21.2.2 第1课时 平行四边形的判定（一）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦平行四边形的判定方法，涵盖定义法及三组对边、对角、对角线的判定定理。通过小明制作平行四边形引发的判定疑问导入，衔接已学平行四边形定义，搭建从性质探究判定的学习支架。 以情境问题驱动探究，通过“度量边与角、对折对角线”等活动引导学生用数学眼光发现判定条件，定理证明过程培养推理能力，例题与练习强化应用意识。助力学生养成数学思维习惯，为教师提供逻辑清晰、互动性强的教学方案。

21.2.2　平行四边形的判定 第1课时　平行四边形的判定（一） 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 1.平行四边形判定方法的探究.（重点） 2.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.（难点） 一、情境导入 学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示. 小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢? 大家都困惑了…… 二、课堂新授 知识点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 小强提议说：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形. 你能根据平行四边形的定义证明它们吗？ 已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证： 四边形ABCD是平行四边形. 知识点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 小伟提议说：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形. 你能根据平行四边形的定义证明它们吗？ 已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形. 知识点3：对角线相互平分的四边形是平行四边形 小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形.” 只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号.然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号的点分成的两段都能重合，小丽高兴地说： “这的确是个平行四边形！” 你能用平行四边形的定义进行证明吗? 已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边 形ABCD是平行四边形. 归纳小结 平行四边形判定定理 例1 填空：如图在四边形ABCD中. （1）若AB//CD，补充条件 ，使四边形ABCD为 平行四边形； （2）若AB=CD，补充条件 ，使四边形ABCD为 平行四边形； （3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5， 补充条件 ，使四边形ABCD为平行四边形. （4）如图， □ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，补充条件： ,使得四边形BFDE是平行四边形. 想一想：判定一个四边形是平行边形可以从哪些角度思考?具体有哪些方法? 三、巩固练习 1. 根据下列条件，不能判定一个四边形为平行四边形的是（ ） A. 两组对边分别相等 B . 两条对角线互相平分 C . 两条对角线相等 D . 两组对边分别平行 2.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：∠A:∠B:∠C:∠D的值为（　　） A. 1:2:3:4 B. 1:4:2:3 C. 1:2:2:1 D. 3:2:3:2 3. 如图所示，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF= . 四、课堂小结 两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义法） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 五、布置作业 教材P60练习 名校作业P35~36 $