第三单元 第3课时 一位小数的加减法（教学设计）数学西南大学版三年级下册（新教材）

第三单元 第3课时 一位小数的加减法 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本节是整数加减法的延伸，是小数加减法的起始课，为后续多位小数运算及混合运算奠定基础，是连接数学与生活的重要纽带。 （2）内容呈现：以购物情境为载体，例题1通过元角转换（6.5元=65角）用整数加减法过渡到小数竖式，突出小数点对齐的核心要求；例题2涉及进位（9.6+0.5）和退位（9.6-0.8）的特殊情况，补充算法细节；“试一试”巩固基础运算与特殊情况，“议一议”归纳计算规则。 （3）编排特点：遵循“直观到抽象”“简单到复杂”的认知规律，从具体生活问题出发，逐步抽象出算法，注重算理（相同数位对齐）与算法的结合，逻辑线索清晰。 2.素养内涵 本节承载运算能力、应用意识、数感、推理意识等核心素养，具体表现如下： （1） 运算能力：理解小数点对齐的算理（相同数位对齐），掌握一位小数加减法的算法，能正确处理进退位情况； （2） 应用意识：运用小数加减法解决购物中的总价、差价问题，感受数学在实际生活中的应用价值； （3） 数感：通过元角转换，体会小数与整数的十进制联系，深化对小数意义的理解； （4） 推理意识：通过例题及练习归纳出“小数点对齐、满10进1、不够减退1”的计算规则，培养归纳推理能力。 二、教学目标 1.经历一位小数加减法的探究过程，掌握计算方法，能正确进行一位小数加减运算。 2.通过元角转化、对比分析等活动，发展运算能力和初步逻辑思维能力。 3.在解决实际问题中体会数学价值，养成仔细计算、规范书写的习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握一位小数加减法的计算方法，明确小数点对齐（相同数位相加减）的规则。 2.教学难点 理解并正确处理一位小数加减法中的进位（满10进1）和退位（不够减退1）问题。 四、课堂导入 教师活动：老师展示一张超市购物清单图片（如苹果价格2.3元、香蕉价格1.5元），提问：“同学们，周末我们去超市购物时，常看到这样的价格标签。如果买这两样水果，总共花了多少元？或者苹果比香蕉贵多少？你们能用学过的知识来解决吗？” 学生活动：观察图片，思考并尝试用口算或画图表示整数部分（如2元+1元=3元），但发现小数部分（如0.3+0.5）带来困惑，引发讨论。 教师过渡语：“大家发现整数加减法能解决一部分，但小数的加入让计算变得有趣又挑战！今天，我们就来探索如何像计算整数一样，轻松搞定小数加减法。” 【设计意图： 利用学生熟悉的购物场景激发兴趣（趣味性），激活整数加减法旧知（关联性），并通过小数计算制造认知冲突（启发性），为新知“小数点对齐、进位借位”做铺垫（目标导向）。】 5、 探究新知 学习任务一 探究不进位不退位的一位小数加减法 活动1：情境导入，提出问题 教师活动：出示例题1的购物情境（买签字笔用了6.5元，买作业本用了3.4元），提问：“根据这两个信息，你能提出什么数学问题？”引导学生提出“一共用了多少元”和“作业本比签字笔少用多少元”两个核心问题。 学生活动：观察情境图，思考并提出问题，明确本节课要解决的两个计算任务。 活动2：探究算理，掌握算法 教师活动：引导学生先用元角分的方法计算，提问：“6.5元是多少角？3.4元是多少角？怎样计算它们的和与差？”学生计算后，追问：“如果直接用小数计算，应该怎样列竖式？小数点为什么要对齐？”展示竖式计算过程，强调小数点对齐即相同数位对齐（元对元、角对角）。 学生活动：将元换算为角计算（65角+34角=99角，65角-34角=31角），再尝试用小数竖式计算，讨论小数点对齐的原因，总结不进位不退位的计算方法。 完成“试一试”中的题目（0.4+0.5、2.5+5.2、8.6-3.4）并汇报结果。 【设计意图：通过元角分的直观换算，帮助学生理解小数加减法的算理（相同数位对齐），掌握不进位不退位的计算方法，突破“小数点对齐”这一重难点，培养学生的运算能力和数学建模意识，体现“从具体到抽象”的教学理念。】 学习任务二 探究进位和退位的一位小数加减法 活动1：情境延伸，发现新问题 教师活动：出示例题2的购物情境（苹果9.6元，梨比苹果多用0.5元，葡萄比苹果少用0.8元），提问：“买梨和葡萄分别用了多少元？尝试用竖式计算，你遇到了什么困难？”引导学生聚焦核心问题：“9.6+0.5时，十分位相加满10怎么办？9.6-0.8时，十分位不够减怎么办？” 学生活动：尝试计算，发现进位和退位的问题，小组讨论解决方法，回忆整数加减法的进位退位规则并迁移到小数计算中。 活动2：总结方法，巩固应用 教师活动：展示竖式计算过程，讲解进位（十分位满10向个位进1）和退位（个位借1当10到十分位）的方法，提问：“进位和退位时，小数点的位置要注意什么？” 学生活动：学习进位退位的计算方法，完成“试一试”中的题目（0.6+0.8、2.4-1.6），汇报计算过程和结果，总结进位退位的要点。 【设计意图：通过问题驱动，让学生经历进位退位的探究过程，实现整数加减法知识向小数的迁移，掌握进位退位的计算方法，突破“进位加、退位减”的重难点，培养学生的逻辑推理能力和运算能力，体现“迁移类推”的教学策略。】 活动3：归纳一位小数加减法的计算规则 教师活动：组织学生讨论“计算一位小数加减法时要注意什么？”引导学生从“小数点对齐”“进位”“退位”三个方面总结规则。 学生活动：小组讨论后汇报，归纳出“小数点对齐（相同数位对齐）、相加满10向前一位进1、不够减向前一位借1当10”的计算规则。 【设计意图：通过归纳总结，将零散的知识系统化，帮助学生形成完整的计算方法体系，培养学生的概括能力和数学语言表达能力，指向数学核心素养中的“数学抽象”和“运算能力”。】 六、课堂练习 1. 举例说一说小数加减法与整数加减法的相同点。 2. 3. 比一比，算一算。 4. 下表是两位老师5月的缴费记录，请把表格填完整。 5. 驼鸟每时比狗多跑多少千米？ 6. 提出有关小数加减法的数学问题并解决。 七、课堂小结 本节课我们学习了一位小数的加减法。计算时要注意小数点对齐，确保相同数位上的数相加减；相加时如果满10，要向前一位进位；不够减时，要从前一位借1当10再减。希望同学们课后多练习，熟练掌握这些计算方法。 八、课后作业设计 基础性作业 1.直接写出得数： 0.3+0.6= 1.2+3.5= 5.7−2.3= 4.9−1.5= 2.解决生活问题： 小明买文具，铅笔0.8元，笔记本2.5元，橡皮1.2元。 （1）买铅笔和笔记本一共需要多少元？ （2）橡皮比铅笔贵多少元？ 3.填空： 计算3.6+2.7时，小数点要（ ），即（ ）对齐；6+7=13，满10要向（ ）进1，结果是（ ）。 计算5.2−1.4时，2不够减4，要从（ ）退1当10，12−4=8，结果是（ ）。 拓展性作业 1.下面的计算对吗？若不对，请改正： （1）2.3+1=3.3 （ ）改正： （2）5.6−2.8=3.8 （ ）改正： 2.开放性任务： 用数字0、1、2、3和小数点组成两个一位小数（每个数字只能用一次），使得它们的和最大，差最小。请写出这两个算式并计算结果。 参考答案 基础性作业 1.答案：0.9；4.7；3.4；3.4 设计意图：巩固不进位、不退位的一位小数加减法基本运算，熟练掌握计算技能。 2.答案：（1）0.8+2.5=3.3元；（2）1.2−0.8=0.4元 设计意图：将知识与生活情境结合，让学生在实际问题中应用进位、退位的计算方法，体会数学的实用性。 3.答案：对齐；相同数位；前一位；6.3；前一位；3.8 设计意图：通过填空强化算理理解，突出“小数点对齐”“进位”“退位”等核心规则。 拓展性作业 1.答案：（1）错误，改正：2.3+1.0=3.3；（2）错误，改正：5.6−2.8=2.8 设计意图：通过辨析错误，培养批判性思维，加深对计算规则的理解。 答案：和最大：3.1+2.0=5.1（或3.0+2.1=5.1）；差最小：2.0−1.3=0.7（或2.1−1.3=0.8） 设计意图：开放性任务，引导学生主动思考数字组合策略，提升逻辑思维和灵活应用能力。。 九、板书设计 一位小数加减法计算： 不进位不退位：6.5+3.4=9.9；6.5−3.4=3.1（小数点对齐，直接加减） 进位：9.6+0.5=10.1（满10向前一位进1） 退位：9.6−0.8=8.8（不够减向前一位借1当10） 计算注意事项： 小数点对齐（相同数位相加减） 相加满10→向前一位进1 不够减→向前一位借1当10 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $