专题1 确定锐角三角函数值的常用方法-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（北师大版）

课时分层提优 ★基础巩固 ★综合提能 ★创新拓展 小节综合提优 ★强化重点 ★综合提升 单元复习提优 ★大概念体系 ★重 点 复 习 学业质量评价 ★依据课标 ★素养立意 9 年级下册.BS 数 学 衔接中考 ★紧扣课标 ★感知中考 1 2 第一章 直角三角形的边角关系 专题一 确定锐角三角函数值的常用方法 3 方法一 回归定义法 1.如图，在 中， 是 边上的高， 是 边上的中线， ， ， ． 1 2 3 4 5 6 4 （1）求 的长； 解： 是 边上的高， ． 在 中， ， ， ． 在 中， ， ， ， ， ． 1 2 3 4 5 6 5 （2）求 的值． 解： 是 边上的中线， ， ， ． 1 2 3 4 5 6 6 方法二 设参法 方法指导：若已知两边的比值或一个锐角三角函数值，而不能直接求出锐角三角 函数相应边的长，则可采用设参数的方法，先用含参数的式子表示出锐角三角函 数涉及的边的长，再根据锐角三角函数的公式计算它们的比值，即可得出锐角三 角函数值． 1 2 3 4 5 6 7 2.如图，已知在 中， ， ，则 的值是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 8 3.如图，在 中， ，点 是 边上一点， ， ，则 的值为( ) B A. B. C. D.3 1 2 3 4 5 6 9 方法三 等角转换法 方法指导：当所求角的锐角三角函数值不容易求出，且这个角可以转化为其他角 时，可以直接求转化后的角的锐角三角函数值． 4.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CE是斜边AB上的中线，过点E 作 EF ⊥AB 交 AC于点 F. 若 BC =4,△AEF 的面积为 5,则sin∠CEF的值为________. 1 2 3 4 5 6 10 1 2 3 4 5 6 11 方法四 构造直角三角形 方法指导：当所求锐角三角函数值的角不在直角三角形中，且不能直接转化为其 他角时，可以根据已知条件构造直角三角形解决（常见的辅助线有作高、作平行 线等）． 5.如图，已知直线l₁∥l₂∥l₃，且相邻的两条平行直线间的距离均等，将一个含45°的直角三角板按图示放置，使其三个顶点分别在三条平行线上，则sinα的值是( ) A 1 2 3 4 5 6 12 6.如图,已知∠α的终边OP⊥AB,直线AB的表达式为 ,则cosα等于 . 1 2 3 4 5 6 13 14 $