专题03 实数（九大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年七年级数学下册《知识解读·题型专练》（人教版）

专题03 实数（九大题型） 【题型1 无理数】..............................................................1 【题型2 无理数的大小估算】....................................................2 【题型3 无理数整数部分的有关计算】............................................4 【题型4 实数的性质】..........................................................6 【题型5 实数与数轴】..........................................................8 【题型6 实数的大小比较】.....................................................10 【题型7 实数的混合运算】.....................................................12 【题型8 程序设计与实数运算】.................................................14 【题型9 与实数运算相关的规律题】.............................................16 【题型1 无理数】 1．下列实数中，是无理数的为（    ）． A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查实数的分类，熟练掌握有理数和无理数的定义是关键． 根据有理数和无理数的定义逐一判断即可． 【详解】解：对于选项A：是分数，属于有理数，不是无理数，故A错误； 对于选项B：0是整数，属于有理数，不是无理数，故B错误； 对于选项C：是有限小数，属于有理数，不是无理数，故C错误； 对于选项D：是无理数，故D正确． 故选：D． 2．下列实数、、、中，无理数的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查无理数的定义，无理数是无限不循环小数，常见的无理数的表达方式有三种：开不尽方的数，例如；用特殊字母表示的数，例如；有特殊规律的数，例如，相邻的两个之间依次增加一个. 【详解】解：是分数，是有理数， ，是整数，是有理数， 是无限不循环小数，是无理数， 中是无限不循环小数，是无理数， 无理数共有个． 故选：B． 3．下列四个实数中，比大的无理数是（   ） A． B． C． D．0 【答案】B 【分析】本题考查无理数的定义与实数的大小比较，关键是先根据无理数的定义排除有理数选项，再利用“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”来比较负无理数与的大小． 【详解】解：∵和是有理数， ∴排除选项C、D； ∵， ∴，不符合要求； ∵， ∴，符合比大的无理数的要求； 故选：B． 【题型2 无理数的大小估算】 1．估计的值在哪两个整数之间（    ） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 【答案】B 【分析】本题考查无理数的估算，关键在于找到被开方数相邻的两个完全平方数，再确定的范围． 【详解】解：∵， ∴， 即， ∴的值在4和5之间． 故选：B． 2．估计的值在（    ） A．3与4之间 B．1与3之间 C．1与2之间 D．2与3之间 【答案】C 【分析】本题考查无理数的估算，通过找到与13相邻的两个完全平方数，确定的取值范围，再利用不等式的性质计算出的取值范围即可． 【详解】解：∵ ∴ 即 不等式两边同时减2，得 ∴ 故的值在1与2之间， 故选C． 3．如图为的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D均在网格点上且四边形为正方形，那么边的长度估计在（   ） A．和3之间 B．3和之间 C．和4之间 D．4和之间 【答案】B 【分析】本题主要考查了算术平方根应用，无理数估算，解题的关键是求出正方形的面积．先求出正方形的面积，然后求出算术平方根，再估算大小即可． 【详解】解：正方形的面积为：， ∴边的长度为， ∵， ∴， 即边的长度在3和之间． 故选：B． 4．已知整数m满足，则m的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算方法是解题的关键． 通过比较算术平方根的大小确定的取值范围，进而求出整数的值． 【详解】解：根据题意得， 即， 由于，为整数， 则， 故选：C． 5．满足的整数可以是 （写出一个符合题意的数即可）． 【答案】2（答案不唯一） 【分析】本题考查了无理数的估算． 先判断出的取值范围，进而作答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵且a是整数， ∴a可以是2或3． 故答案为：2（答案不唯一）． 【题型3 无理数整数部分的有关计算】 1．如果的整数部分为，则的值为 ． 【答案】3 【分析】本题考查无理数的估算，注意找出最接近的整数范围是解决本题的关键． 由得到，进而求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴的整数部分． 故答案为：3． 2．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题考查了估算无理数的大小，估算出的大致范围是解题的关键． 先估算的大小，再得到的整数部分，最后依据定义求解即可． 【详解】解：∵ ，， ∴， ∴ ， ∴， 故选：B． 3．已知，是的整数部分，则的值为 ． 【答案】2 【分析】本题考查了无理数整数部分的计算，熟练掌握以上知识点是解题的关键．通过估算 的取值范围，计算 的值范围，从而确定其整数部分． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∴，即 ． ∴的整数部分 ． 故答案为：2． 4．阅读下面的文字： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1．将减去其整数部分1，所得的差，即就是其小数部分． 根据以上的内容，解答下面的问题： (1)的整数部分是________，小数部分是________； (2)的整数部分是________，小数部分是________； (3)若设的整数部分是，小数部分是，求的值． 【答案】(1)2   (2)4   (3) 【分析】本题考查了无理数的整数部分与小数部分的分离方法，掌握通过平方数比较确定无理数的取值范围是解题的关键． （1）通过平方数比较确定​的取值范围，从而得到其整数部分，再用原数减去整数部分得到小数部分； （2）先分别确定​和​的取值范围，相加后得到的范围，进而确定整数部分，再用原数减去整数部分得到小数部分； （3）先确定的取值范围，从而得到的范围，分离出整数部分和小数部分，再代入代数式计算． 【详解】（1）解：且 ∴的整数部分是；小数部分是． （2）解：，，且， ， ，，且， ， ， 的整数部分是，小数部分：． （3）解：， ， ，， ． 【题型4 实数的性质】 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查主要考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数可得答案． 【详解】解：， 故选：B． 2．的相反数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了实数的性质、相反数，熟练掌握相反数的定义是解此题的关键．根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数即可得出结果． 【详解】解：的相反数是， 故选：A． 3．实数的倒数是 ． 【答案】 【分析】本题考查实数、倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键，根据倒数的定义即可得到答案． 【详解】解： 的倒数为． 故答案为：． 4．的相反数是 ；的倒数为 ； 【答案】 【分析】本题考查实数的相反数，倒数，绝对值，根据只有符合不同的两个数互为相反数，乘积为的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数解答即可． 【详解】解：的相反数，的倒数为， 故答案为：，，． 5．求代数式的最小值 ． 【答案】/ 【分析】本题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的几何意义是关键．根据绝对值的几何意义进行解答即可． 【详解】解：根据绝对值的几何意义，代数式表示的是在数轴上表示x的点到表示3的点距离与到表示的点的距离的2倍之和， 当时，代数式取最小值，最小值为：． 故答案为：． 【题型5 实数与数轴】 1．如图，在数轴上表示实数的可能是（   ） A．点 B．Q点 C．M点 D．N点 【答案】B 【分析】本题主要考查了无理数的估算，实数与数轴；根据开方估算出在哪两个整数之间，再结合数轴得出答案即可． 【详解】解：， ， 数轴上表示实数的可能是Q点； 故选：B． 2．数轴上点和点表示的数如图所示，且点与点关于点对称，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了实数与数轴，设点表示的数是，利用对称点到对称中心的距离相等得到． 【详解】解：点与点关于点对称， ， 设点表示的数是， ， ， 故选：A． 3．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了实数与数轴，根据数轴正确判断式子的正负是解题的关键． 根据数轴可得，，再逐项分析判断即可得出答案． 【详解】解：由数轴得，，， ∴，，， 结合选项可知，只有D选项结论正确． 故选：D． 4．如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，，，其中，且，则 ． 【答案】/ 【分析】知识点：数轴两点间距离公式．方法：根据点的位置确定距离表达式，列等式求解．关键：正确判断距离的符号（大数减小数）．易错点：距离表达式符号错误（忽略的条件）． 首先用数轴距离公式表示和；再由列等式，解出a． 【详解】由数轴上两点间距离公式，（因），． 已知，故： 解得： ． 故答案为：． 5．数轴上，两点间的整数点有 个． 【答案】3 【分析】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解题的关键．先估算和的大小，再结合数轴即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴数轴上，两点间的整数点有1，0，，共3个． 故答案为：3． 6．如图，点是硬币圆周上一点，点与数所对应的点重合．假设硬币的直径为个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一圈，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是 ． 【答案】 【分析】本题考查了实数与数轴，以及数轴上两点之间的距离，解题关键是求出硬币的周长．根据题意得到硬币的周长，再结合数轴上两点之间的距离求解，即可解题． 【详解】解：硬币的直径为个单位长度， 硬币的周长为， 点为， 点对应的实数是， 故答案为：． 【题型6 实数的大小比较】 1．下列四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】本题考查比较实数的大小，先化简各数，再根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小，比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴最小的数为； 故选：D． 2．，，之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题主要考查了实数比较大小，得出各数绝对值的大小关系是解题关键． 比较负数大小时，先比较其绝对值，绝对值大的负数反而小. 通过比较、、的大小，得到绝对值关系，再转化为负数大小关系. 【详解】解：∵ ，， ， 且 ， ∴ ， 即. 故选：A. 3．已知，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了无理数的比较大小，解题的关键是掌握利用平方法进行比较大小． 先求出各数的平方，比较平方的大小即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：C． 4．比较大小： 3．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】本题主要考查了正有理数和正无理数比较大小，可以先比较两个数的平方，平方值大的，则原数也大，熟练掌握这一方法是解题的关键．比较两个正数的大小，可以通过比较它们的平方值来判断． 【详解】解： ，，由于，且和均为正数， ． 故答案为：． 5．比较大小： ． 【答案】 【分析】本题考查了无理数的大小估算，无理数的大小比较，熟练掌握以上知识点是解题的关键．先估算出，即可得出答案． 【详解】解：, ， ， ， 故答案为：． 【题型7 实数的混合运算】 1．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算立方根和算术平方根，再计算加法即可得到答案． 【详解】解： ． 2．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，算术平方根、立方根、绝对值．先求解算术平方根、立方根、化简绝对值，然后进行加减运算即可． 【详解】解： ． 3．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了实数的混合运算，利用立方根、零指数幂、算术平方根的性质进行化简后，再计算加法即可． 【详解】解： ． 4．计算： (1) (2) 【答案】(1)13 (2) 【分析】本题考查实数的混合运算，涉及算术平方根、立方根，正确求解是解答的关键． （1）先计算算术平方根、立方根和乘方，再进行加减运算即可； （2）先进行乘方、开方和绝对值运算，再进行加减运算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 5．计算： (1)． (2)． (3)． 【答案】(1)2 (2) (3) 【分析】（1）分别化简算术平方根和立方根，然后计算加减即可； （2）分别化简幂的运算、绝对值和立方根，然后计算加减即可； （3）分别化简幂的运算、立方根和算术平方根，然后算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 【点睛】本题考查了实数的混合运算，正确计算是解题的关键． 【题型8 程序设计与实数运算】 1．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为64时，输出的是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根，程序设计与实数运算，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义． 依据算术平方根的定义，即可解答． 【详解】解：取的算术平方根，结果为． 是有理数， ∴再取算术平方根，结果为，是无理数， 故． 故选：B． 2．小明编写了一个程序，如图，若输入，则输出的值为（   ） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】本题考查了程序式计算，熟练掌握程序式计算是解题的关键．根据流程图分别代入计算，根据计算结果判断即可． 【详解】解：根据题意得：， ∴， ∴， ∴的倒数为， ∴， 故选：A． 3．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（   ）    A． B． C．3 D． 【答案】B 【分析】本题考查实数的分类及运算，判断每步计算结果是否为无理数是解题的关键． 根据已知判断每一步输出结果即可得到答案． 【详解】解：由所示的程序可得：9的算术平方根是3，3是有理数，3的平方根是，是无理数，输出为y， ∴开始输入的x值为9，则最后输出的y值是． 故选：B． 4．按如图所示的程序计算，若输入的，则输出的结果为 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了求一个数的立方根和算术平方根，先计算的结果，若结果大于或等于2，则把结果取算术平方根输出，若结果小于2，则把所得的结果作为新数输入，再计算判断即可得到答案． 【详解】解：， ， ∴输出的结果为， 故答案为：． 【题型9 与实数运算相关的规律题】 1．已知为实数，规定运算：，…，，按上述方法计算：当时，的值等于（   ） A． B． C． D．3 【答案】C 【分析】本题考查了实数的运算，数字规律探索，找到规律是解题的关键． 通过计算序列的前几项，发现序列呈现周期为3的循环规律，根据2025除以3的余数即可确定的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴序列每3项循环一次：． ∵，余数为0， ∴． 故选C． 2．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，，，那么第9个数据应是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了数字类规律变化，二次根式的化简．根据数据可得第个数为，据此即可求解． 【详解】解：由数据可得，第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， 第个数为， ， ∴第个数为， ∴第9个数据应是， 故选：C． 3．如图，这是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第10行从左向右数第7个数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（）行的数据的个数是解题的关键． 观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出行的数据的个数，再加上得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可。 【详解】前行的数据的个数为， 所以，第10行从左到右数第7个数的被开方数是， 所以，第10行从左向右数第7个数是． 故选B． 4．观察下列各式： ①；②；③．根据上面三个等式，猜想的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用题中的等式可得规律为：＝ ， 将变形后，符合规律，根据规律可得结果，然后进行加减运算即可． 【详解】根据题意，第n个等式为 ＝ ∴＝＝ 故选择：C． 【点睛】本题考查了与实数加减相关的规律探究问题，找到规律是解题的关键． 5．已知数列：，，，，，……那么第6个数是 ． 【答案】 【分析】本题考查规律探索问题，结合已知数据总结出规律是解题的关键． 根据已知数据总结规律后即可求得． 【详解】解：第1个数：； 第2个数：； 第3个数：； 第4个数：； 故第6个数：； 故答案为：． 6．观察下列各式：①；②；③根据以上等式规律，计算 ． 【答案】 【分析】本题考查了与实数加减相关的规律探究问题，找到规律是解题的关键．利用题中的等式可得规律为：＝ ， 将变形后，符合规律，根据规律可得结果，然后进行加减运算即可． 【详解】解：根据题意，第n个等式为 ＝ ∴ ； 故答案为： ． 1．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 【答案】 / 【分析】本题考查了对无理数整数部分和小数部分概念的理解与求解．解决本题的关键在于找到与根号下数字相邻的两个完全平方数． 通过比较平方数确定的整数范围，从而得出整数部分和小数部分． 【详解】解：∵，所以， ∴的整数部分，小数部分． 故答案为：，． 2．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：，，，按这个规定：若，则x的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题考查了新定义下的实数运算,无理数的估算和不等式的计算，对符号的理解是解答本题的关键． 因为，所以，即，进一步即可求得答案． 【详解】解：， ， 即， ， ， 故答案为：． 3．观察下列各式： ； ； ． 请你根据以上信息，计算______．（直接写出计算结果） 【答案】 【分析】本题考查数字的变化规律，正确找到数字的变化规律是解题的关键． 观察已知等式的规律，发现对于形如 的式子，其计算结果为 ，将，代入公式计算即可． 【详解】解：由题意得： ， ， ， 由此发现规律：， 那么， 计算， 通分后，，， 则， 因此． 故答案为：． 4．已知点在数轴上，其中分别表示数和．点向左平移4个单位长度后与点重合． (1)求线段的长； (2)求点表示的数； (3)对于数轴上三点，点、点关于点对称，求点对应的实数． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查实数与数轴的知识，包括：数轴上两点距离为两点表示的数之差(右减左)；点向左平移时数减对应单位，向右平移时坐标加对应单位；两点关于某点对称时，该点到两点的距离相等． （1）通过数轴上两点距离公式计算长度； （2）根据平移规律列方程求点的数； （3）通过设未知数，利用线段长相等列方程求解表示点的数． 【详解】（1）解：∵点表示，点表示， ∴线段的长为； （2）解：∵点向左平移个单位长度后与点重合，即数减小4与相等， ∴点表示的数为； （3）解：设点对应的实数为， ∵点、点关于点对称， ∴，即， 解得，即点对应的实数为1． 5．观察：，即的整数部分为2，小数部分为． 根据上述规律，解决下面的问题： (1)如果的整数部分为的立方根是2，求和的值； (2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查无理数的估算，实数的混合运算，熟练掌握夹逼法进行无理数的估算是解题的关键： （1）夹逼法求出的值，立方根的定义求出的值即可； （2）夹逼法求出的值，再根据实数的混合运算法则和平方根的定义进行计算即可． 【详解】（1）解：， 的整数部分． 的立方根是2， ， ． （2）解：， ， 的整数部分的小数部分， ， 的平方根为． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 实数（九大题型） 【题型1 无理数】..............................................................1 【题型2 无理数的大小估算】....................................................1 【题型3 无理数整数部分的有关计算】............................................2 【题型4 实数的性质】..........................................................3 【题型5 实数与数轴】..........................................................3 【题型6 实数的大小比较】.....................................................4 【题型7 实数的混合运算】.....................................................4 【题型8 程序设计与实数运算】.................................................5 【题型9 与实数运算相关的规律题】.............................................6 【题型1 无理数】 1．下列实数中，是无理数的为（    ）． A． B．0 C． D． 2．下列实数、、、中，无理数的个数是（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．下列四个实数中，比大的无理数是（   ） A． B． C． D．0 【题型2 无理数的大小估算】 1．估计的值在哪两个整数之间（    ） A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7 2．估计的值在（    ） A．3与4之间 B．1与3之间 C．1与2之间 D．2与3之间 3．如图为的正方形网格，每个小正方形的边长都为1，点A，B，C，D均在网格点上且四边形为正方形，那么边的长度估计在（   ） A．和3之间 B．3和之间 C．和4之间 D．4和之间 4．已知整数m满足，则m的值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．满足的整数可以是 （写出一个符合题意的数即可）． 【题型3 无理数整数部分的有关计算】 1．如果的整数部分为，则的值为 ． 2．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，如，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知，是的整数部分，则的值为 ． 4．阅读下面的文字： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1．将减去其整数部分1，所得的差，即就是其小数部分． 根据以上的内容，解答下面的问题： (1)的整数部分是________，小数部分是________； (2)的整数部分是________，小数部分是________； (3)若设的整数部分是，小数部分是，求的值． 【题型4 实数的性质】 1．化简的结果是（   ） A． B． C． D． 2．的相反数是（    ） A． B． C． D． 3．实数的倒数是 ． 4．的相反数是 ；的倒数为 ； 5．求代数式的最小值 ． 【题型5 实数与数轴】 1．如图，在数轴上表示实数的可能是（   ） A．点 B．Q点 C．M点 D．N点 2．数轴上点和点表示的数如图所示，且点与点关于点对称，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 3．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，，，其中，且，则 ． 5．数轴上，两点间的整数点有 个． 6．如图，点是硬币圆周上一点，点与数所对应的点重合．假设硬币的直径为个单位长度，若将硬币按如图所示的方向滚动（无滑动）一圈，点恰好与数轴上点重合，则点对应的实数是 ． 【题型6 实数的大小比较】 1．下列四个数中，最小的数是（   ） A． B．0 C． D． 2．，，之间的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 4．比较大小： 3．（填“”、“”或“”） 5．比较大小： ． 【题型7 实数的混合运算】 1．计算：． 2．计算：． 3．计算： 4．计算： (1) (2) 5．计算： (1)． (2)． (3)． 【题型8 程序设计与实数运算】 1．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为64时，输出的是（   ） A．8 B． C． D． 2．小明编写了一个程序，如图，若输入，则输出的值为（   ） A． B． C．3 D． 3．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（   ）    A． B． C．3 D． 4．按如图所示的程序计算，若输入的，则输出的结果为 ． 【题型9 与实数运算相关的规律题】 1．已知为实数，规定运算：，…，，按上述方法计算：当时，的值等于（   ） A． B． C． D．3 2．观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，，，，那么第9个数据应是（   ） A． B． C． D． 3．如图，这是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第10行从左向右数第7个数是（   ） A． B． C． D． 4．观察下列各式： ①；②；③．根据上面三个等式，猜想的结果为（    ） A． B． C． D． 5．已知数列：，，，，，……那么第6个数是 ． 6．观察下列各式：①；②；③根据以上等式规律，计算 ． 1．若的整数部分为，小数部分为，则 ， ． 2．规定：用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，例如：，，，按这个规定：若，则x的取值范围是 ． 3．观察下列各式： ； ； ． 请你根据以上信息，计算______．（直接写出计算结果） 4．已知点在数轴上，其中分别表示数和．点向左平移4个单位长度后与点重合． (1)求线段的长； (2)求点表示的数； (3)对于数轴上三点，点、点关于点对称，求点对应的实数． 5．观察：，即的整数部分为2，小数部分为． 根据上述规律，解决下面的问题： (1)如果的整数部分为的立方根是2，求和的值； (2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的平方根． 1 学科网（北京）股份有限公司 $