21.2.2 第2课时 平行四边形的判定（二）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦平行四边形判定定理4（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）及性质与判定的综合运用，通过复习旧判定定理导入，搭建新旧知识衔接的学习支架，梳理判定方法脉络。 此资料以合作探究（平移线段发现平行关系）培养几何直观，通过定理证明发展推理意识，结合铁轨枕木实例体现应用意识，助力学生理解数学与现实联系，便于教师落实核心素养，提升课堂效率与学生探究能力。

第2课时　平行四边形的判定（二） 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 1.通过探究活动掌握平行四边形的判定定理４.（重点） 2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.（难点） 一、复习导入 回忆平行四边形的判定定理： 二、课堂新授 知识点1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 合作探究 如图，将线段AB向右平移BC长度后得到线段CD，AB∥CD吗？连接AD，AD∥BC吗？由此你能想到什么？ 问题：如图，在四边形ABCD中，AB=CD且AB∥CD，求证：四边形ABCD是平行四边形. 归纳 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 例1 如图 ，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形. 练一练 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，四边形AEFD是平行四边形吗？为什么？ 学以致用 为了保证铁路的两条直铺的铁轨互相平行，只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了.你能说出其中的道理吗？ 知识点2：平行四边形的性质与判定的综合运用 例2 如图，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连接AF，CE．求证：AF=CE． 例3 如图，△ABC中，BD平分∠ABC，DF∥BC，EF∥AC，试问BF与CE相等吗？为什么？ 三、巩固练习 1.在▱ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　） A．AF=CE B．AE=CF C．∠BAE=∠FCD D．∠BEA=∠FCE 2.如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，求证：四边形ABCD 是平行四边形. 3.已知：如图，AD∥BC，且AB=CD=5，AC=4，BC=3.求证：AB∥CD. 四、课堂小结 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 五、布置作业 教材P62练习 名校作业P37~38 $