专题6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切 、余切 （3大知识点+10大题型+强化训练） 2025-2026学年高一数学寒假班预修提

2025-2026学年高一数学寒假班预修提升讲义 专题6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切、余切 知识点一 任意角的正弦、余弦、正切、余切 1.任意角的正弦、余弦、正切、余切的定义 设是一个任意角，在的终边上任取一点（除原点），则与原点的距离， 比值叫做的正弦 记作： 比值叫做的余弦 记作： 比值叫做的正切 记作： 比值叫做的余切 记作： （1）三角比值的大小与点在角的终边上的位置无关．三角比值只与角的大小有关. （2）当角的终边在纵轴上时，即时，终边上任意一点的横坐标都为0，所以无意义； 当角的终边在横轴上时，即时，终边上任意一点的纵坐标都为0，所以无意义. （3）任意角三角比的定义与锐角三角比的定义的联系与区别: 任意角的三角比就包含了锐角三角比，实质上锐角三角比的定义与任意角的三角比的定义是一致的，锐角三角比是任意角三角比的一种特例. 所不同的是，锐角三角比是以边的比来定义的，任意角的三角比是以坐标与距离、坐标与坐标、距离与坐标的比来定义的. 2、 任意角的正弦、余弦、正切、余切的符号： 正弦：一二象限正,三四象限负； 余弦：一四象限正,二三象限负； 正切：一三象限正,二四象限负． 简记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦 3、特殊角的三角函数值 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 0 0 1 0 －1 1 0 - - - －1 0 0 1 －1 0 知识点二、正弦、余弦、正切、余切的一种几何表示 1.单位圆：半径为1单位长度的圆叫做单位圆. 2.设任意角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，设它与角的终边（当在第一、四象限角时）或其反向延长线（当为第二、三象限角时）相交于.根据上面规定，则, 由正弦、余弦、正切三角比的定义有： 知识点三、同角三角关系式 1、 基本关系式： （1）平方关系:. （2）商数关系:. 【注意】 （1） “同角”有两层含义： 一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义的前提下)关系式都成立，即与角的表达形式无关， 如sin23α＋cos23α＝1成立，但是sin2α＋cos2β＝1就不一定成立． （2）sin2α是(sin α)2的简写，读作“sin α的平方”，不能将sin2α写成sin α2，前者是α的正弦的平方，后者是α2的正弦，两者是不同的，要弄清它们的区别，并能正确书写． （3）注意同角三角函数的基本关系式都是对于使它们有意义的角而言的， sin2α＋cos2α＝1对一切α∈R恒成立，而tan α＝仅对α≠＋kπ(k∈Z)成立． 2、关系式的常用等价变形 （1） （2） 题型01：利用定义求正弦、余弦、正切 【例1】已知角的终边过点，则 ． 【答案】 【分析】根据三角函数的定义求三角函数值. 【详解】已知角的终边过点．可得，，则． 故答案为： 【例2】已知角的终边经过点，且，则的值是 ． 【答案】 【分析】根据三角函数定义和正切值得到的方程，求解即可. 【详解】因为角的终边经过点，所以，又， 所以，解得. 故答案为：. 【跟踪训练】 1.已知角的终边经过点，则________ 【解析】因为角的终边经过点，所以. 2.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_____ 【解析】终边过点，故， 所以. 3．设为第四象限角，其终边上的一个点是，且，则= ；= . 【答案】 【分析】先求得，然后由三角函数定义求得. 【详解】依题意，为第四象限角，其终边上的一个点是，则， ，解得，则 所以， . 故答案为:，. 4．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值是________ 【详解】因为，所以， 又角的终边经过点，所以， 又，所以，解得或. 经检验，或均符合题意. 5．在平面直角坐标系中，角以为始边，则“角的终边过点”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】当角的终边过点时，根据三角函数的定义，可得，充分性成立； 当时，为第二象限角或第四象限角，若为第四象限角，则角的终边不过点，必要性不成立. 所以“角的终边过点”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 题型02：三角函数的符号判断 【例3】若，且，则是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【答案】B 【分析】判断出角的正余弦的正负，进而可得答案. 【详解】由，得， 所以角位于第二象限的角. 故选：B 【跟踪训练】 1．已知角α为第四象限角， 则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】根据角α的象限确定三角函数值的符号，即得点所在的象限. 【详解】因角α为第四象限角，则， 故点在第三象限. 故选：C. 2. 点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】因为，所以弧度角为第二象限的角， 所以， 即点位于第三象限， 故选：C 3．已知，，则的终边一定不在（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 【答案】C 【详解】因为，，则为第三象限角，即，， 故，，即的终边仅可能在第二、四象限，一定不在第一、三象限. 故选：C. 4.若α＝﹣5，则（　　） A．sinα＞0，cosα＞0 B．sinα＞0，cosα＜0 C．sinα＜0，cosα＞0 D．sinα＜0，cosα＜0 【解题思路】由题意可得α＝﹣5∈（﹣2π，），可得α为第一象限角，即可判断三角函数值的符号． 【解答过程】解：因为α＝﹣5∈（﹣2π，），可得α为第一象限角， 所以sinα＞0，cosα＞0． 故选：A． 题型03：由单位圆求三角函数值 【例4】在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则 . 【答案】/ 【分析】利用三角函数定义直接代入计算可得结果. 【详解】由题意可知， 所以可得. 故答案为： 【跟踪训练】 1.单位圆中，已知角是第二象限角，它的终边与单位圆交于点，则_______ 【分析】根据题意有求参数y，再由正弦函数的定义求. 【解析】由题意，且，解得， 所以. 2已知直线与以原点为原心的单位圆交于两点，点在轴的上方，是坐标原点，则以射线为终边的角的正切值为____________ 【答案】1 【分析】先求出点坐标，再根据三角函数的定义求值；再求出点坐标，再根据三角函数的定义求值即可； 【解析】由题意可知点坐标为， 所以，. 由题意可得点坐标为，所以. 3．作出下列各角的正弦线、余弦线与正切线. (1)；(2). 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【详解】（1）如图，有向线段DP，OD，AT分别表示的正弦线、余弦线、正切线. （2）如图，有向线段DP，OD，AT分别表示的正弦线、余弦线、正切线. 题型04：三角函数线的应用 【例5】已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】画出三角函数线，结合扇形面积公式，数形结合得解. 【详解】画出的三角函数线，如图所示，则， 设扇形的面积为，则， 又，故. 故选：C. 【跟踪训练】 1.如果，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】如图所示，在单位圆中分别作出的正弦线、余弦线、正切线， 很容易地观察出，即. 故选C. 2．使不等式成立的一个的值是 ． 【答案】（答案不唯一） 【详解】结合单位圆中的正弦线，余弦线及正切线可知：当时，. 故答案为：.（答案不唯一） 3．设，，，比较，，的大小． 【答案】 【详解】画出的三角函数线，如下：    则，，， 设扇形的面积为，则，， 又，故， 所以，， 因为，根据不等式()， 所以，即． 题型05：同角三角关系式应用 【例6】（1）已知，且x是第四象限角，求，的值； （2）已知，，求，的值． 【答案】（1），；（2）， 【分析】（1）（2）先通过角所在象限确定三角函数的符号，进而利用同角三角函数基本关系计算即可. 【详解】（1）由题意得是第四象限角，则， 由同角三角函数的基本关系得， 故. （2）因为，所以，， 且，而， 解得，. 【跟踪训练】 1.已知，，则_______ 【分析】根据同角三角函数的平方关系，结合角的范围求解. 【详解】因为， 所以 ， 又因为， 所以 . 2.已知为锐角，且，则 ． 【答案】 【分析】根据，且为锐角，推出，根据即可求解. 【详解】因为为锐角，且，所以， 故． 故答案为：. 3.已知，，则________ 【解析】因为，故是第一象限角，且， 故，又， ， 解得：，（舍去）， 4．已知角的终边与单位圆交于第二象限的点，则 . 【答案】 【详解】因为角的终边与单位圆交于第二象限的点，所以， 解得，因为在第二象限，所以， 所以. 故答案为： 题型06：齐次化求三角函数值 【例7】已知角满足，则 ． 【答案】 【解析】， 分子分母同时除以，原式， 故答案为：． 【例8】若，则 . 【答案】 【解析】因为， 所以， 所以. 故答案为： 【跟踪训练】 1.若，则 . 【答案】/0.4 【分析】根据题意结合齐次式问题分析求解即可. 【详解】因为， 所以. 故答案为：. 2．若，则________ 【详解】因为，所以， 可得. 3．若，则= . 【答案】 【分析】根据齐次式即可由弦切互化求解. 【详解】， 故答案为： 4.已知为第一象限角，且． (1)求的值； (2)求的值． 【解析】（1），为第一象限角，则， ． （2），， 又，， 为第一象限角， ，， ． 题型07：与互化 【例9】若，则 ． 【答案】 【详解】因为， 两边平方得， 即， 解得. 故答案为：. 【例10】已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】， 故， 又且，故， ，故. 故选：A. 【跟踪训练】 1．角为的内角，且，则 【答案】 【详解】由两边平方得， ， . 故答案为： 2．已知，且，则 . 【答案】 【分析】根据同角三角函数关系即可求解. 【详解】由题意得， 所以， 因为，所以，所以， ， 所以. 故答案为：. 3.已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为，所以， 因为,又， 所以，所以， 所以， 又，所以， 所以. 故选：C. 4.如果角满足，那么的值是（   ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【解析】，，即， 那么，即D正确. 故选：D． 题型08：同角三角关系式的化简、求值 【例11】若，则________ 【详解】由可得， 代入可得，解得或（舍） 所以，所以 【跟踪训练】 1.化简 ＝ （α为第二象限角）. 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系及式子的特征化简即可. 【详解】因为， 且为第二象限角， 所以， 故答案为： 2.若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的基本关系求出，从而求出，即可得解. 【详解】因为，则， 所以，则. 故选：C. 3．若，且，则 ． 【答案】/ 【详解】因为，所以， 又即， 故由平方和关系得即， 所以即，故， 所以. 故答案为：. 4.已知角A为的内角，若，则下列说法正确的是______ (1)（2）（3） （4） 【答案】（1）（4） 【详解】因为，所以. 因为角A为的内角，所以,所以,所以 因为,所以,所以 所以,或（舍）,所以 选项（1）:,所以选项（1）正确. 选项（2）:,所以选项（2）错误. 选项（3）:,所以选项（3）错误. 选项（4）:,所以选项（4）正确. 题型09：三角恒等式的证明 【例12】求证：． 【答案】证明见解析 【详解】左边 右边， ∴原等式成立． 【跟踪训练】 1.求证： (1)； (2)． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【解题思路】（1）利用作差法直接证明即可； （2）结合弦化切的方式，利用等式左边往右边转化即可得证. 【解答过程】（1）因为 ， 所以. （2）因为左边 右边， 所以原等式成立. 2.证明下列恒等式： （1）； （2）. 【答案】（1）答案见详解；（2）答案见详解. 【解题思路】（1）利用同角三角函数的平方关系即可证明. （2）利用同角三角函数的平方关系、商的关系即可证明. 【解答过程】（1），即证. （2） ，即证. 3.（1）化简：. （2）求证：. 【答案】（1）2；（2）证明见解析 【解题思路】（1）利用同角三角函数的基本关系化简求值；（2）利用同角三角函数的基本关系化简证明. 【解答过程】（1）原式 . （2）左边 右边. 所以原等式成立. 题型10：同角三角关系的综合应用 【例13】在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【解题思路】（1）根据三角函数的定义求出，再将弦化切，代入计算可得； （2）首先求出，，再代入计算可得. 【解答过程】（1）因为角的终边经过点， 所以， 所以； （2）因为角的终边经过点，所以，， 所以 . 【例14】在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点． (1)若，求及的值； (2)若，求点的坐标． 【答案】(1)； (2) 【解题思路】（1）根据给定条件，求出点的坐标及，再利用齐次式法计算即得. （2）利用同角公式，结合三角函数定义求解即得. 【解答过程】（1）角以为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点， 当时，，则， 所以． （2）依题意，， 由，得，代入， 于是，解得， 即，所以点的坐标为． 一、选择题 1.若角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】因为角的终边经过点，，，， 所以， 则. 故选：C. 2．点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】因为，所以弧度角为第二象限的角， 所以， 即点位于第三象限， 故选：C 3.若，则为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据各象限三角函数符号特征判断即可 【详解】由，得角的终边在y轴左侧，即第二或第三象限，或x轴负半轴， 由，得角的终边在第一或第三象限， 所以当时，为第三象限角. 故选：C 4.已知，，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先利用平方关系求得，再利用商数关系求解. 【详解】因为，且， 所以， 则， 故选：C 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，解得， 所以， 故选：A. 6．已知，不正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：对于A，因为 ， 又因为， 所以， 所以，故A正确； 对于B，因为 ， 又因为， 所以， 所以，故B正确； 对于C，由A，B可得， 所以，故C正确； 对于D，由C可知，故D错误. 故选：D. 7.已知，那么下列命题成立的是（    ） A．若，是第一象限角，则 B．若，是第二象限角，则 C．若，是第三象限角，则 D．若，是第四象限角，则 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角函数线，以及三角函数的定义，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，若，是第一象限角，且，作出三角函数线，如图1所示， 则，因为，所以，所以A错误；      对于B中，若，是第二象限角，且，作出三角函数线得到有向线段， 如图2所示，则，所以，所以B错误；    对于C中，若，是第三象限角，且，作出三角函数线得到有向线段， 如图3所示，则，所以，所以C错误；    对于D中，若，是第四象限角，且，作出三角函数线得到有向线段， 如图4所示，则，所以，所以D正确. 故选：D.    二、填空题 8．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_____ 【详解】终边过点，故， 所以. 9.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点，则_________ 【分析】由条件确定，结合三角函数定义即可求解. 【详解】因为点在第三象限，则， 又点在单位圆上则，解得：， 所以， 10.已知，，则_______ 【分析】根据商数关系和平方关系直接求出正弦即可． 【详解】因为，故是第一象限角，且， 故，又， ， 解得：，（舍去）， 11.已知，则_______ 【分析】利用同角的三角函数关系式中的商关系进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 12.已知，则 . 【答案】2 【分析】运用齐次化与弦化切的知识即可得解. 【详解】若，则， 则. 故答案为：. 13.已知，则_______ 【分析】根据同角三角函数的基本关系，把问题转化成“齐次式”求解. 【详解】由. 所以. 3、 解答题 14．已知角的终边落在直线上，求的值． 【答案】答案详见解析 【详解】直线，即，经过第二、四象限． ①若在第二象限取直线上的点， 则， 所以，，. ②若在第四象限取直线上的点，则， 所以，，． 综上所述，角终边在第二象限时， 角终边在第四象限时，. 15．（1）已知，且x是第四象限角，求，的值； （2）已知，，求，的值． 【答案】（1），；（2）， 【详解】（1）由题意得是第四象限角，则， 由同角三角函数的基本关系得， 故. （2）因为，所以，， 且，而， 解得，. 16.（1）已知，在第二象限，求，的值； （2）已知，求的值． 【解析】（1）在第二象限，结合， ，则. （2）因为，显然，所以， 所以. 17.求证： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)证明见解析； (2)证明见解析； (3)证明见解析. 【解题思路】（1）利用平方差公式及证明. （2）利用提取公因式及证明. （3）利用通分，因式分解等式的运算结合证明. 【解答过程】（1）. 故成立. （2） 故成立. （3） . 故成立. 18．求证： (1)； (2)． 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 【分析】 【详解】（1）因为 ， 所以. （2）因为左边 右边， 所以原等式成立. 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一数学寒假班预修提升讲义 专题6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切、余切 知识点一 任意角的正弦、余弦、正切、余切 1.任意角的正弦、余弦、正切、余切的定义 设是一个任意角，在的终边上任取一点（除原点），则与原点的距离， 比值叫做的正弦 记作： 比值叫做的余弦 记作： 比值叫做的正切 记作： 比值叫做的余切 记作： （1）三角比值的大小与点在角的终边上的位置无关．三角比值只与角的大小有关. （2）当角的终边在纵轴上时，即时，终边上任意一点的横坐标都为0，所以无意义； 当角的终边在横轴上时，即时，终边上任意一点的纵坐标都为0，所以无意义. （3）任意角三角比的定义与锐角三角比的定义的联系与区别: 任意角的三角比就包含了锐角三角比，实质上锐角三角比的定义与任意角的三角比的定义是一致的，锐角三角比是任意角三角比的一种特例. 所不同的是，锐角三角比是以边的比来定义的，任意角的三角比是以坐标与距离、坐标与坐标、距离与坐标的比来定义的. 2、 任意角的正弦、余弦、正切、余切的符号： 正弦：一二象限正,三四象限负； 余弦：一四象限正,二三象限负； 正切：一三象限正,二四象限负． 简记口诀：一全正、二正弦、三正切、四余弦 3、特殊角的三角函数值 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 0 0 1 0 －1 1 0 - - - －1 0 0 1 －1 0 知识点二、正弦、余弦、正切、余切的一种几何表示 1.单位圆：半径为1单位长度的圆叫做单位圆. 2.设任意角的顶点在原点，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点，过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，设它与角的终边（当在第一、四象限角时）或其反向延长线（当为第二、三象限角时）相交于.根据上面规定，则, 由正弦、余弦、正切三角比的定义有： 知识点三、同角三角关系式 1、 基本关系式： （1）平方关系:. （2）商数关系:. 【注意】 （1） “同角”有两层含义： 一是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义的前提下)关系式都成立，即与角的表达形式无关， 如sin23α＋cos23α＝1成立，但是sin2α＋cos2β＝1就不一定成立． （2）sin2α是(sin α)2的简写，读作“sin α的平方”，不能将sin2α写成sin α2，前者是α的正弦的平方，后者是α2的正弦，两者是不同的，要弄清它们的区别，并能正确书写． （3）注意同角三角函数的基本关系式都是对于使它们有意义的角而言的， sin2α＋cos2α＝1对一切α∈R恒成立，而tan α＝仅对α≠＋kπ(k∈Z)成立． 2、关系式的常用等价变形 （1） （2） 题型01：利用定义求正弦、余弦、正切 【例1】已知角的终边过点，则 ． 【例2】已知角的终边经过点，且，则的值是 ． 【跟踪训练】 1.已知角的终边经过点，则________ 2.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_____ 3．设为第四象限角，其终边上的一个点是，且，则= ；= . 4．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，且，则实数的值是________ 5．在平面直角坐标系中，角以为始边，则“角的终边过点”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 题型02：三角函数的符号判断 【例3】若，且，则是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【跟踪训练】 1．已知角α为第四象限角， 则在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2. 点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，，则的终边一定不在（    ） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 4.若α＝﹣5，则（　　） A．sinα＞0，cosα＞0 B．sinα＞0，cosα＜0 C．sinα＜0，cosα＞0 D．sinα＜0，cosα＜0 题型03：由单位圆求三角函数值 【例4】在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则 . 【跟踪训练】 1.单位圆中，已知角是第二象限角，它的终边与单位圆交于点，则_______ 2已知直线与以原点为原心的单位圆交于两点，点在轴的上方，是坐标原点，则以射线为终边的角的正切值为____________ 3．作出下列各角的正弦线、余弦线与正切线. (1)；(2). 题型04：三角函数线的应用 【例5】已知，则（    ） A． B． C． D． 【跟踪训练】 1.如果，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 2．使不等式成立的一个的值是 ． 3．设，，，比较，，的大小． 题型05：同角三角关系式应用 【例6】（1）已知，且x是第四象限角，求，的值； （2）已知，，求，的值． 【跟踪训练】 1.已知，，则_______ 2.已知为锐角，且，则 ． 3.已知，，则________ 4．已知角的终边与单位圆交于第二象限的点，则 . 题型06：齐次化求三角函数值 【例7】已知角满足，则 ． 【例8】若，则 . 【跟踪训练】 1.若，则 . 2．若，则________ 3．若，则= . 4.已知为第一象限角，且． (1)求的值； (2)求的值． 题型07：与互化 【例9】若，则 ． 【例10】已知，，则（   ） A． B． C． D． 【跟踪训练】 1．角为的内角，且，则 2．已知，且，则 . 3.已知，且，则（   ） A． B． C． D． 4.如果角满足，那么的值是（   ） A． B． C．1 D．2 题型08：同角三角关系式的化简、求值 【例11】若，则________ 【跟踪训练】 1.化简 ＝ （α为第二象限角）. 2.若，则（   ） A． B． C． D． 3．若，且，则 ． 4.已知角A为的内角，若，则下列说法正确的是______ (1)（2）（3） （4） 题型09：三角恒等式的证明 【例12】求证：． 【跟踪训练】 1.求证： (1)； (2)． 2.证明下列恒等式： （1）； （2）. 3.（1）化简：. （2）求证：. 题型10：同角三角关系的综合应用 【例13】在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点. (1)求的值； (2)求的值. 【例14】在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点． (1)若，求及的值； (2)若，求点的坐标． 一、选择题 1.若角的始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 2．点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.若，则为（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 4.已知，，则的值为（   ） A． B． C． D． 5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6．已知，不正确的是（   ） A． B． C． D． 7.已知，那么下列命题成立的是（    ） A．若，是第一象限角，则 B．若，是第二象限角，则 C．若，是第三象限角，则 D．若，是第四象限角，则 二、填空题 8．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，则_____ 9.已知角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边在第三象限且与单位圆交于点，则_________ 10.已知，，则_______ 11.已知，则_______ 12.已知，则 . 13.已知，则_______ 3、 解答题 14．已知角的终边落在直线上，求的值． 15．（1）已知，且x是第四象限角，求，的值； （2）已知，，求，的值． 16.（1）已知，在第二象限，求，的值； （2）已知，求的值． 17.求证： (1)； (2)； (3)． 18．求证： (1)； (2)． 1 学科网（北京）股份有限公司 $