21.2.2 第2课时 平行四边形的判定（二）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

第2课时　平行四边形的判定（二）

1.通过探究活动掌握平行四边形的判定定理４.（重点）

2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.（难点）

一、复习导入

回忆平行四边形的判定定理：

二、课堂新授

知识点1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

合作探究   如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD，AB∥CD吗？连接AD，AD∥BC吗？由此你能想到什么？

问题：如图，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形.

归纳   一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

例1 如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形. 

练一练   如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，四边形AEFD是平行四边形吗？为什么？

学以致用  为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？