3.函数 第10课时 一 次 函 数(分层作业本)-【教与学·广东中考夺冠】2026年中考数学课件PPT

数 学 分层作业本 第三章　函　　数 第10课时　一 次 函 数 1. （2024∙兰州）一次函数y=2x－3的图象不经过（　B　） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2. （2024∙山西）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在正比例函 数y=3x的图象上，若x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　B　） A． y1＞y2 B． y1＜y2 C． y1=y2 D． y1≥y2 B B 3. （2024∙长沙）对于一次函数y=2x－1，下列结论正确的是 （　A　） A． 它的图象与y轴交于点（0，－1） B． y随x的增大而减小 C． 当x＞ 时，y＜0 D． 它的图象经过第一、二、三象限 A 4. （2025∙安徽）已知一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象经过点 M（1，2），且y随x的增大而增大．若点N在该函数的图象上， 则点N的坐标可以是（　D　） A． （－2，2） B． （2，1） C． （－1，3） D． （3，4） D 5. （2024∙大庆）写出一个过点（1，1）且函数值y随x的增大而 减小的函数表达式： ⁠． 6. （2025∙苏州）过A，B两点画一次函数y=－x＋2的图象，已知 点A的坐标为（0，2），则点B的坐标可以为 ⁠ ⁠．（填一个符合要求的点的坐标即可） 7. （2024∙扬州）如图F10－1，已知一次函数 y=kx＋b（k≠0）的图象分别与x，y轴交 于A，B两点，若OA=2，OB=1，则关于 x的方程kx＋b=0的解为 ⁠． y=－2x＋3（答案不唯一） （1，1）（答案 不唯一） x=－2 图F10－1 8. （2024∙甘孜州）端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习 俗．节日前夕，某商场购进A，B两种粽子共200盒进行销售．经 了解，进价与标价如下表所示（单位：元/盒）： 种类 进价 标价 A 90 120 B 50 60 （1）设该商场购进A种粽子x盒，销售两种粽子所得的总利润为y 元，求y关于x的函数解析式（不必写出自变量x的取值范围）； 解：（1）y=（120－90）x＋（60－50）（200－x） =20x＋2 000. ∴y关于x的函数解析式为y=20x＋2 000. （2）若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3 000元，请问 至少需要购进A种粽子多少盒？ 解：（2）由题意，得20x＋2 000≥3 000. 解得x≥50. 答：至少需要购进A种粽子50盒． 9. （2024∙通辽）如图F10－2，在同一平面直角坐标系中，一次函 数y=k1x＋b1与y=k2x＋b2（其中k1k2≠0，k1，k2，b1，b2为常 数）的图象分别为直线l1，l2.下列结论正确的是（　A　） A A． b1＋b2＞0 B． b1b2＞0 C． k1＋k2＜0 D． k1k2＜0 10. （2024∙南充）当2≤x≤5时，一次函数y=（m＋1）x＋m2＋1 有最大值6，则实数m的值为（　A　） A． －3或0 B． 0或1 C． －5或－3 D． －5或1 11. （2025∙天津）将直线y=3x－1向上平移m个单位长度，若平移 后的直线经过第三、第二、第一象限，则m的值可以是 ⁠ ⁠．（写出一个即可） A 2（答案 不唯一） 12. （2023∙温州）如图F10－3，在直角坐标系中，点A（2，m） 在直线y=2x－ 上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）． （1）求m的值和直线AB的函数表达式； 解：（1）将点A（2，m）代入y=2x－ ，得m=2×2 － = ． 设直线AB的函数表达式为y=kx＋b． 将点A ，B（0，3）代入，得 解得 ∴直线AB的函数表达式为y=－ x＋3. （2）若点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t－1，y2）在直线 y=2x－ 上，求y1－y2的最大值． 解：（2）∵点P（t，y1）在线段AB上， ∴y1=－ t＋3（0≤t≤2）． ∵点Q（t－1，y2）在直线y=2x－ 上， ∴y2=2（t－1）－ =2t－ ． ∴y1－y2=－ t＋3－ =－ t＋ ． ∵－ ＜0，∴y1－y2的值随t的增大而减小． 又∵0≤t≤2， ∴当t=0时，y1－y2有最大值为 ．∴y1－y2的最大值为 ． 13. （2025∙南充）已知直线y=m（x＋1）（m≠0）与直线y=n （x－2）（n≠0）的交点在y轴上，则 ＋ 的值是 　－ 　． － 14. （2023∙沈阳）如图F10－4，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx＋b的图象交x轴于点A（8，0），交y轴于点B，直线y= x － 与y轴交于点D，与直线AB交于点C（6，a），点M是线段 BC上的一个动点（不与点C重合），过点M作x轴的垂线交直线 CD于点N． 设点M的横坐标为m． （1）求a的值和直线AB的函数表达式； 解：（1）∵点C（6，a）在直线y= x－ 上， ∴a= ×6－ = ． 将点A（8，0），C 代入y=kx＋b， 得 解得 ∴直线AB的函数表达式为y=－ x＋6. ①当0≤m＜ 时，设线段EQ的长度为l，求l与m之间的关系 式； ②连接OQ，AQ，当△AOQ的面积为3时， 请直接写出m的值． （2）以线段MN，MC为邻边作▱MNQC，直线QC与x轴交于 点E． 解：（2）①由题意可知，点M和点N的横坐 标都为m． ∵点M在直线y=－ x＋6上，点N在直线y= x－ 上， ∴yM=－ m＋6，yN= m－ ． ∴MN=－ m＋6－ = － m． ∵四边形MNQC是平行四边形，∴CQ∥MN， CQ=MN． ∵C ，线段EQ的长度为l，∴CQ=l＋ ． ∴ － m=l＋ ，即l=6－ m ． ②m的值为 或 ． 【提示】∵△AOQ的面积为3， ∴ OA∙EQ=3，即 ×8×EQ=3. 解得EQ= ． 由①得，EQ= ，∴ = ． 解得m= 或m= ． ∴m的值为 或 ． 谢 谢 ! $