21.3.1 第1课时 矩形的性质-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

21.3　特殊的平行四边形

21.3.1　矩　形

第1课时　矩形的性质

1.理解矩形的概念，知道矩形与平行四边形的区别与联系.

2.会证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题.（重点、难点）

3.掌握直角三角形斜边中线的性质，并会简单的运用. （重点）

一、情境导入

活动：观察下面的图形，它们都含有平行四边形，请把它们全部找出来.

问题：上面的平行四边形有什么共同的特征？

二、课堂新授

知识点1：矩形的性质

活动：利用一个活动的平行四边形教具演示，使平行四边形的一个内角变化，请同学们注意观察.

定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

思考：矩形与平行四边形有什么关系呢？

活动探究：

准备素材：直尺、量角器、橡皮擦、课本、铅笔盒等.

（1）请同学们以小组为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录测量结果.

（2）根据测量的结果，猜想结论.当矩形的大小不断变化时，发现的结论是否仍然成立？

（3）通过测量、观察和讨论，你能得到矩形的特殊性质吗？

归纳  矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，但平行四边形不一定是矩形.

填一填   根据上面探究出来结论填在下面横线上.

角：           .

对角线：        .

已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠ABC=90°，对角线AC与DB相较于点O.求证：

（1）∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°；（2）AC=DB.