第二十七章相似 单元训练2024-2025学年人教版数学九年级下册

第二十七章相似 同步训练2024-2025学年人教版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若，相似比为1:2，则与的面积的比为（ ） A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 2．已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长度是（    ） A． B． C． D． 3．对于线段a，b，如果a∶b＝2∶3，那么下列四个选项一定正确的是(　　) A．2a＝3b B．b－a＝1 C． D． 4．如图，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1关于点O成位似图形，且四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的面积之比为1∶9，则它们的位似比为（   ） A．1∶9 B．1∶3 C．3∶1 D．1∶81 5．如图，在中，点D，E分别在上，若，，，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示的两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（   ） A．点 B．点 C．点 D．点 7．下列命题中，正确命题的是（    ） A．所有的正方形都相似 B．所有的菱形都相似 C．底边相等的两个等腰三角形相似 D．对角线相等的两个矩形相似 8．在下列图形中，不是位似图形的是（    ） A． B．C．D． 9．如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（ ） A．m=5 B．m= C．m= D．m=10 10．如图，在和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2，反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为 ． 12．如图，在中，A，B两个顶点在轴的上方，点的坐标是．以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，记所得的图形．设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是 ． 13．如图，中，，，，半圆的圆心在上，半圆与、分别相切于点、，则半圆的半径为 . 14．如图，已知等腰三角形于点为边中线，相交于点．在从减小到的过程中，点经过的路径长为 ． 三、解答题 15．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,求旗杆高． 16．如图，矩形草坪长、宽．沿草坪四周有宽的环行小路，小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？说出你的理由． 17．如果（b+d+f≠0），且a+c+e＝5（b+d+f）．求k的值． 18．如图，是的高，点P，Q在边上，点G在边上，点F在边上，，，四边形是正方形．    (1)和相似吗？为什么？ (2)求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第二十七章相似 同步训练2024-2025学年人教版数学九年级下册》参考答案 1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．D 7．A 8．D 9．B 10．B 11．﹣8． 12．/ 13． 14． 15．旗杆高20米． 16．不相似．小路内外边缘形成的两个矩形的边长分别为30，20和28，18．因为，，即这两个矩形的边不成比例，所以它们不相似 17．5 18． (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$