小结提优 相似三角形的判定与性质-【考出好成绩】2025-2026学年九年级下册数学课时分层提优课件PPT（人教版 河北专版）

1 2 第二十七章 相似 27.1 图形的相似 3 4 一、选择题 1.如图，在△ABC中 ，P,Q 分 别 为AB,AC 边上的 点，且满 根据上 述信息，小文和小 平给出了下列结论： 小文：连接PQ, 则 PQ//BC; 小平：连接 PQ, 则△ AQP∽△ABC. 对于小文和小平的结论，下列判断正确的是( ) D A.两人都正确 B.两人都错误 C.小文正确，小平错误 D.小文错误，小平正确 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5 2.如图,在中,,,则下列结论正确的是( ) A. B. C. D. A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.如图,将沿着剪成 一 个小三角形和一个四边形.若,四边形各边的长度如图所示,则剪出的小三角形应是( ) A. B. C. D. C 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4.如图,中,,,,点,分别在,上,,,则的长为.( ) A. B. C.3 D.2 A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.如图,,射线和互相垂直,点是上的一个动点,点 在射线上,, 作 并截取,连接并延长交射线于点.设,,关于的函数解析式是( ) A. B. C. D. A 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 二、填空题 6.在平面直角坐标系中,,点 在轴的正半轴上运动,若以点为顶点的三角形与三角形相似,则点的坐标为_______________. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7.(2025甘肃中考)“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”.风筝古称纸鸢,起源于春秋战国时期,风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录.为丰富校园生活,某校开展风筝制作活动,小言和哥哥制作了一大一小两个形状相同的风筝,风筝的形状如图所示,其中对角线.已知大、小风筝的对应边之比为,如果小风筝两条对角线的长分别为和, 那么大风筝两条对角线长的和为______. 195 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.如图,分别在的边上,,相交于点,若面积比,则与的比为,与的比为______. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 三、解答题 9.如图,在中,点分别在边上,,线段分别交线段于点,且. （1）求证：; 解：(1)证明：∵, , ∴, ∴. ∵ ∴. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）若,求的值. （2）∵△AEF∽△ABG, ∴. ∵,∴. ∴. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10. 如图,已知在中,,点为上一 点(不与, 重合),连接, 以为边在同侧作,交于点, 其中,. （1）求证：; 证明：∵,, ∴,. 又∵, ∴. ∵, ∴, ∴. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）若,记的面积为,的面积为,求的值. 解：由(1),得, ∴. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11. 如图,是的直径,是上一点,过点作的切 线,交的延长线于点, 过点作于点. （1）若, 求的度数； 解：(1)∵ 于点, ∴, ∴. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 （2）若,,求的长. 解：(2)∵是的切线,是的半径， ∴. 在中 ， ∵,, ∴ ∵, ∴,∴,即, ∴. 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 19 $