专题2 构造三角函数基本图形解决实际问题-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）

课时分层提优 ★基础巩固 ★综合提能 ★创新拓展 小节综合提优 ★强化重点 ★综合提升 单元复习提优 ★大概念体系 ★重 点 复 习 学业质量评价 ★依据课标 ★素养立意 9 年级下册.BS 数 学 衔接中考 ★紧扣课标 ★感知中考 1 2 第一章 直角三角形的边角关系 专题二 构造三角函数基本图形解决实际问题 3 方法指导：解直角三角形及其应用是中考出题的热点之一，考查的内容涉及计算距离、测量高度、方向角的应用等，求解时需要我们去构造直角三角形，利用三角函数知识解答问题，达到把实际问题转化为锐角三角函数问题来求解的目的. 1 2 3 4 类型一 “背靠背”型 1.综合实践活动中，数学兴趣小组利用无人机测量大楼的高度.如图，无人机在离地 面40米的D处，测得操控者A 的俯角为30°，测得楼BC楼顶C处的俯角为45°，又经过 人工测量得到操控者 A 和大楼 BC 之间的水平距离是 80米,则楼BC的高度是多少米? (点A,B,C,D都在同一平面内，参考数据： ． 1 2 3 5 1 2 3 6 类型二 “母子”型 2.某校为了让学生进一步了解怀远塔，组织九年级(2)班学生利用综合实践课测量怀 远塔(如图所示)的高度. 小江同学站在怀远塔前的平地上A点处，测得塔顶C的仰角为30°，眼睛B距离 地面1.8m，向塔前行67m，到达点D处，测得塔顶C的仰角为60°,求塔高CF.(参考数据: 1.732,结果精确到0.01 m) 1 2 3 7 1 2 3 8 类型三 “交叉”型 3.悟颖塔位于河南省汝南县，楼阁式塔身为实体，塔身下部为石砌须弥座.某数学兴 趣小组运用“解直角三角形”的知识来计算悟颖塔的高度 ，先将无人机垂直上升 至 高的点 处，在点 处测得悟颖塔顶端 的俯角为 ，再将无人机沿水 平方向继续飞行 到达点 处，在点 处测得塔底端 的俯角为 ，求悟颖 塔的高度 .（结果保留一位小数.参考数据： ， ， ， ） 1 2 3 9 解：如图，延长 ，交 的延长线于点 ，则 ． 由题意，得 ， ． 在 中， ， ， ． 在 中， ，解得 ， ． 答：悟颖塔的高度 约为 ． 1 2 3 10 11 $