24.1.1 第2课时 用样本平均数估计总体平均数-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦“用样本平均数估计总体平均数”，涵盖组中值理解、加权平均数计算及计算器应用。通过“买火柴”笑话情境导入，联系已有平均数知识，搭建从具体数据到抽样估计的学习支架。 亮点在于以生活实例驱动教学，如公交载客量问题培养数据意识，灯泡使用寿命例题发展推理能力。结合做一做、巩固练习，落实数学思维与应用意识，助力学生提升数据分析能力，为教师提供清晰教学路径。

第2课时　用样本平均数估计总体平均数 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 1.理解组中值的意义，会用计算器求一组数据的加权平均数. 2.能用样本的平均数估计总体的平均数.（重点、难点） 一、情境导入 生活中的“小笑话”： 一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴．临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿子才回到家．爸爸：“火柴能划燃吗？”儿子：“都能划燃．”爸爸：“你这么肯定？”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”爸爸：“啊！……” 今天我就学习用样本平均数估计总体平均数． 二、课堂新授 知识点1：组中值与平均数 问题： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？ 注意 1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数． 2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权． 使用计算器说明： 1.不同品牌的计算器的操作步骤有所不同，操作时需要参阅计算器的使用说明书. 2.通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f， f2，…，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值. 做一做 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）. 知识点2：用样本平均数估计总体平均数 我们知道，当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用样本数据的代表意义估计总体的方法来获得对总体的认识. 例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数. 例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机 抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡 的平均使用寿命是多少？ 做一做 种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜. 三、巩固练习 1.某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高. 2.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下： 22.36 22.35 22.33 22.35 22.37 22.34 22.38 22.36 22.32 22.35 根据以上数据，估计这批零件的平均长度. 四、课堂小结 1.组中值是指两个端点的数的平均数.把各组的频数看作相应组中值的权. 2.估计总体平均数 当所要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计中常用样本平均数来估计总体的平均数． 五、布置作业 教材P154/156练习 名校作业P107~108 $