第27章 相似 章末复习分层提优-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版 河北专版）

1 2 第二十七章 相似 单元复习提优 3 一层 知识体系构建 二层 重点复习 4 返回目录 形状相同的图形 相等 比例 比例 返回目录 对应线段 对应线段成比例 等于 等于 相似比的平方 相似比 相等 成比例 返回目录 相似 成比例 相等 分别相等 返回目录 重点一 平行线分线段成比例 例1.如图,直线m,n被一组平行线a,b,c所截,若,则( ) B A. B. C. D.1 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 9 变式1.1如图,在 中, 是 延长线上一点, 与 , 分别交于点 , .求证： . 证明： 四边形 是平行四边形， ， ， , , , . 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 10 重点二 相似三角形的性质与判定 第5题图 例2.如图,点 在 的边 上,要判定 ,需添加一个条件,其中不正确的是( ) D A. B. C. D. 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 11 变式2.1如图，在中,对角线相交于点,为的中点,交于点. 若,则的长为( ) B A. B.1 C. D.2 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 12 变式2.2如图所示，在矩形 中, , , 是 上的动点.若 ,则 的长为______. 2或8 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 13 变式2.3如图,在菱形中, ,对角线与相交于点,点为的中点,连接与相交于点,连接并延长交于点.证明：. 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 14 证明：∵四边形是菱形， ∴,. 又∵, ∴是等边三角形， ∴. ∵ 点为的中点，∴, ∴. 又∵, ∴. 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 15 重点三 相似三角形的应用 例3.跨学科·物理 如图,点B是一根均匀的木棍的中点,如果以点为支点,在处需用的力竖直向上拉才能保持木棍不动，根据杠杆原理可求木棍所受的重力的大小是( ) C A. B. C. D. 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 16 变式3.1 传统文化 中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则 简明易懂.如图所示是中国象棋的棋盘(各个小正方形的边长均相等),根据“马走日” 的规则,“马”应该落在位置___处，才能使以“马”“炮”“兵”所在位置的格点为顶点构 成的三角形与“帅”“车”“相”所在位置的格点为顶点构成的三角形相似. ② 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 17 变式3.2 综合与实践 某实践小组欲测量摩天轮的高度,过程见下表. 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 18 解：∵ ,, ∴, ∴,∴. 同理可得,,∴. ∵, ∴. ∵米,米,米， ∴, ∴米,∴, ∴米,∴摩天轮的大致高度是99米. 根据表格信息，求摩天轮的大致高度AB. 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 19 重点四 位似 例4.如图,正方形网格图中的与位似,则位似中心是( ) A A.点 B. 点 C.点 D. 点 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 20 变式4.1如图,在平面直角坐标系中, 各顶点的坐标分别为 , , . 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 21 （1）以坐标原点 为位似中心,在 轴上方作与 的相似比为2的位似图形 ； [答案] &1& （2）直接写出顶点 的坐标为______, _______. 返回目录 1 1 2 2 2 2 3 3 3 4 4 22 23 $