21.2.1 第2课时 平行四边形的性质（2）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

该教案聚焦平行四边形对角线互相平分的探究与应用及综合性质运用，通过“老人分平行四边形土地”的生活情境导入，衔接已学边、角性质，搭建从具体问题到抽象性质的学习支架。 特色在于情境化与逻辑推理融合，以分地问题培养数学眼光，例1综合计算与证明题发展推理能力，两平行线间距离概念渗透模型意识。助力学生提升几何直观与论证能力，为教师提供分层练习与情境教学资源。

第2课时　平行四边形的性质（2） 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 1.平行四边形对角线互相平分的探究与应用.（重点） 2.综合运用平行四边形的性质解决问题.（难点） 一、情境导入 一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么? 二、课堂新授 知识点1：平行四边形性质的综合 例1 如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8,AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长，及□ABCD的面积. 解；∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=8,CD=AB=10. ∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形. ∴AC==6. ∵OA=OC，∴OA=3，平行四边形ABCD的面积=BC·AC=48. 知识点2：两平行线间的距离 若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B. 则 GH=AD=BC. 若a // b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C，则DA=HG=CB. 三、巩固练习 1.如图，直线AE//BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 . 2.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，则BD的长是 . 3. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点，连接BE,DF. 求证:BE=DF. 四、课堂小结 平行四边形对角线互相平分 五、布置作业 教材P44T1~2 名校作业P28~29 $