海南枫叶教育集团九年级数学2025-2026学年第一学期期中考试数学试卷

海南枫叶教育大区2025-2026学年度第一学期九年级数学学科期中考试试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 化简的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 9 2. 下列函数中，自变量的取值范围是的函数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各数中，与的积是有理数的是（ ） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 6. 将一元二次方程配方后所得的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 下列方程中，两根分别是和的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均月增长率为x， 则由题意列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 下列各组线段的长度成比例的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 11. 如图，中，点在上，交于点，若．则等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知，添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 若成立，则a的取值范围是______． 14. 若，则_____． 15. 若最简二次根式与是同类二次根式，则_____． 16. 如图，已知，，则的长为_____ 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1） （2） 18. 解下列方程: （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 实数、在数轴上的位置如图所示，化简：． 20. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 21. 如图，在平行四边形中，过点作，垂足为，连接，为线段上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求的长． 22. 如图1，在直角梯形中，，，动点P从点D开始沿边匀速运动，动点Q从点A开始沿边匀速运动，它们的运动速度均为．点P和点Q同时出发，设运动的时间为． （1）用含t的代数式表示； （2）当以点A、P、Q为顶点的三角形与相似时，求t的值； （3）如图2，延长，两延长线相交于点M，当为直角三角形时，求t的植． 海南枫叶教育大区2025-2026学年度第一学期九年级数学学科期中考试试卷 考试时间：100分钟 满分：120分 得分： 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）4 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】56 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵，， ∴， 在和中，，， ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $