28.1 第3课时 特殊角的锐角三角函数值-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版 山东专版）

1 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第3课时 特殊角的锐角三角函数值 2 一层 基础巩固 二层 综合提能 三层 思维拓展 3 知识点一 特殊角的锐角三角函数值 1. 如图,在一个直角三角板中,,则的值为( ) A A. B.1 C. D. 2. 如图,以为圆心,任意长为半径画弧,与射线交于点, 再以为圆心,长为半径画弧,两弧交于点,画射线, 则的值为( ) B A. B.1 C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4 3.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . [答案] 原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 知识点二 由锐角三角函数值求特殊角 4.在 中, ,若 ,则 ( ) C A. B. C. D. 5.若 为锐角,且 ,则 ( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 6.求满足下列条件的锐角. 解：（1）, . （2）, ∴, ∴, ∴ （1） （2） 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 7.在 中, , , 的平分线 , 求 和 的度数. 解：在 中, , . 平分 , , . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 8. 中, ,,,则的度数是( ) D A. B. C. D. 9.若 是锐角,则 的值为( ) C A. B. C. D. 10.点关于x轴对称的点的坐标是( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 11.如图,点在内,且到三边的距离相等.若 则的值为( ) A. B. C. D. 12.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示,,,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 13.在中,,,,分别是,,的对边,且 则的值为( ) B A. B. C. D. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 14.计算： （1） ； 解：原式 . （2） . [答案] 原式 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 21.提供知识支架 对于钝角α,定义它的三角函数值如下： ,. (1)求,,的值； (2)若一个三角形的三个内角的比是,,是这个三角形的两个顶点,,是方程的两个不相等的实数根，求的值及和的大小 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 （1）求,,的值； 解：由题意,得. . . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 ∵三角形的三个内角的比是, ∴三个内角分别为,,. ①当∠B=120°时,方程的两根为,. 将代入方程，得,解得. 经检验,是方程的根，∴符合题意; (2)若一个三角形的三个内角的比是 是这个三角形的两个顶点, 是方程的两个不相等的实数根,求的值及和的大小 . 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 ②当,时,方程的两根为,,不符合题意，舍去; ③当,时,方程的两根为,. 将代入方程，得,解得, 经检验,不是方程的根不符合题意，舍去. 综上所述，,,. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 $