1.2.4 从三个方向上看物体形状 导学案-2025-2026学年北师大版七年级 数学上册

§1.2.4 从三个方向上看物体形状 学习目标 1. 经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，发展空间观念； 2.能辨认从不同方向看到的物体形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图； 3. 能运用从三个方向看到的形状图求几何体的表面积． 学习过程 一、课前准备 （预习教材P16，找出疑惑之处） 问题：每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片？ 二、新课导学 学习任务一：从三个方向看简单几何体 ※ 学习探究 新知：数学中，我们通常从“正面、左面、上面”三个方向看同一物体．从正面看到的图形称为主视图；从左侧看到的图形称为左视图；从上面看到的图形称为俯视图．三个图形统称为三视图． 练习1. 下列几何体中，它们各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）分别是什么形状？ 几何体 左视图 主视图 俯视图 正方体 长方体 三棱柱 球 圆锥 圆柱 拓展：三视图中，看得见的棱画________，看不见的棱画_________． 学习任务二：从三个方向看立方体组合体 ※ 学习探究 探究：画出从三个方向看到几何体的形状图． 主视图 左视图 俯视图 练习2. 画出从三个方向看到的几何体的形状图． 主视图 左视图 俯视图 ※ 典型例题 例1. 在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示． 主视图 左视图 俯视图 （1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图； （2）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？ （3）若现在手头还有一个相同的小正方体，如何添加这个正方体，使这个几何体的三视图不变？ 总结：无遮挡面的立方体组合体表面积计算公式（包含底面）：______________________________． 例2. 将9个完全相同的棱长为1cm的小正方体搭成如图所示的几何体，请按照要求解答下列问题： 从正面看 从左面看 从上面看 （1）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出所看到的几何体的形状图； （2）如果在这个几何体露在外面的表面喷上黄色的漆（含底面），每平方厘米用2克，则共需______克. （3）如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变，添加小正方体的方法共有_____种； 总结：有遮挡面的立方体组合体表面积计算公式（含底面）：________________________________． 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 数学中，我们通常从“正面、左面、上面”三个方向看同一物体．从正面看到的图形称为_______；从左侧看到的图形称为_______；从上面看到的图形称为_______．三个图形统称为_______． 2.立方体组合体表面积计算方法： ________________________________________． 当堂过关 （时量：5分钟 满分：20分）得分：__________分 1．（4分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 2．（4分）把棱长为1厘米的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面），则涂上颜色部分的总面积为_______平方厘米． 3．（12分）把边长为1cm的10个相同正方体摆成如图的形式． 主视图 左视图 俯视图 （1）该几何体的体积是______cm3，表面积是______ cm2； （2）在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图； （3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体． 学科网（北京）股份有限公司 $