精品解析：河南商丘市民权县人和镇二中等农村学校2025-2026学年上期期末素质测试七年级数学试卷

2025-2026学年度上期期末素质测试题七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 在数，，，，1中，负数的个数是（   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查负数的定义，相反数的定义，根据负数的定义判断即可．理解负数的定义是解题关键． 【详解】解：，， 则在数，，，，1中，负数有，共2个， 故选：B． 2. 如图，这是某市2026年1月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最小的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法的应用和有理数的比较大小等知识点．分别求出每天的温差，然后进行比较即可． 【详解】解：星期一的温差为：， 星期二的温差为：， 星期三的温差为：， 星期四的温差为：， ∵， ∴日温差最小的一天是星期三． 故选：C． 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 的系数是﹣5 C. ﹣x2y是3次单项式 D. 2x2+3xy﹣1是四次三项式 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式和多项式的定义逐个判断即可． 【详解】解：A. 1是单项式，原选项错误，不符合题意； B. 的系数是，原选项错误，不符合题意； C. ﹣x2y是3次单项式，正确，符合题意； D. 2x2+3xy﹣1是二次三项式，原选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了多项式和单项式的定义，解题关键是熟练掌握定义，准确进行判断． 4. 用“叠合法”比较两条线段AB，CD的大小，其中正确的方法是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“叠合法”的基本方法进行逐个判断，即可得出结论． 【详解】解：A.端点B、C重合，但没在CD上截取，故此选项错误； B.端点没有重合，故此选项错误； C.端点A、C重合，且在CD上截取，故此选项正确； D.端点A、C重合，但不在同一直线上，故此选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了线段的比较，掌握利用“叠合法”比较线段的长短是解题的关键． 5. 在电路中，电压U、电流I和电阻R满足关系式．如果电压U保持不变，那么电流和电阻R之间的关系是（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了反比例关系，根据欧姆定律，电压U保持不变时，电流I与电阻R的乘积为定值，因此成反比例关系． 【详解】∵，且为常数， ∴常数， ∴与成反比例． 故选：B． 6. 用四舍五入法对下列各数取近似值，其中结果错误的是（ ） A. （精确到个位） B. （精确到十分位） C. （精确到0.01） D. （精确到百位） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查近似数的四舍五入取法，关键是明确精确到某一位时，需观察该位的下一位数字，小于5则舍去，大于等于5则向该位进1，据此判断各选项的正误． 【详解】解：A选项中，304.25精确到个位，十分位数字2，，舍去，∴，正确． B选项中，1.804精确到十分位，百分位数0，，舍去，∴，正确． C选项中，0.0158精确到0.01（百分位），千分位数字5，需向百分位进位，百分位1进1变为2，∴，而选项中结果为0.016，错误． D选项中，1205精确到百位，看十位数字0，，舍去，∴，正确． 故选C． 7. 下列等式变形错误的是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查等式的基本性质，需依据等式的两个性质逐一分析各选项的变形是否合理． 【详解】解：∵等式的基本性质：等式两边同时加（或减）同一个数或代数式，等式仍成立；等式的基本性质：等式两边同时乘同一个数或代数式，或除以同一个不为的数或代数式，等式仍成立． 对于选项，当时，与无意义，因此该变形错误． 对于选项，，根据等式性质，两边同时乘，得，变形正确． 对于选项，，根据等式性质，两边同时乘得，再根据等式性质，两边加得，变形正确． 对于选项，，根据等式性质，两边同时减得，变形正确． ∴变形错误的是选项． 故选：． 8. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B. 正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C. 正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 【答案】D 【解析】 【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果． 【详解】解：根据几何体的平面展开图， 从左到右，其对应的几何体名称分别为：正方体，圆锥，圆柱，三棱柱． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解题的关键． 9. 在数学中，有一个著名的“冰雹猜想”（又称Collatz猜想），它定义了一种运算：对于正整数n，如果n是偶数，则将它变为；如果n是奇数，则将它变为；如此重复运算，最终都会得到1．定义从正整数n开始到第一次得到1的运算次数叫做n的“冰雹步数”．例如：从5开始，运算过程为：5→16→8→4→2→1共进行了5次运算，则5的“冰雹步数”为5．那么，以下四个数中，冰雹步数最大的是（ ） A. 3 B. 6 C. 13 D. 20 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查流程图与有理数的计算，计算每个选项的冰雹步数（即从n开始按规则运算到1的次数），并比较大小即可． 【详解】解：从开始，运算过程为：共进行了7次运算，则3的“冰雹步数”为7． 从开始，运算过程为：共进行了8次运算，则6的“冰雹步数”为8． 从开始，运算过程为：共进行了9次运算，则13的“冰雹步数”为9． 从开始，运算过程为：共进行了7次运算，则20的“冰雹步数”为7． ∴冰雹步数最大的是13， 故选：C． 10. 《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？（ ） A. 45尺 B. 90尺 C. 150尺 D. 180尺 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律，由题意可知每天减少的量一样，由数的规律求和即可，读懂题意，找出规律是解题的关键． 【详解】解：由题意得，第一天织布尺，第天织布尺， ∴一共织布（尺）， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果的绝对值等于它的相反数，那么符合条件的的值可能是______．（写出一个即可） 【答案】0或负数（写出一个即可） 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质：若，则；若，则；若，则． 【详解】解：∵一个数的绝对值等于这个数的相反数， ∴这个数为0或负数． 故答案为：0或负数（写出一个即可）． 12. 如果吊篮升高5米记作米，那么米表示吊篮_______． 【答案】下降20米 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的意义．正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．据此直接得出结论即可． 【详解】解：吊篮升高5米记作米，那么米表示吊篮下降20米； 故答案为：下降20米． 13. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，根据题意可列方程______． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查一元一次方程的应用，根据一个螺钉要配两个螺母建立方程，正确分析题意是解题关键． 【详解】解：设分配x名工人生产螺母，则名工人生产螺钉， 根据题意得：， 故答案为：． 14. 我们定义有一条公共边的两个互余的角为“友余角”，现在和为一对“友余角”，，则和的角平分线所成角的度数为_______． 【答案】或 【解析】 【分析】先根据余角的定义求出的度数，再分两种情况画出图形，根据角平分线的定义和角度的计算分别进行解答即可．此题考查了角平分线的相关计算、余角定义，熟练分类讨论和数形结合是解题的关键． 【详解】解：∵，和互余， ∴， 分两种情况进行求解： 如图1， 是的角平分线，是的角平分线， ∴， 如图2， 是的角平分线，是的角平分线， ∴， 即和的角平分线所成角的度数为或， 故答案为：或 15. 小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元 消费满300元，减48元 … B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜， （1）他们共点了______份B餐． （2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点_______份B餐． 【答案】 ①. （x﹣5）##（-5+x） ②. 3 【解析】 【分析】（1）由三种餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜，即可得出他们点了（x﹣5）份B餐； （2）由三种餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜，即可得出他们点了5份C餐，进一步得到A餐共有（11﹣x），即可得出一共的花费，再结合x为正整数即可求解． 【详解】解：（1）∵三种套餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜，有5份小菜， ∴C餐中含5杯饮料， ∵只有A餐中不含小菜， ∴他们点了（x﹣5）份B餐． 故答案为：（x﹣5）． （2）∵三种餐中均包含盖饭且只有C餐中含小菜， ∴点了5份C餐， ∵B餐，C餐都有1份盖饭， ∴B餐，C餐共有盖饭x份， ∴A餐共有（11﹣x）， 一共花费： 20（11﹣x）+28（x﹣5）+32×5 ＝220﹣20x+28x﹣140+160 ＝8x+240（6≤x≤11）， 当x＝6时，原式＝8×6+240＝288， 288﹣24＝264（元）； 当x＝7时，原式＝8×7+240＝296， 296﹣24＝272（元）； 当x＝8时，原式＝8×8+240＝304， 208﹣48＝256（元）； 当x＝9时，原式＝8×9+240＝312， 212﹣48＝264（元）； 当x＝10时，原式＝8×10+240＝320， 320﹣48＝272（元）； 当x＝11时，原式＝8×11+240＝328， 328﹣48＝280（元）． 综上所述，当x＝8时，所花费的钱数最少，应该点8﹣5＝3份B餐． 故答案为：（x﹣5）；3． 【点睛】本题考查了应用类问题，列代数式，根据各数量之间的关系，正确列出一共的花费是解题的关键． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 【答案】（1）－2 （2）3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘除，后算减法；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． （1）在数轴上用0标出原点； （2）写出点B表示的数； （3）在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 【答案】（1） 用0表示出原点． （2）点表示3 （3）点表示的数为或． 【解析】 【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴上的点表示数，是解题的关键． （1）根据点A表示的数为来确定原点； （2）根据点B在原点右侧3个单位长度处回答； （3）分点C在点B左侧和右侧两种情况解答． 【小问1详解】 解：如图，∵点A表示的数是， ∴原点在点A右侧4个单位长度处； 【小问2详解】 解：∵点B在原点右侧3个单位长度处， ∴点B表示的数为3． 【小问3详解】 解：∵，点B表示的数为3， ∴当点C在点B左侧时，点C表示的数为， 当点C在点B右侧时，点C表示的数为， 故点表示的数为或． 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程． （1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可． 【小问1详解】 解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 19. 下面是小红同学进行化简的过程，请认真阅读并完成填空： 第一步 第二步 第三步 （1）以上步骤第一步是进行___________． （2）以上步骤第___________步出现错误，错误的原因是___________； （3）请写出正确的计算过程． 【答案】（1）去括号 （2）一；去括号时漏乘且去括号后有一项没变号 （3） 解： ． 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握去括号，合并同类项是解题的关键． （1）根据去括号法则进行解答即可； （2）根据整式的运算法则，去括号进行判断即可； （3）根据整式的运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解：以上步骤第一步是进行去括号； 故答案为：去括号； 【小问2详解】 解：以上步骤第一步开始出现错误， 去括号时弄成了，去括号时漏乘且去括号后有一项没变号； 故答案为：一；去括号时漏乘且去括号后有一项没变号； 【小问3详解】 略 20. 如图、已知直线l和点A、B，P． （1）用适当的语句表述点B与直线l的位置关系：______； （2）请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： ①画射线； ②连接，在线段的延长线上作线段，使； （3）连接，则______（填“”“”“”）成立的理由是______． 【答案】（1）点B在直线l上（直线l经过点B） （2） 解：①如图，射线即为所求． ②如图，线段即为所求． ． （3），两点之间，线段最短 【解析】 【分析】本题考查作图—复杂作图、直线、射线、线段、两点间的距离． （1）根据点与直线的位置关系可得答案； （2）①根据射线的定义画图即可；②以点P为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点C，则线段即为所求； （3）根据两点之间线段最短可得答案． 【小问1详解】 解：由图可知，点B在直线l上（直线l经过点B）， 故答案为：点B在直线l上（直线l经过点B）； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：， 成立的理由是：两点之间线段最短． 故答案为：；两点之间线段最短． 21. 下表为某篮球比赛部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 12 10 2 22 B 12 9 3 21 C 12 7 5 19 D 11 6 5 17 E 11 … … 13 （1）填空：球队胜一场积____分，负一场积______分． （2）根据积分规则可知，E队已经进行了的11场比赛中，胜_____场，负____场． （3）若此次篮球比赛共16轮（每个球队各有16场比赛），D队希望最终积分达到26分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 【答案】（1）2；1 （2）2；9 （3） 解：可能实现 理由如下：设接下来的5场比赛D队胜场，则负场． 依题意，得， 解得， ，符合题意， 可能实现． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系列出一元一次方程是解题的关键． （1）观察C队和D队积分，即可解答； （2）设E队胜场，利用E队的积分是13分，得到等量关系，再列出方程求出的值，即可解答； （3）根据D队当前积分和目标积分，计算出剩余比赛需要获得的分数，然后设剩余比赛的胜场数为未知数，根据胜负积分规则列出方程，检验方程的解是否符合实际情况，从而做出判断． 【小问1详解】 解：对比C队和D队数据，C队比D队多胜1场，负场数相同，积分多分，故胜一场积2分， 负一场积分， 球队胜一场积2分，负一场积1分． 故答案为：2；1； 【小问2详解】 解：设E队胜场，则负场， 由题意得，， 解得：， ， 答：E队已经进行了的11场比赛中胜2场，负9场； 故答案为：2；9； 【小问3详解】 略 22. 某超市的水果价格如图所示． （1）代数式表示的实际意义是______； （2）小明用43元买了2斤葡萄，最多还能买多少斤苹果？ 【答案】（1）50元买了斤梨子后剩余的钱数 （2）最多还能买3斤苹果 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算，正确理解题意是解题的关键． （1）由图可知梨子每斤6元，则斤梨子总价元，即可确定表示的实际意义； （2）由图可知葡萄为每斤8元，苹果每斤9元，则用43元减去买葡萄的钱，剩余的钱再除以苹果的单价即可． 【小问1详解】 解：由图可知梨子每斤6元，则斤梨子总价元， ∴代数式表示的实际意义是：50元买了斤梨子后剩余的钱数， 故答案为：50元买了斤梨子后剩余的钱数； 【小问2详解】 解：由图可知葡萄为每斤8元，苹果每斤9元， ∴（斤）， ∴最多还能买3斤苹果． 23. 综合与实践 【课本回顾】我们通过折纸可以找出一个角的平分线，如图1，射线即是的平分线． 【操作实践】如图2，将长方形纸片沿折叠，点落在点处，设． （1）【初步探究】若，则的度数为___________； （2）【拓广探索】如图3，在图2的基础上，再将长方形纸片沿折叠，点落在点处，在的左侧，若此时平分．求的度数（用含的式子表示）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题是四边形综合题，主要考查折叠的性质，平角的定义，角的和差计算，从图形中找出角之间的关系式是解题的关键． （1）由折叠可得，然后利用平角的定义即可解决问题； （2）根据平分，得，结合（1）利用平角的定义即可解决问题； 【小问1详解】 解：（1）由折叠可得：， ， ； 【小问2详解】 由折叠可知：， ， 平分， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上期期末素质测试题七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 在数，，，，1中，负数的个数是（   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 如图，这是某市2026年1月份连续四天的天气预报信息，其中日温差最小的一天是（ ） A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 3. 下列说法中，正确的是（　　） A. 1不是单项式 B. 的系数是﹣5 C. ﹣x2y是3次单项式 D. 2x2+3xy﹣1是四次三项式 4. 用“叠合法”比较两条线段AB，CD的大小，其中正确的方法是（ ） A. B. C. D. 5. 在电路中，电压U、电流I和电阻R满足关系式．如果电压U保持不变，那么电流和电阻R之间的关系是（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 6. 用四舍五入法对下列各数取近似值，其中结果错误的是（ ） A. （精确到个位） B. （精确到十分位） C. （精确到0.01） D. （精确到百位） 7. 下列等式变形错误的是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（ ） A. 圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B. 正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C. 正方体，圆锥，四棱柱，圆柱 D. 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱 9. 在数学中，有一个著名的“冰雹猜想”（又称Collatz猜想），它定义了一种运算：对于正整数n，如果n是偶数，则将它变为；如果n是奇数，则将它变为；如此重复运算，最终都会得到1．定义从正整数n开始到第一次得到1的运算次数叫做n的“冰雹步数”．例如：从5开始，运算过程为：5→16→8→4→2→1共进行了5次运算，则5的“冰雹步数”为5．那么，以下四个数中，冰雹步数最大的是（ ） A. 3 B. 6 C. 13 D. 20 10. 《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织，问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同．第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？（ ） A. 45尺 B. 90尺 C. 150尺 D. 180尺 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果的绝对值等于它的相反数，那么符合条件的的值可能是______．（写出一个即可） 12. 如果吊篮升高5米记作米，那么米表示吊篮_______． 13. 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，根据题意可列方程______． 14. 我们定义有一条公共边的两个互余的角为“友余角”，现在和为一对“友余角”，，则和的角平分线所成角的度数为_______． 15. 小韩和同学们在一家快餐店吃饭，下表为快餐店的菜单： 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 A餐 1份盖饭 20 消费满150元，减24元 消费满300元，减48元 … B餐 1份盖饭+1杯饮料 28 C餐 1份盖饭+1杯饮料+1份小菜 32 小韩记录大家的点餐种类，并根据菜单一次点好，已知他们所点的餐共有11份盖饭，x杯饮料和5份小菜， （1）他们共点了______份B餐． （2）若他们至少需要6杯饮料，要使所花费的钱数最少，则应该点_______份B餐． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． （1）在数轴上用0标出原点； （2）写出点B表示的数； （3）在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 下面是小红同学进行化简的过程，请认真阅读并完成填空： 第一步 第二步 第三步 （1）以上步骤第一步是进行___________． （2）以上步骤第___________步出现错误，错误的原因是___________； （3）请写出正确的计算过程． 20. 如图、已知直线l和点A、B，P． （1）用适当的语句表述点B与直线l的位置关系：______； （2）请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）： ①画射线； ②连接，在线段的延长线上作线段，使； （3）连接，则______（填“”“”“”）成立的理由是______． 21. 下表为某篮球比赛部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）． 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 A 12 10 2 22 B 12 9 3 21 C 12 7 5 19 D 11 6 5 17 E 11 … … 13 （1）填空：球队胜一场积____分，负一场积______分． （2）根据积分规则可知，E队已经进行了的11场比赛中，胜_____场，负____场． （3）若此次篮球比赛共16轮（每个球队各有16场比赛），D队希望最终积分达到26分，你认为有可能实现吗？请说明理由． 22. 某超市的水果价格如图所示． （1）代数式表示的实际意义是______； （2）小明用43元买了2斤葡萄，最多还能买多少斤苹果？ 23. 综合与实践 【课本回顾】我们通过折纸可以找出一个角的平分线，如图1，射线即是的平分线． 【操作实践】如图2，将长方形纸片沿折叠，点落在点处，设． （1）【初步探究】若，则的度数为___________； （2）【拓广探索】如图3，在图2的基础上，再将长方形纸片沿折叠，点落在点处，在的左侧，若此时平分．求的度数（用含的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $