第二十三章 一次函数 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年八年级下册数学（人教版·新教材）云南专版

第二十三章综合评价 串产 (时间：120分钟满分：100分) 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 新 1.下列函数中，不是一次函数的是 A.y=2x+1 B.y=-2x C.y=2 Dy=艺 2.下列四个点中，在正比例函数y=一 2 x的图象上的点是( A.(2,5) B.(5,2) C.(2,-5) D.(5,-2) 称3.已知函数y=(m一2)x”-3是关于x的一次函数，则m的值为 新 ( A.-2 B.2 C.±2 D.4 4.当x=3时，函数y=2x+1的值是 A.1 B.3 C.5 D.7 5.已知点(-1，y1),(4,y2)在一次函数y=3x一2的图象上，则 y,y2,0的大小关系是 ( A.0<y1<y2 B.y1<0<y2 封 C.y1<y2<0 D.y<0<y1 6.一次函数y=kx十b的图象如图所示，则不等式kx十b<0的解 集是 A.x<1 B.x>1 C.x<-2 D.x>-2 7.关于一次函数y=一4x+3,下列结论正确的是 A.图象过点（一1,1） B.其图象与y=一4x的图象平行 C.y随x的增大而增大 D.图象经过第一、二、三象限 8.已知一次函数y=2x+m的图象经过点(1,3)，则m的值为 ( ) A.1 B.-1 C.5 D.-5 9.若一次函数y=kx一1(k≠0)的图象向上平移3个单位长度后 经过点（一2,1），则k的值为 C.2 D.-2 第1页（共6页） 10.在平面直角坐标系中，直线l:y=x十3与直线l2:y=k.x十b交 于点A(-1,m),则关于y的方程组=十3 的解是 y=kx+b x=-1, x=-1, A. B. y=1 y=2 x=-1, C. D.=1, y=3 y=4 11.已知一次函数y=(m十1)x十m一4的图象经过第一、三、四象 限，那么m的值可以是 A.0 B.-1 C.-1.5 D.4 12.在平面直角坐标系中，下列与直线y=5x一3平行的直线是 ( A.y=x-3 B.y=-5x+3 C.y=5.x+3 D.y=5x-2 1 13.某市出租车的收费标准如下表： 行驶里程/km 收费/元 3km以下（含3km) 8 3km以上每增加1km 1.8 设行驶里程为xkm,收费为y元，则y与x(x>3)之间的函 数关系式为 A.y=8x B.y=1.8x C.y=1.8x+2.6 D.y=1.8x+8 14.某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的 高度y(cm)与观察时间x(天)的函数关系图象如图所示.照此 计算，该植物的高度超过12cm至少需要经过 A.16天 ↑y/cm B.32天 6- C.40天 D.56天 8x/天 15.一次函数y=2x一k和y=kx(k≠0)在同一平面直角坐标系 中的图象可能是 文米 第2页（共6页） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分 16.已知一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，则这个一次 函数的解析式可以是 .(写出一个即可) 17.若一次函数y=kx十b(k≠0)的图象如图所示，则方程kx十 b=0的解是 ↑s/m 1800-- 960 2 O 8 20 t/min (第17题图) (第19题图) 18.已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则a的 值为 a+1 5 -1 11 19.小明从家步行到学校需走的路程为1800，如图，折线OAB反 映了小明从家步行到学校所走的路程s(m)与时间t(min)的函 数关系.根据图象提供的信息，当小明从家出发 min时， 离学校的距离为350m. 三、解答题：本题共8小题，共62分.解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤. 20.(7分)已知y与2x一1成正比例，当x=3时，y=10.求y与 x之间的函数解析式. 21.(6分)已知一次函数y=(1一2m)x十m一1，求满足下列条件 的m的值： (1)函数值y随x的增大而增大； (2)函数的图象过第二、三、四象限. 第3页（共6页） 22.(7分)一台收割机在开始工作前，油箱中有柴油200L,开始 工作后，每小时耗油15L. (1)写出油箱中的剩余油量W(L)与工作时间t(h)之间的函 数关系式； (2)当工作时间为6h时，油箱内剩余的油量为多少？ 23.(6分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b的图象经 过点A(一2,6)，且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x 的图象相交于点C,点C的横坐标为1. (1)求k,b的值； (2)请直接写出不等式kx十b一3x>0的解集 、A /y=3x v=kx+b 24.(8分)已知一次函数y=a.x十a-1(a为常数，且a≠0). (1)若点(1,3)在一次函数y=ax+a-1的图象上，求a的值； (2)当一2≤x≤4时，函数有最大值9，求a的值. 第4页（共6页） 25.(8分)随着人民生活水平的提高和消费理念的转变，无污染、 安全的绿色食品已成为时尚.某农业生态园种植一种绿色水 果，这种水果成本为8元/kg,现将该水果投放超市进行销售. 经调查发现，这种水果每天的销售量y(kg)是其销售单价 x(元/kg)的一次函数.已知当销售单价为12元/kg时，每天 的销售量为48kg;当销售单价为15元/kg时，每天的销售量 为45kg. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当该水果的销售单价定为14元/kg时，该水果每天的销 售利润是多少元？ 26.(8分)某省居民生活用电阶梯式收费探索卡. 能源有限，节约无限.为鼓励市民节约用电，某省电费采用 素材1 “阶梯收费”的方式. 居民生活用电阶梯式价格计费方式如下： 第一档：月用电量不超过170度的部分，电价为0.5元/度， 素材2 第二档：月用电量超过170度不超过260度的部分，电价为 0.6元/度. 第三档：月用电量超过260度的部分，电价为0.8元/度. 问题解决 已知某户月用电量x度，写出电费y(元)与x(度)之间的函 任务1 数关系式 第5页（共6页）》 续表 已知小迪同学家8月用电量180度，求小迪同学家8 任务2 月的电费， 任务3 某户10月的电费是127元，求该户10月的用电量。 27.(12分)如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A,B,已知 OA=8,OB=6,点C在x轴上，且OC=6. (1)求直线AB的函数解析式： (2)若P(x,y)是直线AB上在第二象限内的一个动点，试求 出在点P的运动过程中，△OPC的面积S与x之间的函 数解析式； (3)在(2)的条件下，当△OPC的面积为号，求点P的坐标。 O 第6页（共6页）:∠BEF=180°-∠AEB=90°，.四边形BEFE是正方形.(2)CF=EF.证明如下： 过点D作DHLAE-于点H.:AD=DE,DHLAE,AH=是AE,∠AHD=90 .∠ADH+∠DAH=90°.四边形ABCD是正方形，AD=BA,∠DAB=90. ∠DAH+∠BAE=90°..∠ADH=∠BAE.在△ADH和△BAE中， ∠ADH=∠BAE, ∠AHD=∠BEA,△ADH2△BAE(AAS).BE=AH=合AE.由旋转的性质， AD=BA, 得AE=CE,∴.BE=号CE.由(I),得四边形BEFE是正方形，BE=EF.∴EF= 合CE.CF=EE,(3)DE的长为3Vm.[解析：过点D作DH1AE于点H.同(2) 可证△ADH≌△BAE.∴.AH=BE=BE=9,DH=AE.在Rt△ABE中，根据勾股定 理，得AE=√JAB-BE=12.∴.EH=AE-AH=12-9=3.在Rt△DHE中，根据勾 股定理，得DE=√DH+EH严=√/12+3=3√17] 期中综合评价 1.B2.D3.C4.D5.B6.B7.B8.A9.B10.B11.A12.A13.A 14.D15.B16.720°17.1-√218.819.3+3√620.解：原式=√24÷3 √合×18+4E=2E-3+4E=6E-3.21.解：1)=V瓜-a=-a(a<0) (2):x<2,.x-2<0,4-x>0..原式=√(x-2)z+(4-x)=2-x十4-x=6- 2x.22.证明：连接DE.点E为BC的中点，AD=EC,∴BE=EC=AD.,AD∥ BC,.四边形ABED为平行四边形..DE=AB.23.(1)证明：OC=OA,OD=OB, ,.四边形ABCD是平行四边形.四边形AEBO是矩形，.∠AOB=90°.，.BD⊥AC. “四边形ABCD是菱形.(2)解：200524.解：(1)由题意，得p=4+5+7=8. 2 .S△=√/8X(8-4)X(8-5)X(8-7)=4V6.(2)过点C作CH⊥AB于点H.设AH =x,则BH=7-x.在Rt△ACH中，AC-AH=CH,在Rt△BCH中，BC-BH= CH4-2=5-(I-x),解得x=号.AH=9在R△ACH中，CH= VAC-A-85.∴Sa版=AB,CH=号×7×89-4V.25,解：设PM= xkm,则PN=(12-x)km.PA=PB,AM⊥MN,BN⊥MN,∴.AM+PM=PA2= PB=PN十BN.5+=(12-)+102,解得孕∴中转站P应修建在离点 M径km处，26.1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=CB∠ABC=90 ..∠ABP=90°-∠PBC..BQ⊥BP,.∠PBQ=90°..∠CBQ=90°-∠PBC. AB=CB, ∴∠ABP=∠CBQ.在△ABP和△CBQ中，∠ABP=∠CBQ,∴.△ABP≌ BP=BQ, △CBQ(SAS).AP=CQ.(2)解：正方形的边长为4，.AB=BC=4,∠BAC= ZBCA-45'.AC-CP-3AP,AP-AC-CP- ￥AC=3E.:△ABP≌△CBQ...CQ=-AP=E,∠BCQ=∠BAP=45.∠PCQ= ∠BCA+∠BCQ=90°..PQ=√CP2+CQ=25.27.(1)证明：：BD∥CE,CD∥ BE,∴.四边形BECD是平行四边形.：CE⊥AB,.∠BEC=90°..四边形BECD是矩 形.(2)解：①当BE的长为√3时，四边形BECD是菱形.理由如下：在Rt△ABC中， AB=√AC+BC=2.:BE=,.E是AB的中点.CE=AB=BE,由 (1)知四边形BECD是平行四边形，∴.四边形BECD是菱形.②连接DE,交BC于点 第31页（共48页） O,连接AD,PD,则DE⊥BC,OC=号BC=3.:四边形BDCE是菱形，∴CD=BE= √13，对角线BC是其对称轴..PD=EP..AP十EP=AP十PD≥AD..当P为AD 与BC的交点时，AP+EP的值最小，为AD的长，过点D作DF⊥AC,交AC的延长线 于点F,则四边形ODFC是矩形.∴.DF=OC=3.在Rt△DCF中，CF=√CD-DF= 2,∴AF=AC+CF=6.在Rt△ADF中，AD=√AF+DF=35..AP+EP的最小 值为3√5. 第二十二章综合评价 1.B2.A3.B4.C5.B6.A7.B8.B9.D10.D11.A12.B13.A 14.B15.C16.时间17.y=90-x18.519.2020.解：当t=10时，h=2× 9.8×102=490.21.解：(1)反映了距离与时间之间的关系.(2)小明步行20min到距离 家900m的文具店，在文县店购买文具用了10min,然后步行30min回到家，22.解： (1)5.3(2)由图象知，该池塘pH值最低的月份是1月份，最高的月份是12月份. (3)由图象知，从4月到7月，该池塘pH值先下降，后再逐渐上升.23.解：(1)AB(CD)的 长(2)y=20x.(3)当x=25时，y=20×25=500..当矩形的长AB为25cm时，矩形 的面积为50cm.24.解：1)根据题意，得400X2=F以F=892.(2)当F=20N 时，200-89，解得=4，他应该选择动力臂为4m的撬棍才能撬动这块大石头。 (3)F≥320N.25.解：(1)4.36.613.5(2)y与x之间的函数关系式为y=2+ [(8.9-2)÷15]x=0.46x十2.(3)当y=25时，0.46x十2=25，解得x=50..当这只木 制框装满时，可以放50个工艺品.26.解：(1)如图所示 y/km (2)②③(3)若想要该车 700 600 500 400 300 200 100 0102030405060708090100110120130140150160170x/(km/h) 辆的续航里程保持在500km以上，该车的车速应大约控制在34至100km/h范围内. 27.解：(1)1(2)乙的行驶速度为50÷(3-1)=25(km/h),甲出发后前1h的速度为 20÷1=-20(km/h),甲出发1h后的速度为(50-20)÷(4-1)=10(km/h).(3)设乙行 驶xh后追上甲，根据题意，得20十10x=25x,解得x=子∴乙行驶号h后追上甲，此 时两人距离B地还有50一号×25-(km. 第二十三章综合评价 1.C2.D3.A4.D5.B6.A7.B8.A9.A10.B11.A12.C13.C 14.D15.D16.y=x-2(答案不唯一)17.x=218.-319.1520.解：设y k(2x-1).:当x=3时，y=10,.10=k×(2×3-1),解得k=2.∴.y=2(2x-1)=4x 一2.∴y与x之间的函数解析式为y=4x一2.21.解：(1)根据函数增减性可知1 2m>0,解得m<分：当m<合时，函数值y随x的增大面增大.(2)由题意可知 /1-2m<0 m-1<0 0解得宁<m<1.当子<m<1时，函数的图象过第二，三，四象限。 22.解：(1)油箱中的剩余油量W(L)与工作时间t(h)之间的函数关系式为W=200 15t.(2)当t=6时，W=200-15×6=110,.当工作时间为6h时，油箱内剩余的油量 为110L.23.解：(1)当x=1时，y=3x=3,.点C的坐标为(1,3).将A(一2,6)， C1,3)代入y=kx+6,得2+6= 6解得-1(2)不等式x十6-3x>0的解 k十b=3, b=4. 集为x<1.24.解：(1)将(1,3)代人y=ax十a-1,得3=a十a-1,解得a=2. 第32页（共48页） (2)①若a>0,则当x=4时，y有最大值.把x=4,y=9代入y=ax十a-1,得9=4a十a 一1，解得a=2;②若a<0,则当x=一2时，y有最大值.把x=-2y=9代入y=ax十 a-1,得9=-2a十a-1,解得a=-10..a的值为2或-10.25.解：(1)设y与x之 间的函数解析式为y=虹+a将(12,48)，(15,45)分别代人，得12+6=48， 解得 115k+b=45, 1k=-1, y与x之间的函数解析式为y=-x十60.(2)当x=14时，y=-14十60= b=60. 46,(14一8)×46=276（元）.答：当该水果的销售单价定为14元/kg时，该水果每天的 销售利润是276元.26.解：任务1：当0≤x≤170时，y=0.5x,当170<x≤260时，y =0.5×170+0.6(x-170),即y=0.6x-17,当x>260时，y=0.5×170+0.6×(260 0.5x(0x170), -170)十0.8(x-260),即y=0.8x-69,.y=0.6x-17(170<x≤260)，任务2： 0.8x-69(x>260). :170<180<260,.当x=180时，y=0.6×180-17=91(元).答：小迪同学家8月的 电费为91元.任务3：当x=170时，y=0.5×170=85;当x=260时，y=0.6×260-17 =139..85<127<139,∴.170<x260.当y=127时，127=0.6x-17.∴.x=240.答： 该户10月的用电量为240度.27.解：(1)OA=8,OB=6,.A(-8,0),B(0,6).设 直线AB的函数解析式为y=kx十b.把A(-8,0),B(0,6)分别代入，得 1-8k+b=0 3 1b=6, 0解得质=云'直线AB的函数解析式为y=子x十6.(2)：P()是 b=6. 直线AB上在第二象限内的一个动点，“=子x十6（一8<x<0).S=0C·地 之×6X(子x+6)=号x十18，即△OPC的面积S与x之间的函数解析式为S-号x+ 18(-8<<0.(3)当S=号时，号十18=号解得x=-6,在y=子x+6中，当x -6时y=是×(-6)+6=号.·点P的坐标为(-6,2)： 第二十四章综合评价 1.A2.C3.D4.C5.C6.B7.B8.C9.C10.A11.C12.A13.D 14.D15.D16.117.8918.2.819.420.解：将这组数据按照从小到大排列为 6,6,8,8,8,8,9,9,第一四分位数Q,=6十8=7，第二四分位数Q.=8十8=8，第三四 2 2 分位数Q=89=8.5,21.解：由题意，得八(1)班的最终成绩为 2 85X5+88X3+88X2=86.5(分)，八(2)班的最终成绩为90X5+84X3+87X2- 5+3+2 5+3+2 87.6(分).86.5<87.6，.八(2)班的最终成绩更高.22.解：(1)m的值为87，a的值 为96，b的值为67.(2)从数据中可以看出，最高分为96分，最低分为67分，分差较大； 同时成绩超过80分的学生有7名，超过80分的学生比较多，（答案不唯一）23，解： 1)55X3+65×4+75X16+85X7+95X20=82.4(分)，：这次测试的平均成绩为 60 82.4分.(2)成绩不低于80分的人数约为800×20+7=432.24.解：1)B种小麦的 50 平均苗高=0×(1十16+14+11+13+13+9+1+10十12)=12(cm.(2)A种 小麦的长势比较整齐，理由如下：递=品×[1-12)+(16-12)产+…十(10-12)十 (12-12)]=3.8.s元<s始，∴.A种小麦的长势比较整齐.25.解：(1)元甲=(80+80十 85+85+85)÷5=83,d=(80-83)2+(80-83)2+(85-83)2+(85-83)2+(85-83)= 30,元z=(90+90+90+95+100)÷5=93,d吃=(90-93)2+(90-93)+(90-93)+(95 -93)2+(100-93)2=80,∴.分组方式二的组内离差平方和d=d品+d2=110. (2):110<360,.分组方式二中学生之间的水平更接近.26.解：(1)餐厅所有员工的 第33页（共48页）