3.4 力的合成和分解 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

3.4《力的合成和分解》导学案2025-2026学年上学期高一物理人教版必修第一册 第三章 相互作用——力 第4节 力的合成和分解 课时1 力的合成 1.合力与分力 （1）定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的 ，那几个力叫作这个力的 。 （2）关系：合力与分力是 关系。 2.力的合成 （1）定义：求几个力的 的过程。 （2）运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的 就表示合力的大小和方向。F表示F1和F2的合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 为合矢量。 3.两个共点力的合力大小的范围： 。 （1）两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而 。 （2）当两个力反向时，合力最小，为 ；当两个力同向时，合力最大，为 。 判断 1.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 （ ） 2.合力的大小总是大于每一个分力 （ ） 3.几个力的合力就是这几个力的代数和 （ ） 4.F1、F2、F3三个力的合力为零，则F1、F2的合力与F3大小相等，方向相反 （ ） 5.两分力同时增大1倍，合力也增大1倍 （ ） 6.两分力都增加10 N，合力也增加10 N （ ） 示例 1.有三个力，F1=8 N，F2=7 N，F3=10 N，则这三个力的合力最大值为 N，最小值为 N。 2.有三个力，F1=8 N，F2=7 N，F3=10 N，则这三个力的合力最大值为 N，最小值为 N。 课时2 力的分解 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则： 定则或 定则。 2.分解方法 （1）按力产生的 分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个分力方向画出平行四边形； ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 （2）正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx= y轴上的合力Fy= 合力大小F= 若合力方向与x轴的夹角为，则= 。 判断 1.在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则 （ ） 2. 2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力 （ ） 示例 1.一质量为20 kg的物体，放在夹角为的斜面上，求物体所受的重力沿平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力。 第三章 相互作用——力 第4节 力的合成和分解 课时1 力的合成 1.合力与分力 （1）定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的 合力 ，那几个力叫作这个力的 分力 。 （2）关系：合力与分力是 等效替代 关系。 2.力的合成 （1）定义：求几个力的 合力 的过程。 （2）运算法则 ①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为 邻边 作平行四边形，这两个邻边之间的 对角线 就表示合力的大小和方向。F表示F1和F2的合力。 ②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的 有向线段 为合矢量。 3.两个共点力的合力大小的范围： 。 （1）两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而 减小 。 （2）当两个力反向时，合力最小，为 ；当两个力同向时，合力最大，为 。 判断 1.合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 （ √ ） 2.合力的大小总是大于每一个分力 （ × ） 3.几个力的合力就是这几个力的代数和 （ × ） 4.F1、F2、F3三个力的合力为零，则F1、F2的合力与F3大小相等，方向相反 （ √ ） 5.两分力同时增大1倍，合力也增大1倍 （ √ ） 6.两分力都增加10 N，合力也增加10 N （ × ） 示例 1.有三个力，F1=8 N，F2=7 N，F3=10 N，则这三个力的合力最大值为 25 N，最小值为 0 N。 2.有三个力，F1=8 N，F2=7 N，F3=10 N，则这三个力的合力最大值为 31 N，最小值为 1 N。 课时2 力的分解 1.力的分解是力的合成的逆运算，遵循的法则： 平行四边形 定则或 三角形 定则。 2.分解方法 （1）按力产生的 效果 分解 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个分力方向画出平行四边形； ③最后由几何知识求出两个分力的大小和方向。 （2）正交分解 将力沿相互垂直的两个坐标轴分解，从而求出沿坐标轴方向上的合力，列平衡方程或牛顿第二定律。 ①建立坐标轴的原则：在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则（使尽量多的力分布在坐标轴上）；在动力学中，往往以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。 ②多个力求合力的方法：把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。 x轴上的合力Fx= y轴上的合力Fy= 合力大小F= 若合力方向与x轴的夹角为，则= 。 判断 1.在进行力的合成与分解时，都能应用平行四边形定则或三角形定则 （ √ ） 2. 2 N的力能够分解成6 N和3 N的两个分力 （ × ） 示例 1.一质量为20 kg的物体，放在夹角为的斜面上，求物体所受的重力沿平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力。 1.1000 N 1730 N 【解析】作图如图所示，物体所受的重力沿平行于斜面的分力Fx=Gsin=mgsin，物体所受的重力垂直于斜面的分力Fy=Gcos=mgcos。 学科网（北京）股份有限公司 $