 ﹣2 ﹢4 ﹢2 ﹢1 ﹣5 29．如图是甲、乙两种品牌服装的月销售量统计情况。 （1）根据统计图可知（    ）品牌服装每月的销售量变化比较大。 （2）根据图中的数据，这两种品牌的服装（    ）月份的销售量相差最大；（    ）月份的销售量相差最小。 （3）6月份乙品牌的销售量约是甲品牌的（    ）%。（百分号前保留一位小数） （4）甲、乙两种品牌全年平均每月销售量大约相差多少件？（在正确答案旁的框里画“√”） 100350600 【答案】（1）乙 （2）12；8 （3）88.9 （4）见详解 【分析】（1）观察折线统计图可知，甲品牌服装各月的销售量的曲线比较平缓，乙品牌服装各月的销售量的曲线起伏比较大，故乙品牌服装各月的销售量变化比较大； （2）观察折线统计图可知，甲、乙两个品牌服装几月份的销售量所表示的位置相差最远，也就是相差最大，几月份的销售量所表示的位置相差最近，也就是相差最小； （3）6月份甲品牌服装的销售量大约为900件，乙品牌服装销售量大约为800件，用乙品牌服装的销售量除以甲品牌服装的销售量即为所求； （4）分别求出甲、乙两个品牌服装的月平均大概得销售量后作差即可；据此解答。 【解答】根据分析： （1）乙品牌服装各月的销售量变化比较大； （2）观察折线统计图可知，甲、乙两个品牌服装12月份的销售量相差最大，8月份的销售量相差最小。 （3）800÷900×100% ＝100÷900×100% ≈88.9% 所以6月份乙品牌的销售量约是甲品牌的88.9%。 （4）甲品牌服装月均销售量为： （600＋650＋700＋800＋900＋900＋1000＋1000＋940＋900＋800＋700）÷12 ＝9890÷12 ≈824（件） 乙品牌服装月均销售量为： 100＋300＋200＋280＋500＋800＋880＋910＋500＋400＋600＋200＝5670（件） 5670÷12≈473（件） 824－473＝351（件），即在350后的打“√”即可。 故：350。 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （解决问题专项）专题08 平均数问题 一、选择题 1．一次数学测验，甲、乙、丙三人的分数是互不相同的整数，平均成绩是90分，其中甲得了98分，乙的成绩比平均成绩高，则丙的成绩最高得了（    ）分。 A．80 B．81 C．84 D．89 2．小明期末考试语文和数学的平均分是96分，数学比语文多8分，则小明数学得了（    ）分。（平均分，差倍问题） A．94 B．96 C．98 D．100 3．龙博士在黑板上写了11个自然数，让小泉计算它们的平均数（得数要求保留两位小数），小泉计算的结果是12.54，龙博士说最后一位数字算错了，其他数字都是对的，那么结果保留两位小数时正确的答案是（    ）。 A．12.53 B．12.55 C．12.57 D．12.59 4．AB两地相距300米，甲、乙、丙三人轮流由两个人抬一桶水由A至B，平均每人抬（    ）米。 A．100 B．150 C．200 D．250 5．少年歌手大奖赛的裁判小组由若干人组成，每名裁判员给歌手的最高分不超过10分。第一名歌手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.64分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.60分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.68分。那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是（    ）分。 A．9.18 B．9.22 C．9.28 D．9.39 E．9.62 6．对于四个数，每次用其中不同的三个数的平均数加上另外的一个数，分别得到21，23，48，36，那么原来四个数的平均数是（    ）。 A．16 B．18 C．28 D．32 E．34 7．甲乙丙丁四个国家约定每个国家都提供物资并平均销售给其他三个国家。2022年甲提供蔬菜2600万吨，每吨售价1500元；乙提供煤炭2400万吨，每吨售价1600元；丙提供粮食1200吨，每吨售价2200元；丁提供钢材1000吨，每吨售价3300元。在2022年的交易中，获利最多的国家比获利最少的国家多获利（    ）万元。 A．384 B．330 C．326 D．168 8．甲乙丙三人约好春游，三人平均带了5元钱。结果甲临时有事不去了，换成了丁，丁带了6.2元钱，这时乙丙丁三人平均带了5.4元钱。那么原来甲带了（    ）元钱。 A．4.6 B．4.8 C．5 D．5.2 二、填空题 9．体育组60岁的赵老师退休了，体育组老师的平均年龄减小了4岁；马上又来了一位25岁的新教师，体育组老师的平均年龄又减小了3岁。现在体育组老师的平均年龄是（ ）岁。 10．有个人用一副象棋轮流下棋，如果平均每下一局棋要分钟，那么从下午到，平均每个人下了（ ）局棋。 11．甲、乙、丙、丁四人的平均体重是千克，甲、乙两人的平均体重是千克，乙、丙、丁三人的平均体重是千克，那么乙的体重是（ ）千克。 12．小鑫期末考试语文、数学的总分是186分，语文、英语的总分是190分，数学、英语的总分是188分。小鑫本次考试语文、数学、英语的平均分是 分。 13．香港全境由香港岛、九龙半岛、新界三大区域组成，管辖陆地总面积1104.32平方公里，若香港的总人口为737万人，那么香港的平均人口密度为（ ）人/平方公里。（结果保留整数） 14．4个数的平均数是40，如果其中一个数变为48，则这4个数的平均数为42.原来这个数是（ ）。 15．冰墩墩练习滑雪一周，其中后四天平均每天滑雪的长度比前三天平均每天滑雪的长度多4千米，后三天平均每天滑雪的长度比前四天平均每天滑雪的长度多3千米。冰墩墩后三天滑雪的总长度比前三天滑雪的总长度多（ ）千米。 16．老师带一队学生去果园摘苹果，第一个进果园的学生摘了1个苹果，第二个学生摘了2个苹果，第三个学生摘了3个苹果……依此类推，后来的学生都比他前面的学生多摘1个苹果，最后老师把所摘的苹果平均分，正好每人分得6个。这队学生有（ ）人。 三、解答题 17．园园和她的三个朋友一起吃饭，菜单如下：小白菜7元；烧豆腐8元；辣椒炒肉14元；鱼香肉丝11元。后来又来了一位朋友，那么他们每人要付的菜钱有什么变化？算一算。 18．甲、乙、丙三人的平均年龄是24岁，如果甲、乙的平均年龄是22岁，乙、丙的平均年龄是30岁，那么乙的年龄是多少岁？ 19．甲、乙两人在河边钓鱼，甲钓了5条鱼，乙钓了4条鱼。他们把鱼烤了后，正准备吃。这时有一个路人闻到了烤鱼的香味，便过来请求跟他们一起吃。于是三人将9条鱼平分了，为了表示感谢，过路人给甲、乙两人留下45元钱。如果甲拿25元，乙拿20元，这样分配合理吗？为什么？ 20．拖拉机三天耕完一块地，已知第二天耕的比第一天的75%多600平方米，第三天耕了前两天总数的，如果第一天耕了7200平方米，平均每天耕地多少平方米？ 21．中心小学四年级有4个班，五年级有5个班，六年级有3个班。四年级有学生200人，正好是五年级的80%，六年级比四年级少25%。全校平均每班有多少人？ 22．有一群医生和教师，他们的平均年龄为40岁，其中医生的平均年龄为35岁，教师的平均年龄为50岁。医生和教师人数的比是多少？ 23．六（2）班42名同学合影留念，拍7寸合影照片可送2张照片，费用为10.4元，如需加印，每张收1.42元。要使每人都有一张照片，平均每人需付多少元？ 24．小明家所在的单元里原来有6户人家安装空调（每户装1台），后来又增加了2户。当这8台空调全部打开时就会烧熔保险丝，因此最多同时使用6台空调。问：在24小时内平均每户最多可以使用空调多少小时？ 25．体操比赛的规则规定：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下裁判的平均分作为运动员的最后得分。某位运动员的分数情况是：十名裁判员打分后，平均分为8.5分；去掉一个最高分，平均分为8.4分；去掉一个最低分，平均分为8.76分。那么这位运动员的最后得分为多少？ 26．在“读书周”活动中，林芳打算用7天时间读完一本112页的故事书，她星期一到星期五每天读这本书的，剩下的星期六星期天读完。 （1）星期一到星期五每天读多少页？ （2）星期六星期天这两天平均每天要读多少页？ 27．“家福”超市正在出售同一品牌的同一种橙汁，有两种不同规格的包装（如图1）。厂家又推出一种新的包装（如图2）。参考2瓶装和10瓶装两种包装橙汁的定价，请你帮助超市为6瓶装的橙汁定一个合理的价格。（写出简要思考过程） 每组2瓶 售价：30元/组 每箱10瓶 售价：120元/箱 每组6瓶 售价：？ 28．学校舞蹈组的5名女生的身高情况如下表。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 148 154 152 151 145 （1）老师要选拔一名身高是“156±3厘米”的女生作为领跳，请问选择几号女生合适？请说明理由。 （2）这5名女生的平均身高是（    ）厘米。 （3）以这5名女生的平均身高为标准，超过平均身高的记作正数，不足平均身高的记作负数，用正、负数表示她们的身高，填在下面的表格中。 学号 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 29．如图是甲、乙两种品牌服装的月销售量统计情况。 （1）根据统计图可知（    ）品牌服装每月的销售量变化比较大。 （2）根据图中的数据，这两种品牌的服装（    ）月份的销售量相差最大；（    ）月份的销售量相差最小。 （3）6月份乙品牌的销售量约是甲品牌的（    ）%。（百分号前保留一位小数） （4）甲、乙两种品牌全年平均每月销售量大约相差多少件？（在正确答案旁的框里画“√”） 100350600 学科网（北京）股份有限公司 $