精品解析：湖南省衡阳市雁峰区衡阳市成章实验中学2025-2026学年上学期小升初数学试卷

思维与能力 时量：90分钟 满分：100分 一、填空题（共14小题，每空2分，共30分） 1. 两块地共收棉花28000千克，平均每公顷收1750千克，已知第一块地每公顷收2500千克，第一块地比第二块地平均每公顷多收1000千克，则第二块地的面积是 ___________公顷． 2. 如果规定符号“△”为选择两数中的较大的数，“⊙”为选择两数中较小的数，例如：，，那么（ ）． 3. 已知，都是自然数，并且，那么的值是______． 4. 如果，那么在中可填的自然数有______个． 5. 大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数的个数有________个． 6. 如图，是长方形，长()为厘米，宽()为厘米，是平行四边形．如果长厘米，那么图中涂色部分面积是______平方厘米． 7. 某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长98米，速度为每秒16米的列车错车而过，需要______秒钟． 8. 为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280~290张之间．小明制作了______张书签，小红制作了______张书签． 9. 夫妇邀请夫妇和夫妇来他们家玩扑克．规定夫妇两人不能一组，已知跟一组，和的妻子一组，的丈夫和一组，那么的妻子是______． 10. 如果两个自然数相除，商是，余数是，被除数、除数、商与余数的和是，那么被除数是______． 11. 有红、黄、蓝、绿种颜色的信号灯，每次亮灯可从种颜色里选种，亮灯规则是：第次亮灯后，后续每次亮灯要选与前一次不同颜色的灯．经过次亮灯后，第次亮灯颜色和第次相同，这样的亮灯组合有______种． 12. 一个四位数恰好等于它各位数字和的103倍，且这个四位数能被3整除，则满足条件的四位数是______． 13. 将150个苹果分给10个小朋友，每个小朋友都分到苹果，且分到的苹果个数互不相同，那么，分得苹果个数最多的小朋友，至少得到______个苹果． 14. 在生活中，有些人将月日写成，有些人则写成，这样会造成混淆，因为当我们看到时，不知道到底是指月日，还是指月日，但是及则容易区别而不会混淆，因为一年中只有个月，请问用这种记法，一年中有______天会造成混淆． 二、应用题（共6小题，1、2、3、4题每题6分，5、6题每题10分，共44分） 15. 张先生向商店订购了每件定价为元的某种商品件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件．”商店经理算了下，若减价，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多元，这种商品的成本是多少元？ 16. 中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，某小学六年级开始“春节习俗知多少”知识竞赛，参赛学生中，答对“贴春联寓意”题目的人数占总人数的，答对“守岁习俗起源”题目的人数占总人数的．已知两道都答对的有人，两道都没答对的与总人数的比是，至少答对一道题的有多少人？ 17. 如图1所示，小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是．她用这些纸板做成一些如图2所示的竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完．在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？ 18. 【行程问题】甲、乙两人从周长为米的正方形水池相对的两个顶点，同时出发绕水池的边沿的方向行走．甲的速度是每分钟米，乙的速度是每分钟米，则甲、乙第一次在同一边上行走发生在出发后的多少分钟?第一次在同一边上行走了多少分钟? 19. 王阿姨是一位运动达人，她喜欢跑步和骑自行车．如图是王阿姨5月27日早晨户外跑步情况．其中平均配速是指跑步过程中平均每公里所需的时间，是衡量跑步效率的重要指标．（“公里”又称“千米”） （1）这天早晨王阿姨户外跑步的平均配速是多少分/公里？ （2）王阿姨的自行车前轮大，后轮小（如图2）．前轮的直径是厘米，后轮的直径是厘米，每个轮子都有一条通过轴心的标记线．在车子骑行前的一刹那，两个轮子的标记线正好都与地面垂直，前轮至少转动圈后，两根标记线又会同时与地面垂直，此时自行车骑行了米．（取） （3）5月28日早上王阿姨骑自行车早锻炼，自行车显示器显示后轮平均每分钟转动圈，她骑行的速度是米分（取）．如果骑自行车平均每分钟消耗的热量为千卡，那么要达到月日早晨跑步的总消耗量，王阿姨大约需要绕着原跑步路线骑行多少圈？（结果保留整数） 20. 有一个像如图那样的长方体容器，现在以每秒升的速度向这个容器注水，容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分为A、B两个部分，B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏，图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象，回答下面的问题： （1）求图①中D表示的数； （2）从B的洞中每秒钟流出来多少升水； （3）求图①中P，Q表示的数． 三、解决问题（共3小题，第1、2题每题8分，第3题10分，共26分） 21. 已知，求的整数部分． 22. 定义新运算“”：，已知，，则的值为？ 23. 给定一个十进制下的自然数n，对于n每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数n的“模二数”，记为，如，，，对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1，如975、385的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示． 根据以上材料，解决下列问题： （1）的值为______，的值为______； （2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数为“模二相加不变”． ①判断16与45是否“模二相加不变”，并说明理由； ②与45互为“模二相加不变”的两位数共有______个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 思维与能力 时量：90分钟 满分：100分 一、填空题（共14小题，每空2分，共30分） 1. 两块地共收棉花28000千克，平均每公顷收1750千克，已知第一块地每公顷收2500千克，第一块地比第二块地平均每公顷多收1000千克，则第二块地的面积是 ___________公顷． 【答案】12 【解析】 【分析】本题主要考查了整数除法的实际应用，用总重量除以总的平均重量得到总面积，再求出当全部面积的平均重量是第一块地的平均重量时的总重量，那么多的重量即为第二块地的总重量，据此求解即可． 【详解】解：公顷， （公顷）， 所以第二块地的面积是12公顷， 故答案为：12． 2. 如果规定符号“△”为选择两数中的较大的数，“⊙”为选择两数中较小的数，例如：，，那么（ ）． 【答案】25 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义运算，根据题干提供的信息列出算式，进行计算即可． 【详解】解： ． 故答案为：25． 3. 已知，都是自然数，并且，那么的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的加法运算；先把等式的左边通分得出，根据x，y是自然数，得出x，y的值，再相加即可． 【详解】解：由原方程，通分得，所以 由于，都是自然数，尝试的值： 当时，，解得，不是自然数； 当时，，解得，是自然数； 当时，，解得，不是自然数； 因此，只有，满足条件，所以 故答案为：． 4. 如果，那么在中可填的自然数有______个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的大小比较．需要找到自然数□，使得介于和之间．通过比较同分子分数的大小，分子相同，分母越小，分数值越大．列出介于和之间的分子为的分数，并找出哪些可以约分为分子为的分数，从而确定符合条件的自然数． 【详解】解：因为， 其中，，， 所以可以是、、， 即可填、、，共个． 故答案为：． 5. 大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数的个数有________个． 【答案】5 【解析】 【分析】本题主要考查了数的整除问题，解题的关键是熟练掌握整除的特点．设被13除后余数为x，则被13除后商与余数相同的数为，得出大于100的整数中，被14除的整数正好能被13除后商与余数相同，再根据，得出，从而得出答案即可． 【详解】解：设被13除后余数为x，则被13除后商与余数相同的数为： ， ∴大于100的整数中，被14除的整数正好能被13除后商与余数相同， ∴，即 ∵， ∴， ∴大于100的整数中，被13除后商与余数相同的数有，126，140，154，168共5个． 故答案为：5． 6. 如图，是长方形，长()为厘米，宽()为厘米，是平行四边形．如果长厘米，那么图中涂色部分面积是______平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求阴影部分面积；涂色部分面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据“平行四边形面积底高”、“三角形面积底高”计算后作差即可解答． 【详解】解： (平方厘米) 答：图中涂色部分面积是平方厘米． 故答案为：． 7. 某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长98米，速度为每秒16米的列车错车而过，需要______秒钟． 【答案】5 【解析】 【分析】先计算火车的车长和速度，再根据答即可． 本题考查了分数的应用，熟练掌握分数的应用是解题的关键． 【详解】解：火车的速度为：米/秒， 故车长为：（米）， 故（秒）， 故答案为：5． 8. 为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在280~290张之间．小明制作了______张书签，小红制作了______张书签． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了比的应用；小明和小红制作的数量之比是，总数量是的倍数，在～之间只有是的倍数，因此总数量为张，据此即可得到答案． 【详解】小明和小红制作的数量之比是，总份数：（份） ～之间只有是的倍数，那么书签总数量是张 张 张 故小明制作了张书签，小红制作了张书签 故答案为：，． 9. 夫妇邀请夫妇和夫妇来他们家玩扑克．规定夫妇两人不能一组，已知跟一组，和的妻子一组，的丈夫和一组，那么的妻子是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了简单的逻辑推理问题；、、都是丈夫，根据跟一组，和的妻子一组，可以确定、这两个丈夫都有配对，只剩下这个男士没有配对，只能是“的丈夫”符合要求，据此解答即可． 【详解】解：、、都是丈夫， 根据跟一组，和的妻子一组，可以确定、这两个丈夫都有配对， 而的丈夫和一组，只剩下这个男士没有配对，只能是“的丈夫”符合要求，即的丈夫是，所以的妻子是． 答：的妻子． 故答案为：． 10. 如果两个自然数相除，商是，余数是，被除数、除数、商与余数的和是，那么被除数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有余数除法中各部分的关系，根据这个关系用除数表示出被除数，设除数为，根据被除数除数商余数，用除数表示出被除数，再根据它们的和是列出方程求解． 【详解】解：设除数是，那么被除数就是，由题意得： 故答案为：． 11. 有红、黄、蓝、绿种颜色的信号灯，每次亮灯可从种颜色里选种，亮灯规则是：第次亮灯后，后续每次亮灯要选与前一次不同颜色的灯．经过次亮灯后，第次亮灯颜色和第次相同，这样的亮灯组合有______种． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了排列组合问题的应用，第次亮灯：种颜色任选，共种选择，第次需与第次同色，且相邻两次颜色不同．第次不能与第次同色，种选择；第次不能与第次同色，分两类：若第次与第次同色种选择，第次不能与第次即第次同色，种选择；若第次与第次不同色种选择，第次不能与第次同色且需让第次能回到第次的颜色，仅种选择；第次必与第次同色，种选择．然后根据乘加原理即可解答，即第次选择数第～次组合数即可 【详解】解： 种 答：经过次亮灯后，第次亮灯颜色和第次相同，这样的亮灯组合有种． 故答案为：． 12. 一个四位数恰好等于它各位数字和的103倍，且这个四位数能被3整除，则满足条件的四位数是______． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题考查了数的整除，被3整除的数的特征．设四位数为其各位数字和的倍，即，且能被整除．由于为四位数，需满足且，因此且．但为各位数字和，最大值为，故取值范围为到．同时能被整除，则也需被整除．计算并验证其数字和是否等于，即可求解． 【详解】解：设四位数的各位数字和为，则．为四位数， 故，；，．但为数字和，， 因此． 能被整除，故能被整除，即为的倍数． 计算 ，，，，，，，，， 经检验，，，，其他值均不满足数字和等于． 或或 故答案为：或或． 13. 将150个苹果分给10个小朋友，每个小朋友都分到苹果，且分到的苹果个数互不相同，那么，分得苹果个数最多的小朋友，至少得到______个苹果． 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了平均分配问题．每个小朋友的苹果个数互不相同，要使一位小朋友分的最多，还要至少是几个，就要把平均分，，共有个加数，最终的数列为10， 11， 12， 13， 14， 16， 17， 18， 19， 20．每个小朋友的苹果个数互不相同，所以分得苹果个数最多的小朋友，至少得到个苹果． 【详解】解：个 可知这10个数应围绕15分布． 取一组连续整数10， 11， …， 19，其和为．该和比150少5．为使总和为150且保持最大数最小，应将差值5依次加到最大的几个数上． 将15， 16， 17， 18， 19各加1，得到16， 17， 18， 19， 20． 因此，最终的数列为10， 11， 12， 13， 14， 16， 17， 18， 19， 20． 所以，分得苹果个数最多的小朋友至少得到20个 故答案为：． 14. 在生活中，有些人将月日写成，有些人则写成，这样会造成混淆，因为当我们看到时，不知道到底是指月日，还是指月日，但是及则容易区别而不会混淆，因为一年中只有个月，请问用这种记法，一年中有______天会造成混淆． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数运算的应用，因为一年中只有个月，所以超过号的月份均不会弄混淆，那么会混淆的只有每个月的号，而其中日和月相同的日期也不会混淆，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵号的天数共有：（天）， ∴其中日和月相同的，如、等共有天， ∴一年中有（天），会造成混淆， 故答案为：． 二、应用题（共6小题，1、2、3、4题每题6分，5、6题每题10分，共44分） 15. 张先生向商店订购了每件定价为元的某种商品件，张先生对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4件．”商店经理算了下，若减价，则由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多元，这种商品的成本是多少元？ 【答案】元 【解析】 【分析】本题考查了列方程解决问题的方法，抓住降价前后利润的变化，找到等量关系是解题的关键．根据题意，把商品原来每件的定件元看作单位“1”，若减价5%，即每件商品减少的钱数占原来每件定价的，则每件减少了元；已知每降价1元，就多订购4件，那么减少的5元就多订了件，加上原来订购的件，现在一共订购件；根据“获得的利润反而比原来多元”可得出等量关系：降价后每件商品的利润×降价后订购的件数原来每件商品的利润原来订购的件数降价后比原来多的利润，据此列出方程，并求解；最后用原来每件的定价减去原来每件商品的利润，即是这种商品的成本价． 【详解】解：根据题意得，减价：（元）， 多订购的件数：（件）， 降价后共订购：（件）， 设原来每件商品的利润为元，则这种商品的成本是元， （元）， （元）， 答：这种商品的成本是70元． 16. 中国传统节日“春节”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，某小学六年级开始“春节习俗知多少”知识竞赛，参赛学生中，答对“贴春联寓意”题目的人数占总人数的，答对“守岁习俗起源”题目的人数占总人数的．已知两道都答对的有人，两道都没答对的与总人数的比是，至少答对一道题的有多少人？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数以及百分数的应用，比的应用．把总人数看作单位“1”，两道都没答对的与总人数的比是，则两道都没答对的占总人数的；用答对“贴春联寓意”题目的人数占总人数的加上答对“守岁习俗起源”题目的人数占总人数的，加上两道都没答对的占总人数的，再减去“1”，所得的结果就是两道都答对的占总人数的分率，此分率对应的是10人，所以用10人除以它对应的分率，即可求出总人数；用总人数减去两道都没答对的人数，求出至少答对一道题的人数． 【详解】解：． ． ． 答：至少答对一道题的有51人． 17. 如图1所示，小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的．正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是．她用这些纸板做成一些如图2所示的竖式和横式的无盖纸盒，正好将纸板用完．在小玲所做的纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了比例的应用，分析题意，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，其中竖式纸盒由1个正方形，4个长方形组成，横式纸盒则2个正方形，3个长方形组成，由题列式为：，然后根据比例的基本性质求解即可． 【详解】解：假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，则共用长方形纸板块，正方形纸板块， 根据题意得： 即， ， ， 即， 故答案为：． 18. 【行程问题】甲、乙两人从周长为米的正方形水池相对的两个顶点，同时出发绕水池的边沿的方向行走．甲的速度是每分钟米，乙的速度是每分钟米，则甲、乙第一次在同一边上行走发生在出发后的多少分钟?第一次在同一边上行走了多少分钟? 【答案】分钟；分钟 【解析】 【分析】本题考查了环形跑道问题，熟悉掌握路程关系是解题的关键． 根据路程关系列式运算即可． 【详解】解：甲第一次距离乙相差一条边长：（米）， 此时需要：（分钟）； 这时甲行驶了：（米），故条边余米，即3周还多200米，还要行驶的时间为分钟，才能到达顶点B处； 出发后两人第一次在同一边上行走的时间为（分钟）； 分钟后甲乙相距（米）， 乙行完这条边还有（米），第一次在同一边上走了（分钟）； 答：则甲、乙第一次在同一边上行走发生在出发后的分钟；第一次在同一边上行走了分钟． 19. 王阿姨是一位运动达人，她喜欢跑步和骑自行车．如图是王阿姨5月27日早晨户外跑步情况．其中平均配速是指跑步过程中平均每公里所需的时间，是衡量跑步效率的重要指标．（“公里”又称“千米”） （1）这天早晨王阿姨户外跑步的平均配速是多少分/公里？ （2）王阿姨的自行车前轮大，后轮小（如图2）．前轮的直径是厘米，后轮的直径是厘米，每个轮子都有一条通过轴心的标记线．在车子骑行前的一刹那，两个轮子的标记线正好都与地面垂直，前轮至少转动圈后，两根标记线又会同时与地面垂直，此时自行车骑行了米．（取） （3）5月28日早上王阿姨骑自行车早锻炼，自行车显示器显示后轮平均每分钟转动圈，她骑行的速度是米分（取）．如果骑自行车平均每分钟消耗的热量为千卡，那么要达到月日早晨跑步的总消耗量，王阿姨大约需要绕着原跑步路线骑行多少圈？（结果保留整数） 【答案】（1）这天早晨王阿姨户外跑步的平均配速是分/公里 （2）， （3）她骑行的速度是米/分（取）．如果骑自行车平均每分钟消耗的热量为千卡，那么要达到月日早晨跑步的总消耗量，王阿姨大约需要绕着原跑步路线骑行圈 【解析】 【分析】本题考查的是圆周长的应用． （1）用除以，即可解答； （2）根据圆周长直径，求出它们的周长，再写出它们的比，再化简，再用后轮的周长前轮的圈数，即可解答； （3）用后轮的周长乘，再除以，用后轮的周长乘，再用除以后轮的周长乘，即可解答． 【小问1详解】 解：（分/公里） 答：这天早晨王阿姨户外跑步的平均配速是分/公里． 【小问2详解】 （厘米） （厘米） （厘米） 厘米米 答：前轮至少转动圈后，两根标记线又会同时与地面垂直，此时自行车骑行了米． 故答案为：，． 【小问3详解】 （厘米/分） 厘米/分米/分 （分钟） 公里厘米 （圈） 答：她骑行的速度是米/分（取）．如果骑自行车平均每分钟消耗的热量为千卡，那么要达到月日早晨跑步的总消耗量，王阿姨大约需要绕着原跑步路线骑行圈． 20. 有一个像如图那样的长方体容器，现在以每秒升的速度向这个容器注水，容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器分为A、B两个部分，B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏，图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图象，回答下面的问题： （1）求图①中D表示的数； （2）从B的洞中每秒钟流出来多少升水； （3）求图①中P，Q表示的数． 【答案】（1）15 （2） （3）P表示的数是54，Q表示的数是30 【解析】 【分析】本题考查了长方体的体积，已知长方体的体积求高度，熟练掌握长方体的体积公式以及读懂题意是解题的关键． （1）根据图①可知15秒可注满A部分，根据时间流速容积，求出A的容积，再根据容积公式，可求出它的高度； （2）根据图①可知隔板的高度是15厘米，用图B部分高15厘米的容积，除以注满B部分高15厘米时用的时间，就是每秒注入B部分时的流速，用升减去注入B部分的流速．就是每秒从洞中流出的速度； （3）容器15厘米高度以上的水的注入速度是450立方厘米/秒．根据时间流速容积，以及容积公式即可求出P和Q表示的数． 【小问1详解】 解：升立方厘米 （厘米） 答：图①中D表示的数是15． 【小问2详解】 解： （立方厘米） 6750立方厘米升 （升/秒） （升/秒） 答：从B洞中每秒钟流出升水． 【小问3详解】 解：升/秒立方厘米/秒， P点表示的数是： （秒） Q点表示的数是： （厘米） 答：P表示的数是54，Q表示的数是30． 三、解决问题（共3小题，第1、2题每题8分，第3题10分，共26分） 21. 已知，求的整数部分． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的加法计算．可通过放缩法估计的取值范围，从而确定的整数部分，即可求解． 【详解】解：， ∴， 即， ∴， ∴， ∴的整数部分为． 22. 定义新运算“”：，已知，，则的值为？ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，根据新定义分类讨论，分别求得的值，再代入式子进行计算即可求解． 【详解】解：已知，是奇数不符合新的运算法则， 如果则，解得：； 如果则，解得：； 已知，是奇数不符合新的运算法则， 如果，则，解得：，舍去； 如果，则，解得：； 当，时，， 当，时，． 23. 给定一个十进制下的自然数n，对于n每个数位上的数，求出它除以2的余数，再把每一个余数按照原来的数位顺序排列，得到一个新的数，定义这个新数为原数n的“模二数”，记为，如，，，对于“模二数”的加法规定如下：将两数末位对齐，从右往左依次将相应数位上的数分别相加，规定：0与0相加得0；0与1相加得1；1与1相加得0，并向左边一位进1，如975、385的“模二数”111、101相加的运算过程如图所示． 根据以上材料，解决下列问题： （1）的值为______，的值为______； （2）如果两个自然数的和的“模二数”与它们的“模二数”的和相等，则称这两个数为“模二相加不变”． ①判断16与45是否“模二相加不变”，并说明理由； ②与45互为“模二相加不变”的两位数共有______个． 【答案】（1）， （2）①16与45不具有“模二相加不变”，理由如下： ， 所以， ， 所以， 所以16与45不具有“模二相加不变”. ② 【解析】 【分析】本题考查的是新定义运算的含义，难度大，理解题意是关键； （1）根据新定义运算的含义直接计算即可； （2）①根据新定义运算的含义分别计算，再比较即可；②由，分四种情况：模二结果是的两位数共个，模二结果是的两位数共个，模二结果是的两位数共个，模二结果是的两位数共个，再进一步分类求解即可. 【小问1详解】 解：由题意可得：， ； 【小问2详解】 ①略 ②， 模二结果是的两位数有；；，，；共个， 而， 所以满足条件模二结果是的两位数有共个； 模二结果是的两位数有：；；，，；共个， 而， 所以满足条件模二结果是的两位数有共个； 模二结果是的两位数有：；；，；共个， 而， 所以满足条件模二结果是的两位数有共个； 模二结果是的两位数有：；；，；共个， 而， 所以满足条件模二结果是的两位数有共个； 所以与互为“模二相加不变”的两位数有（个）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $