10.2 分式的基本性质(2) 分式的约分 导学案 2025--2026学年苏科版八年级数学下册

该初中数学导学案聚焦“分式的基本性质(2)--分式的约分”，通过复习分式基本性质、最简分数及分数约分方法，引导学生类比推理分式约分的依据，搭建从旧知到新知的学习支架。 资料亮点在于例题分层设计与中考真题结合，通过基础约分、先约分再求值等练习，培养学生类比推理意识和运算能力，结合实际求值问题提升应用意识，助力学生掌握约分技能并形成数学思维。

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·下册· 第10章 · 分式 10.2 分式的基本性质(2)--分式的约分 【学习目标】 1、进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据； 2、理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式； 3、通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力． 【学习重点】能利用分式的基本性质熟练地进行分式的约分． 【学习难点】能利用分式的基本性质熟练地进行分式的约分． 【学习过程】 一、旧知复习 1、分式的基本性质的内容是什么？ 2、什么叫作最简分数？分数是最简分数吗？它们的值分别等于多少？如何得到的？ 3、怎样对一个分数进行约分？分数约分的依据是什么？ 4、填空：并说明理由： 5、讨论：与分数的约分类似，你能说出怎样对分式进行约分吗？依据是什么？ 二、新课讲解 1、与分数的约分相类似，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫作分式的约分（reduction of a fraction)． 2、例题讲解： (1)例3： 约分 (2)尝试练习(是第128页练习1)：约分： (3)例4： 约分 (4)尝试练习(是第128页练习1)：将下列分式约分： (5)补讲例5：先约分，再求值： ①（2024春•宿城区校级期中），其中x＝﹣1． ②（2025秋•龙江县期末），其中a＝2，b ③先约分，然后再取一个你喜欢的x的值带入求值． (6)尝试练习:先约分，再求值： ①（2025•长春一模）先约分，再求值：，其中x＝2，y＝3． ②（2024秋•忻城县期中）先约分，再求值：，其中x＝﹣2，y． 三、课堂小结：分式的约分 四、当堂练习（书本第131页习题）： 1、约分 2、求值： 10.2 分式的基本性质(2)--分式的约分(答案) 【学习目标】 1、进一步理解分式的基本性质，了解分式约分的依据； 2、理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式； 3、通过类比分数的约分探索分式的约分，培养学生类比的推理能力． 【学习重点】能利用分式的基本性质熟练地进行分式的约分． 【学习难点】能利用分式的基本性质熟练地进行分式的约分． 【学习过程】 一、旧知复习 1、分式的基本性质的内容是什么？ 2、什么叫作最简分数？分数是最简分数吗？它们的值分别等于多少？如何得到的？ 3、怎样对一个分数进行约分？分数约分的依据是什么？ 4、填空：并说明理由： 5、讨论：与分数的约分类似，你能说出怎样对分式进行约分吗？依据是什么？ 二、新课讲解 1、与分数的约分相类似，根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫作分式的约分（reduction of a fraction)． 2、例题讲解： (1)例3： 约分 (2)尝试练习(是第128页练习1)：约分： (3)例4： 约分 (4)尝试练习(是第128页练习1)：将下列分式约分： (5)补讲例5：先约分，再求值： ①（2024春•宿城区校级期中），其中x＝﹣1． 解：原式 ，当x＝﹣1时，原式3． ②（2025秋•龙江县期末），其中a＝2，b 解：原式 ，把a＝2，b代入，原式． ③先约分，然后再取一个你喜欢的x的值带入求值． 解：原式=当x＝3时，原式 (6)尝试练习:先约分，再求值：①（2025•长春一模）先约分，再求值：，其中x＝2，y＝3． 解：∵（x﹣y）＝y﹣x，当x＝2，y＝3时，∴原式＝y﹣x＝3﹣2＝1． ②（2024秋•忻城县期中）先约分，再求值：，其中x＝﹣2，y． 解：原式，当x＝﹣2，y时，原式． 三、课堂小结：分式的约分 四、当堂练习（书本第131页习题）： 1、约分 2、求值： 1 学科网（北京）股份有限公司 $