第七章 幂的运算 单元复习测试卷 2025-2026学年苏科版七年级下册数学

幂的运算单元复习测试卷 (满分100分时间60分钟) 一、单选题（每题3分共30分） 1.计算-3a结果是() A.3a2 B.6a2 C.6a2 D.9a3 2.下列计算正确的是() A.a2.a3=a6 B.(a2）'=a c.a°÷a2=a D.2a+3b=5ab 3.计算下列各式，结果为负数的是（) A.(-2)2 B.-22 C.(-2)2 D.(+22 4.下列四个算式，①23”=6"；②：(-a=0:③-b-62=:④ p2+p2+p2=3p2 .正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6如果。=，b=3=°c-0,那么4，bc的大小关系为 A.a=b>c B.b>a>c C.c>b=a D.c>a>b 6.在①-u-a,②-÷-a),③-2}(a}2.④[(-a门中，计算结果为-a的 有() A.①2 B.③④ C.2④ D.④ 7若2-72=7则，与)之间的关系为() A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.无法判断 8.计算（-3nb了÷9ab=a ,则m+”等于() A.3 B.4 C.5 D.6 9,已知3”=6，=a,2”=h,且b=2”,则m的值为 9 A.30 B.27 C.2 D.3 10.已知2”=20.5”=40，则m-2X0-》() A.3 B.5 C.7 D.9 二、填空题（每题3分共30分） 11.计算：2x2= 2计算2一 13.计算：(x-y(y-'=. (结果用幂的形式表示) 15.若=6,8=16，b为整数、则2如” 16.若[a-l门=(a-)2(a≠，则a的值为_ 17.计算：（-5)”×(-2)x(0.04)24= 18.若a-12=1则a= 19.若“6是正整数，且满足3+3+3”=3”×3×”，则4.力满足的关系式为一 0者。心为正数时产 (用含a的代数式 来表示) 三、解答题（共40分） 21.解答题 (-a'2ab}'÷ab 22-'r2-2xx+22x 2.已知2=62”=3 求下列各式的值. 2 (2)22+23y: (3)22-3y. 1)2 23.已知 22=16, 求72的值. 24.定义一种新运算“”：a*h=2”×2,比如： 2*(-1)=22×2=22=2 1求3引*2的值 (2)已知3r-4到*2-x)=16 请根据上述运算，求x的值。 25.在比较幂的大小时，小宇同学发现：对于正整数a,b,C,若b>C,a≠1，则 d>d;若a>c,则口>c.请运用此规律解决下列问题： (此较大小：3” 95 (填>"“<"或“=") (2已知0=3b=44c=5 ,试比较“，6，C的大小. 26.在幂的运算中规定：若“=a(0>0且01，X、y是正整数)，则=)，利用上面 规定解答下列问题： 考9-3 ,求x的值. 2若32-3*1=162 求x的值 (3)若m=2+1n=8 用含m的代数式表示” 27.规定两数a,b之间的一种运算，记作a,b);如果a=b,那么a,b)=c, 例如：因为2°=8，所以2,8)=3 ①)根据上谜规定，填空：(416)=一，3,81=一 2小明在研究这种运算时发现一个特征：(3,4)=(3,4)，小明给出了如下的证明： 设3,4）=x,则3=4，即(3y°=4，所以3=4，即(3,4=x 所以3,4=(3,4试解决下列问题 ①计算9,100)-(81,10000 ②若16,49)=a,(43到=b,(16,41=C,请探索0.b,c之间的数量关系 答案 1.D 解：（-3a2=9a 故选：D。 2.B 解；A、a.a3=a23=a 原式计算错误，不符合题意； B、(a=a,原式计算正确，符合题意； C、a'÷a2=a=a 原式计算错误，不符合题意； D、2a与3b不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； 故选：B 3.B 解：A、2=4.为正数，不符合题意 B、-22=-4,为负数，符合题意； C、(-2)2=子，为正数不符合题意 D、（+2=4,为正数不符合题意 故选：B 4.C 解：①：2和3”的底数不同， ∴指数不能相加，故原算式不正确； 2-a°=-a2(-t)=a5=a,故原算式正确 ③b-62=b242=b6 故原算式正确： ④P+p2+p2=3p2 故原算式正确， 综上，正确的有②③④，共3个. 故选：C. 5.B 解a=f-16=3-1,c-(=-0 1>-1>-10, ..b>a>c, 故选：B, 6.D 解：①a·(a)=a 2-a÷(-al=a 3-a2'a=-.a5=-a2 ④[--alT=2y=-a, 计算结果为a 的只有④. 故选：D 7.B 解：2-72= 7 22=2*w=7×7 =1 .x+y=0 x与y之间的关系为互为相反数， 故选：B, 8.A 解：（-3aby÷9ab=ah 90b0÷9ab=a62ml=ab .6-n=4,2m-1=1, m=1,n=2 解得： .m+n=3. 故选A· 9.D 解：3”=a2”=bab=27 .ab=3”×2”=(3×2”=6”=27 又3”=6 6=3）”=3=27 27=3 3m=33 .mn=3. 故选：D 10.A 解：2”=20=2x5 2025 5”=40=2x5 51=2 设a=m-2,b=n-1, 则2°=5.5=2 5=(2)°=20 又50=2 .2b=23, .ab=3. .（m-2(n-1)=ab=3 故选A. 11.3 解：r=2=