第二章直线与圆的位置关系单元检测卷 2025—2026学年浙教版九年级数学下册
第二章直线与圆的位置关系单元检测卷浙教版2025—2026学年九年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 |
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1．已知
的半径为
，圆心
到直线
的距离为
，那么直线与的位置关系是（ ）
A．相交 B．相离 C．相切 D．无法确定
2．如图，
，
分别与相切于
，
两点，连接
，若
，
，则
的周长为（ ）
A．18 B．12 C．
D．
3．张老师计划在一个直角三角形花坛
内建造一个圆形喷泉，要求喷泉与花坛的三条边都相切，如图所示，设切点分别为
，已知
米，
米，则圆形喷泉的半径是（ ）
A．2米 B．2.5米 C．3米 D．4米
4．如图，线段
与相切于点C，连接
交于点D．已知
，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．如图，是的直径，点
是外一点，
交于点
，连接
，．若
，与相切，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．如图，四边形
的两边
与相切于
两点，点B在上，若圆的半径为
，则所对的弧长为（ ）
A．
B．
C．
D．
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7．如图，
与y轴相切于点
，与x轴相交于点
，
．点Q是x轴上一动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．8
8．如图，与相切于点，与相切于点，
为
上一点，过点与相切的直线分别交，于点
，
．若△
的周长为12，则的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
9．如图，与相切于点C，
，的半径为3，则
的长为 ．
10．已知平面内有和点
．若的半径为
，线段
，
，则直线与的位置关系为 ．
11．如图，，
为的切线，点在圆周上，且
，
，连接
，则的长为
12．如图，点是
的内心，过点作
，垂足为点
．如果
的面积为
，那么的周长为 
．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，在中，是直径，点C是圆上一点．在的延长线上取一点D，连接
，使
．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积（结果用含
的式子表示）．
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14．如图，的顶点，在上，与相交于点，连接
，
，半径
，
．
(1)求证：直线是的切线；
(2)若
，
，求的长．
15．如图，为的直径，C是上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D．
(1)求证：
平分
；
(2)若
，
，求的半径长．
16．如图，在中，
，过，两点的交于点，
．
(1)求证：与相切；
(2)若
，，
①求的长；
②的半径为________．
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