（综合训练篇）专题01 数的认识（综合训练）-2025-2026学年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（人教版）

2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（人教版） （综合训练）专题01 数的认识 一、选择题 1．著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和”，该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面不符合哥德巴赫猜想的是（    ）。 A．20＝13＋7 B．100＝29＋71 C．44＝33＋11 D．60＝31＋29 2．下列各数中，只读一个零的是（    ）。 A．505005 B．5005000 C．500505 D．50505050 3．在、、、、中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 4．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（    ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米 5．有三种面巾纸，甲种纸1元3包，乙种纸2元5包，丙种纸3元8包，那么（    ）最贵。 A．甲种纸 B．乙种纸 C．丙种纸 D．无法比较 6．在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是（    ）。 A．1︰10 B．1︰9 C．1︰11 D．9︰1 7．大于5.5%且小于5.6%的百分数有（    ）个。 A．1     B．2     C．100    D．无数 8．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（    ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 二、填空题 9．一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差（ ）分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高（ ）分。 10．世界第一大洋太平洋面积是一亿八千一百三十四万四千平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，改写成以“亿”作单位保留一位小数约是（ ）亿平方千米。 11．早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在（ ）时（ ）分第二次同时发车。 12．一个三位小数，四舍五入取近似值是5.00，这个数原来最大是（ ），最小是（ ）。 13．一根铁丝长米，把它截成每段长米的小段，一共要截（ ）次。每段占全长的（ ）。 14．（    ）（    ）（    ）（    ）（小数）。 15．据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示（ ）占（ ）的60%。 16．六（3）班有学生48人，昨天有2人请假，到校的人数与总人数的最简比是（ ），出勤率是（ ）。（百分号前保留一位小数） 三、判断题 17．一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是829999999。（ ） 18．一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。（ ） 19．，我们就说、和1互为倒数。（ ） 20．小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻炼，体重下降了10%千克”。（ ） 21．赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，赣州这天的温差是8摄氏度。（ ） 四、计算题 22．简便计算。 （1）×2.4－＋1.6×5.125     （2）2022×＋2022÷22×17 五、作图题 23．在下图中用涂色部分表示千克。 24．涂色表示下面各数。 六、解答题 25．是否存在8个分子为1，分母为互不相同的正奇数的分数，这8个分数相加，结果等于？若存在，请举例；若不存在，请说明理由。 26．1960~2022年，世界人口变化情况如下图： 27．乐乐爸爸从宜宾开车到成都，速度是80千米/时，3小时到达；返回的速度是100千米/时，返回需要几小时？ 28．2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识。为加强水资源保护，六年级的同学们开展了“节约用水”项目化学习，通过小组实验发现，一个未关紧的水龙头平均1小时滴水3千克。 （1）假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费多少吨水？ （2）面对日益严峻的水资源短缺，看到计算的结果，你有什么想法或建议？ 29．我国民航部门规定：儿童（2~12岁）乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。从北京飞往巴黎的成人票价是3000元，儿童票价是多少元？ （1）本题中的“25%”是把（      ）看作单位“1”。 （2）要求儿童票价是多少元，可以先算（     ），再算儿童票价是多少元；也可以先算（     ），再算儿童票价是多少元。 （3）选取其中一种思路列出综合算式并解答。 30．芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 31．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习·核心考点·经典题型冲刺特训（人教版） （综合训练）专题01 数的认识 一、选择题 1．著名的哥德巴赫猜想：“任意一个大于2的偶数，一定能写成两个质数相加的和”，该猜想成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。下面不符合哥德巴赫猜想的是（    ）。 A．20＝13＋7 B．100＝29＋71 C．44＝33＋11 D．60＝31＋29 【答案】C 【分析】先明确哥德巴赫猜想的条件：大于2的偶数可表示为两个质数之和，再依次判断每个选项中的和是否为大于2的偶数，以及两个加数是否为质数。质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。 【解答】A．20是大于2的偶数；13的因数只有1和13，是质数；7的因数只有1和7，是质数，所以选项A符合哥德巴赫猜想； B．100是大于2的偶数；29的因数只有1和29，是质数；71的因数只有1和71，是质数，所以选项B符合哥德巴赫猜想； C．44是大于2的偶数；11的因数只有1和11，是质数；33的因数有1、3、11、33，不是质数，所以选项C不符合哥德巴赫猜想； D．60是大于2的偶数；31的因数只有1和31，是质数；29的因数只有1和29，是质数，所以选项D符合哥德巴赫猜想。 故答案为：C 2．下列各数中，只读一个零的是（    ）。 A．505005 B．5005000 C．500505 D．50505050 【答案】A 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。据此分别读出各选项中的数即可。 【解答】A．505005，读作：五十万五千零五，读一个零； B．5005000，读作：五百万五千，不读零； C．500505，读作：五十万零五百零五，读两个零； D．50505050，读作：五千零五十万五千零五十，读两个零。 只读一个零的是505005。 故答案为：A 3．在、、、、中，能化成有限小数的有（    ）个。 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】一个最简分数，当分母的质因数只有2和5时，这个分数一定能化成有限小数。一个最简分数，当分母含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 【解答】的分母含有质因数7，不能化成有限小数； ＝，4＝2×2，分母只含有质因数2，能化成有限小数； 8＝2×2×2，的分母只含有质因数2，能化成有限小数； 36＝2×2×3×3，的分母含有质因数3，不能化成有限小数； ＝，分母含有质因数7，不能化成有限小数。 所以能化成有限小数的有：、，共2个。 故答案为：C 4．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（    ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米 【答案】B 【分析】根据题意，一寻为八尺，那么三寻就是8×3＝24尺；已知古时一尺约为23.1厘米，那么三寻相当于（23.1×24）厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算成以米作单位，并保留两位小数。 【解答】8×3＝24（尺） 23.1×24＝554.4（厘米） 554.4厘米＝5.544米≈5.54米 那么三寻约为5.54米。 故答案为：B 5．有三种面巾纸，甲种纸1元3包，乙种纸2元5包，丙种纸3元8包，那么（    ）最贵。 A．甲种纸 B．乙种纸 C．丙种纸 D．无法比较 【答案】B 【分析】比较三种面巾纸哪种最贵，需要计算每种纸每包的价格（即单价＝总价÷数量），因为总价和包数不同。单价越高，表示越贵。 【解答】甲：1÷3＝（元）＝（元） 乙：2÷5＝（元）＝（元） 丙：3÷8＝（元）＝（元） ＞＞ 乙＞丙＞甲 因此乙是最贵的。 故答案为：B 6．在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是（    ）。 A．1︰10 B．1︰9 C．1︰11 D．9︰1 【答案】B 【分析】把盐水看作单位“1”，已知盐占10%，则水占（1－10%），所以盐与水的质量比是10%∶（1－10%），然后化简比即可。 【解答】10%∶（1－10%） ＝10%∶90% ＝1∶9 即在含盐10%的盐水中，盐与水的质量比是1∶9。 故答案为：B 【点评】本题考查了百分数的含义以及比的意义和化简。 7．大于5.5%且小于5.6%的百分数有（    ）个。 A．1     B．2     C．100    D．无数 【答案】D 【解析】两个不相等的百分数之间有无数个百分数。 【解答】大于5.5%且小于5.6%的百分数有无数个。 故答案为：D 【分析】本题考查了百分数，可以将百分数化成小数来理解。 8．最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（    ）。 A．20℃ B．10℃ C．15℃ D．﹣10℃ 【答案】A 【分析】为了表示两种相反意义的量，要用到两种数，一种是正数，一种是负数。零上温度用正数表示，零下温度用负数表示。 【解答】5℃和0℃相差5℃，零下15℃和0℃相差15℃。 5＋15＝20（℃） 所以，火星表面的温差约为20℃。 故答案为：A 二、填空题 9．一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差（ ）分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高（ ）分。 【答案】5 12 【分析】把平均分记作0分，﹢8分表示小明的成绩比平均分高8分，﹢3分表示小红的成绩比平均分高3分。两人都高于平均分，用小明高出的分数减去小红高出的分数，求出两人的成绩差。﹣4分表示小刚的成绩比平均分低4分，小明比平均分高8分，那么小明比小刚高的分数，就是小明高出平均分的8分，加上小刚低于平均分的4分，两者相加求出最终的分数差。 【解答】8－3＝5（分） 8＋4＝12（分） 所以一次考试，小明的成绩与平均分比较记作﹢8分，而小红的成绩记作﹢3分，小明与小红的成绩相差5分，小刚的成绩记作﹣4分，小明的成绩比小刚高12分。 10．世界第一大洋太平洋面积是一亿八千一百三十四万四千平方千米，横线上的数写作（ ）平方千米，改写成以“亿”作单位保留一位小数约是（ ）亿平方千米。 【答案】181344000 1.8 【分析】写数时，先把“一亿八千一百三十四万四千”按亿级、万级、个级分级，依次写出每一级的数字，缺位补0，得到对应的整数；改写并保留一位小数时，先将这个数换算成以“亿”为单位的小数，再根据四舍五入法，看小数百分位上的数字，判断是否向十分位进1，最终得到保留一位小数的结果。 【解答】181344000＝1.81344亿 1.81344≈1.8 世界第一大洋太平洋面积是一亿八千一百三十四万四千平方千米，横线上的数写作181344000平方千米，改写成以“亿”作单位保留一位小数约是1.8亿平方千米。 11．早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在（ ）时（ ）分第二次同时发车。 【答案】7 4 【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 要求1路公交车和2路公交车第二次同时发车的时间，先求8和12的最小公倍数也就是下一次同时发车需要再过几分钟（用短除法求8和12的最小公倍数：短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。把公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，直到得出的商只有公因数1为止。把所有的除数、商都相乘，得到最小公倍数。）；然后再加上第一次的发车时间即可。 【解答】根据分析： 2×2×2×3 ＝4×2×3 ＝8×3 ＝24 即再过24分钟两车同时发车； 6时40分＋24分＝7时4分 早上6时40分，1路公交车和2路公交车同时发车，1路公交车每8分钟发一班车，2路公交车每隔12分钟发一班车，这两路公交车在7时4分第二次同时发车。 12．一个三位小数，四舍五入取近似值是5.00，这个数原来最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】5.004 4.995 【分析】要考虑5.00是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到5.00的原数比5.00大，“五入”得到的5.00的原数比5.00小，由此解答问题即可。 【解答】“四舍”得到5.00的原数：5.001、5.002、5.003、5.004； “五入”得到的5.00的原数：4.995，4.996，4.997，4.998，4.999； 即这个数原来最大是5.004，最小是4.995。 13．一根铁丝长米，把它截成每段长米的小段，一共要截（ ）次。每段占全长的（ ）。 【答案】9 【分析】①用铁丝的总长度米除以每小段的长度米，即可求出可以截的段数，用段数减去1即可计算一共需要截几次； ②将铁丝的全长看作单位“1”，用单位“1”除以总段数即可求出每段占全长的几分之几。 【解答】①（段） 10－1＝9（次） 即一共要截9次。 ② 即每段占全长的。 14．（    ）（    ）（    ）（    ）（小数）。 【答案】15；64；15；62.5；0.625 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数化小数，直接用分子÷分母；小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】24÷8×5＝15；40÷5×8＝64 （8＋24）÷8 ＝32÷8 ＝4 5×4－5 ＝20－5 ＝15 5÷8＝0.625＝62.5% 156462.50.625 15．据央视报道，在卡塔尔的世界杯官方专卖店中，60%的商品由中国生产。这里的“60%”表示（ ）占（ ）的60%。 【答案】中国生产的商品 卡塔尔的世界杯官方专卖店中所有商品 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它又叫百分率或百分比，由此解答即可。 【解答】这里的“60%”表示中国生产的商品占卡塔尔的世界杯官方专卖店中所有商品的60%。 【点评】本题主要考查了百分数的意义，是解答此题的关键。 16．六（3）班有学生48人，昨天有2人请假，到校的人数与总人数的最简比是（ ），出勤率是（ ）。（百分号前保留一位小数） 【答案】23∶24 95.8% 【分析】到校的人数是（48－2）人，总人数是48人，根据比的意义，即可求出到校的人数与总人数的比，化简即可得解；出勤率＝到校的人数÷总人数×100%，代入数据即可求出出勤率，百分号前保留一位小数。 【解答】（48－2）∶48 ＝46∶48 ＝23∶24 （48－2）÷48×100% ＝46÷48×100% ≈0.958×100% ＝95.8% 即到校的人数与总人数的最简比是23∶24，出勤率是95.8%。 【点评】此题的解题关键是理解掌握比的意义以及出勤率的含义。 三、判断题 17．一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是829999999。（ ） 【答案】× 【分析】先把8.30亿改写为“1”作单位的数，然后根据四舍五入法解答即可。保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【解答】8.30亿 所以一个整数改写成用“亿”作单位（保留两位小数）约是8.30亿，这个整数最大是830499999，原题说法错误。 故答案为：× 18．一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.198。（ ） 【答案】√ 【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 【解答】一个三位小数按“四舍五入”的方法保留两位小数是5.20，这个数可能是5.195～5.204，所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．，我们就说、和1互为倒数。（ ） 【答案】× 【分析】倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。题目中三个数相乘等于1，但倒数关系仅存在于两个数之间，三个数不能互为倒数。据此解答。 【解答】倒数的定义是两个数相乘的积为1，这两个数互为倒数。题目中虽然，但倒数关系仅适用于两个数，如的倒数是，1的倒数是1。三个数不能互为倒数，因此原题说法错误。 故答案为：× 20．小亮说：“暑假期间我参加了许多项体育锻炼，体重下降了10%千克”。（ ） 【答案】× 【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，不能带有单位名称。体重的下降量若用百分数表示，应不带单位；若用具体数值表示，则需带单位。 【解答】百分数只表示两个量之间的倍数关系，并不表示具体的实际数量，因此百分数后面不能添加单位。可以说“体重下降了10%”或“体重下降了2千克”。 故答案为：× 21．赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，赣州这天的温差是8摄氏度。（ ） 【答案】× 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”，也可以省略不写。 根据题意，赣州某天的温度是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（9＋1）摄氏度，据此判断。 【解答】9＋1＝10（摄氏度） 赣州这天的温差是10摄氏度。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 22．简便计算。 （1）×2.4－＋1.6×5.125     （2）2022×＋2022÷22×17 【答案】（1）15.375；（2）2022 【分析】（1）把分数化成小数，把式子转化为5.125×2.4－5.125＋1.6×5.125，再根据乘法分配律进行简算； （2）把2022×看作×5，把2022÷22看作，再根据乘法分配律进行简算即可。 【解答】（1）×2.4－＋1.6×5.125 ＝5.125×2.4－5.125＋1.6×5.125 ＝5.125×（2.4－1＋1.6） ＝5.125×3 ＝15.375 （2）2022×＋2022÷22×17 ＝×5＋×17 ＝×（5＋17） ＝×22 ＝2022 五、作图题 23．在下图中用涂色部分表示千克。 【答案】图见详解 【分析】把“3千克”看作单位“1”。把单位“1”平均分成7份，每份是3千克的，也就是千克。千克是2个千克，所以要涂2份。 【解答】 24．涂色表示下面各数。 【答案】见详解 【分析】将圆形平均分成8份，涂其中的3份，即可表示。 将长方形平均分成10份，0.6＝，涂其中的6份，即可表示0.6。 25%＝，＝，将正方形平均分成16份，涂其中的4份，即可表示25%。 【解答】 六、解答题 25．是否存在8个分子为1，分母为互不相同的正奇数的分数，这8个分数相加，结果等于？若存在，请举例；若不存在，请说明理由。 【答案】不存在，原因见详解。 【分析】假设存在8个互不相同的正奇数和为，这8个数为：，，，，，；，则＋＋＋＋＋＋+＝；分析将左边的算式通分得：，分析这个算式的奇偶性：因为奇数×奇数＝奇数，所以算式的分母是奇数，分子的每一项加数也是奇数，8个奇数相加和是偶数，所以从奇偶性角度分析得：8个分子为1，分母为互不相同的正奇数的分数，这8个分数相加，和一定是，但是的分子和分母都是奇数，也就是等式左边和右边互相矛盾，所以不存在。 【解答】不存在。 这8个分数的分子都是1，分母是不同的奇数，则这个8个分数通分之后的和一定是，而的分子和分母都是奇数。 所以不存在8个分子为1，分母为互不相同的正奇数的分数，这8个分数相加，结果等于。 【点评】等式如果成立，也一定要满足数的奇偶性，奇数×奇数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数个奇数的和是偶数。 26．1960~2022年，世界人口变化情况如下图： 【答案】见详解 【分析】读数时，要从高位读起，读法按个级的读法来读，每级末尾的0不读，中间一个0或几个0都读一个0。 亿以上数的改写方法：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字即可。 【解答】答：3000000000读作：三十亿，3000000000＝30亿； 4000000000读作：四十亿，4000000000＝40亿； 5000000000读作：五十亿，5000000000＝50亿； 6000000000读作：六十亿，6000000000＝60亿； 7000000000读作：七十亿，7000000000＝70亿； 8000000000读作：八十亿，8000000000＝80亿。 27．乐乐爸爸从宜宾开车到成都，速度是80千米/时，3小时到达；返回的速度是100千米/时，返回需要几小时？ 【答案】2.4小时 【分析】根据路程＝速度×时间，先求出乐乐爸爸从宜宾开车到成都的路程，再根据时间＝路程÷速度，求出返回时间。 【解答】路程：（千米） 返回时间：（小时） 答：返回需要2.4小时。 28．2025年3月22日是第三十三届“世界水日”，世界水日的宗旨是唤起公众的节水意识。为加强水资源保护，六年级的同学们开展了“节约用水”项目化学习，通过小组实验发现，一个未关紧的水龙头平均1小时滴水3千克。 （1）假如学校有12个水龙头漏水，请算一算全校一年（365天）大约要浪费多少吨水？ （2）面对日益严峻的水资源短缺，看到计算的结果，你有什么想法或建议？ 【答案】（1）315.36吨 （2）见详解 【分析】（1）一天＝24小时；先用一个未关紧水龙头平均1小时滴水的重量×12，求出12个水龙头1小时滴水的重量，再乘24，求出12个水龙头一天滴水的重量，再乘365，即可求出全校一年大约浪费水的重量，注意单位名数的换算。 （2）面对日益严峻的水资源短缺，可以根据节约用水的事情来讨论。（答案不唯一） 【解答】（1）一天＝24小时 3×12×24×365 ＝36×24×365 ＝864×365 ＝315360（千克） 315360千克＝315.36（吨） 答：全校一年大约要浪费315.36吨。 （2）面对日益严重的水资源短缺，建议：节约用水，水龙头不用的时候需要关闭，并且循环利用水。（说法合理即可） 29．我国民航部门规定：儿童（2~12岁）乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。从北京飞往巴黎的成人票价是3000元，儿童票价是多少元？ （1）本题中的“25%”是把（      ）看作单位“1”。 （2）要求儿童票价是多少元，可以先算（     ），再算儿童票价是多少元；也可以先算（     ），再算儿童票价是多少元。 （3）选取其中一种思路列出综合算式并解答。 【答案】（1）成人票价 （2）成人票价降低25%的金额；儿童票价占成人票价的百分比 （3）思路见详解；2250元 【分析】（1）“比”“占”“是”“相当于”这些关键词，它们后面的量就是单位“1”。“比”字后是成人票价，故“25%”把成人票价看作单位“1”。 （2）思路一：先算儿童票价比成人票价低的金额（3000×25%），再用成人票价减降低金额得儿童票价； 思路二：先算儿童票价是成人票价的百分比（1－25%＝75%），再用成人票价乘该百分比得儿童票价。 （3）选思路二，用成人票价乘儿童票价对应百分比计算。 【解答】（1）“儿童票价比成人票价低25%”，“比”后是成人票价。 本题中的“25%”是把成人票价看作单位“1”。 （2）思路一：先算成人票价降低25%的金额，再用成人票价减降低金额得儿童票价。 思路二：先算儿童票价是成人票价的百分比，再用成人票价乘该百分比得儿童票价。 要求儿童票价是多少元，可以先算成人票价降低25%的金额，再算儿童票价是多少元；也可以先算儿童票价是成人票价的百分比，再算儿童票价是多少元。 （3）把成人票价看作单位“1”。 3000×（1－25%） ＝3000×（100%－25%） ＝3000×75% ＝3000×0.75 ＝2250（元） 答：儿童票价是2250元。 30．芳芳、丽丽和聪聪在看一本相同的故事书。芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的。谁看的页数最多？请写出思考过程。 【答案】聪聪；思考过程：把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，芳芳已经看了这本书的，丽丽已经看了这本书的，聪聪已经看了这本书的，比较三个分数的大小即可；把三个分数化成同分母分数，分母相同的分数，分子大的分数大。据此判断。 【解答】＝＝ ＝＝ ＝＝ 因为45＜48＜50 所以＜＜，即＜＜。 答：聪聪看的页数最多。 31．工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为40毫米，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：（“﹢”表示超出标准，“﹣”表示不足标准。） 个数 1 2 1 11 3 2 偏差/毫米 ﹣0.4 ﹣0.2 ﹣0.1 0 ﹢0.3 ﹢0.5 （1）其中偏差最大的乒乓球直径是______毫米。 （2）抽查的这20个乒乓球中，平均每个球的直径是多少毫米？ （3）若误差在“±0.25”以内的球可以作为合格产品，若误差在“±0.15毫米”以内的球可以作为良好产品，这些球的合格率是______，良好率是______。 【答案】（1）40.5 （2）40.05毫米 （3）70%；60% 【分析】（1）偏差最大即数值最大，观察表格可知，偏差为﹢0.5毫米最大。已知标准直径为40毫米，所以偏差最大的乒乓球直径是40＋0.5＝40.5毫米。 （2）观察表格可知不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个，共有：0.4＋0.2×2＋0.1＝0.9毫米；超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个，共0.3×3＋0.5×2＝1.9毫米。共20个球，标准为40毫米，所以平均每个球的直径是：（40×20－0.9＋1.9）÷20＝40.05毫米。 （3）误差在“±0.25”以内的球为合格产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”，所以合格的球有20－1－3－2＝14个。则合格率为14÷20×100%＝70%。误差在“±0.15毫米”以内的球为良好产品。观察表格，偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”，所以良好的球有20－1－2－3－2＝12个。则良好率为12÷20×100%＝60%。 【解答】（1）偏差为﹢0.5毫米最大。 40＋0.5＝40.5（毫米） 其中偏差最大的乒乓球直径是40.5毫米。 （2）不足标准有：﹣0.4毫米1个，即，﹣0.2毫米2个，﹣0.1毫米1个。 0.4＋0.2×2＋0.1 ＝0.4＋0.4＋0.1 ＝0.8＋0.1 ＝0.9（毫米） 超出标准的有：﹢0.3毫米3个，﹢0.5毫米2个、 0.3×3＋0.5×2 ＝0.9＋1 ＝1.9（毫米） （40×20－0.9＋1.9）÷20 ＝（800－0.9＋1.9）÷20 ＝（799.1＋1.9）÷20 ＝801÷20 ＝40.05（毫米） 答：平均每个球的直径是40.05毫米。 （3）偏差为﹣0.4（1个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.25”。 20－1－3－2＝14（个） 14÷20×100% ＝0.7×100% ＝70% 偏差为﹣0.4（1个）、﹣0.2（2个）、﹢0.3（3个）、﹢0.5（2个）的球不符合“±0.15”良好球。 20－1－2－3－2＝12（个） 12÷20×100% ＝0.6×100% ＝60% 这些球的合格率是70%，良好率是60%。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $