21.2.2 第1课时 平行四边形的判定（一）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）
21.2.2 平行四边形的判定
第1课时 平行四边形的判定（一）
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1.平行四边形判定方法的探究.（重点）
2.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.（难点）
一、情境导入
学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.
小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?
大家都困惑了……
二、课堂新授
知识点1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
小强提议说：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它就是一个平行四边形.
你能根据平行四边形的定义证明它们吗？
已知： 四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.求证： 四边形ABCD是平行四边形.
知识点2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
小伟提议说：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它就是一个平行四边形.
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你能根据平行四边形的定义证明它们吗？
已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.
知识点3：对角线相互平分的四边形是平行四边形
小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形.”
只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号.然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号的点分成的两段都能重合，小丽高兴地说：
“这的确是个平行四边形！”
你能用平行四边形的定义进行证明吗?
已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD.求证：四边 形ABCD是平行四边形.
归纳小结 平行四边形判定定理