专题1 反比例函数中的图形面积-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版 山东专版）

1 第二十六章 反比例函数 专题一 反比例函数中的图形面积 2 类型一 比例系数k与面积 角度1 同一象限内运用k的几何意义 模型总结 __________________________________________________________ 第1题图 1.如图,点 是反比例函数 的图象上的任意一点,过点 分别作两坐标轴 的垂线,与坐标轴构成矩形 ,点 是矩形 内任意一点,连接 ， ， ， ,则图中阴影部分的面积是( ) C A.1 B.2 C.3 D.4 1 2 3 4 5 6 4 角度2 不同象限内运用k的几何意义 模型总结 ___________________________________________________________________ 第2题图 2.如图,点 , 在双曲线 上,连接 , .若 ,则 的值是( ) C A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 6 3.如图,函数 与函数 的图象相交于 , 两点, 过 , 两点分别作 轴的垂线,垂足分别为点 , .则四边 形 的面积为___. 8 1 2 3 4 5 6 7 角度3 双反比例函数中运用k的几何意义 模型总结 __________________________________________________________________________________ 第4题图 4.如图,点分别在双曲线 和 上，点 , 在轴 上,则矩形 的面积为( ) C A.6 B.8 C. D. 1 2 3 4 5 6 9 第7题图 5.双曲线 和图象如图所示 ,设点 在 上, 轴于点 ,交 于点 , 轴于点 ,交 于点 ,则四边形 的面积为 ( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 10 类型二 利用割补法求几何图形的面积 6.如图,在平面直角坐标系 中,一次函数 的图象与反比例函数 的图象都经过 , 两点. 1 2 3 4 5 6 11 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； 解：将 , 代入 , 得 , 解得 , , 反比例函数的解析式为 . 将 和 代入 , 得 解得 一次函数的解析式为 . 1 2 3 4 5 6 12 （2）过 , 两点的直线与反比例函数图象交于另一点 ,连接 ,求 的面积. [答案] 如图所示，设 与 轴交于点 ,连接 . 由题意可知,点 与点 关于原点对称, 点 的坐标为 . 在 中,当 时, , 点 的坐标为 , 垂直 轴于点 , . 1 2 3 4 5 6 13 14 $