12.1定义 同步练习 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

12.1 定义 同步练习

一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

1.下列语句中，属于定义的是(    )

A. 两点之间的所有连线中，线段最短 B. 两个锐角的和大于直角
C. 乘积为的两个数互为倒数 D. 同旁内角互补，两直线平行

2.下列语句中，是定义的是(    )

A. 两点之间，线段最短
B. 连接两点的线段的长度，叫作这两点间的距离
C. 三角形的角平分线是一条线段
D. 同角的余角相等

3.平行、垂直和相交的关系可以表示为(    )

A.  B.
C.  D.

4.定义一种关于整数的“”运算：当是奇数时，结果为；当是偶数时，结果是其中是使为奇数的正整数，并且运算重复进行例如：取，第一次经“”运算的结果是，第二次经“”运算的结果是，第三次经“”运算的结果是，第四次经“”运算的结果是若，则第次经“”运算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

5.如果一对有理数，使等式成立，那么这对有理数，叫作“幻生有理数对”，记为根据上述定义，下列四对有理数中不是“幻生有理数对”的是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共24分。

6.为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图．请你写出图中标注和所指的图形的名称：          、          ．
 

7.小明给“中心对称图形”下定义：“把一个图形绕某一点旋转后的图形就是其本身，那么这个图形叫作中心对称图形”，小刚认为其定义不严谨，则正确的定义为：          ．

8.写出下列概念的定义：

数轴：          

角：          

一元一次方程：          ．

9.我们定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的倍的三角形叫作“奇异三角形”，那么等边三角形          填“是”或“不是”“奇异三角形”．

10.下列属于定义的是          填序号

对顶角相等；

已知与是同位角，则；

过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线；

直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离．

11.定义：过角的顶点在角的内部作一条射线，得到三个角，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称这条射线为这个角的“二倍角线”已知，射线为的“二倍角线”，则的度数为          ．

三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

12.本小题分观察如图所示的图形的特征，请命名并下定义．

 

 

13.本小题10分

如图，从的顶点出发，在的内部作一条射线，将分成和两个角，若其中至少有一个角与互为补角，则称该射线为的“分补线”．

 

若，，请判断此时是否为的“分补线”，并说明理由．

若平分，为的“分补线”．

当与重合时，求的度数；

当为的“分补线”时，请画出图形并求出此时的度数．