21.2.1 第2课时 平行四边形的性质（2）-【名校作业】2025-2026学年八年级下册数学同步教案（人教版·新教材）

第2课时　平行四边形的性质（2）

1.平行四边形对角线互相平分的探究与应用.（重点）

2.综合运用平行四边形的性质解决问题.（难点）

一、情境导入

一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗?为什么?

二、课堂新授

知识点1：平行四边形性质的综合

例1  如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8,AC⊥BC，求BC，CD，AC，OA的长，及□ABCD的面积.

解；∵四边形ABCD是平行四边形，

∴BC=AD=8,CD=AB=10.

∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形.

∴AC==6.

∵OA=OC，∴OA=3，平行四边形ABCD的面积=BC·AC=48.