安徽省马鞍山市第二中学2016-2017学年高二10月月考数学试题

 高二年级月考数学试卷

（2016.10.8）

一、选择题： (本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填写在后面的表格中)

1．平面平面，点，点，且，点，又，过A、B、C 三点确定的平面为，则是

A．直线CR    B．直线BR        C．直线AB   D．直线BC

2．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是

 

 

 

          

[来源:学§科§网]

A                   B                C             D

3．在空间四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且AE：EB＝AF：FD＝1：4，又H、G分别为BC、CD的中点，则 [来源:学科网ZXXK]

 A．BD//平面EFGH且EFGH是矩形    B．EF//平面BCD且EFGH是梯形

 C．HG//平面ABD且EFGH是菱形     D．HE//平面ADC且EFGH是平行四边形

4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1成600角的面对角线的条数是

  A．4条             B．6条            C．8条           D．10条

5．以下命题（其中a，b表示直线，表示平面），其中正确命题的个数有

①若则；　　②若，则；

③若，则； 　④若，则；

  A．0个        B．1个       C．2个       D．3个

6．在一个倒置的正三棱锥容器内，放入一个钢球，钢球恰好与棱锥的四个面都接触，经过棱锥的一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是

7．直三棱柱ABC－A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B－APQC的体积为

A．             B．           C．           D．[来源:学|科|网]

8. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是

A．112      B．80       C．72         D．64

9. 空间四边形ABCD中，AB=CD，边AB、CD所在直线所成

的角为300，E、F分别为边BC、AD的中点，则直线EF与AB

所成的角为

A．750      B．150      C．750或150     D．900

10. 若P是棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面

  体各面的距离之和为

A．      B．      C．      D．

 

二、填空题(每小题4分,共20分,请将答案写在相应的答题栏上)

11.若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则该圆锥的体积是_       _____ 

12.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝3，AA1＝4，则异面直线AB1与 A1D所成的角的余弦值为                 ．

13.已知三棱锥O-ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上,,，三棱锥O-ABC的体积为，则球O的体积是          ；

14.如图,在四棱柱中,底面是正方形,侧棱垂直于底

 面,分别是棱的中点,是

的中点,点在四边形及其内部运动,则满足条件

　     　　时,有∥平面； 

15．在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，三个侧面和底面面积记为，则有                ”，请写出这一类比结论。