3.函数 第11课时 反比例函数(分层作业本)-【教与学·广东中考夺冠】2026年中考数学课件PPT

数 学 分层作业本 第三章　函　　数 第11课时　反比例函数 1. （2025∙云南）若点（1，2）在反比例函数y= （k为常数，且 k≠0）的图象上，则k=（　B　） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 B 2. （2025∙浙江）已知反比例函数y= ．下列选项正确的是 （　C　） A． 函数图象在第一、三象限 B． y随x的增大而减小 C． 函数图象在第二、四象限 D． y随x的增大而增大 C 3. （2025∙山东）如图F11－1，在平面直角坐标系中，A，C两点 在坐标轴上，四边形OABC是面积为4的正方形．若函数y= （x ＞0）的图象经过点B，则满足y≥2的x的取值范围为（　A　） 图F11－1 A A． 0＜x≤2 B． x≥2 C． 0＜x≤4 D． x≥4 4. （2025∙河北）在反比例函数y= 中，若2＜y＜4，则（　B　） A． ＜x＜1 B． 1＜x＜2 C． 2＜x＜4 D． 4＜x＜8 5. （2025∙广州）若 =－k（k≠0），则反比例函数y= 的图象 在（　C　） A． 第一、二象限 B． 第一、三象限 C． 第二、四象限 D． 第三、四象限 B C 6. （2025∙福建）若反比例函数y= 的图象过点（－2，1），则常 数k= ⁠． 7. （2025∙上海）已知一个反比例函数，在每个象限内，函数值y 随x的增大而减小，那么这个反比例函数的解析式可以是 ⁠ ⁠．（只需写出一个） 8. （2024∙遂宁）反比例函数y= 的图象在第一、三象限，则点 （k，－3）在第 ⁠象限． －2 y= （答案不唯一） 四 9. （2025∙连云港）某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变 的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反 比例函数．当V=1.2 m3时，p=20 000 Pa． 则当V=1.5 m3时， p= ⁠Pa． 16 000 10. 同一坐标系中，一次函数y=－kx＋k与反比例函数y= 的图象 大致是（　D　） D 11. （2025∙广西）如图F11－2，在平面直角坐标系中，“双曲线 阶梯”ABCDEFG的所有线段均与x轴平行或垂直，且满足 BC=DE=FG=1，点A，C，E，G均在双曲线y= 的一支上．若 点A的坐标为 ，则第三级阶梯的高EF=（　B　） B A． 4 B． 3 C． D． 12. （2025∙吉林）如图F11－3，在平面直角坐标系中，过原点O 的直线与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，分别以点A， 点B为圆心，画半径为1的⊙A和⊙B． 当⊙A，⊙B分别与x轴相切时，切点分别为点C和点D，连接AC，BD，则阴影部分图 形的面积和为 ．（结果保留π） ​ 13. （2025∙乐山）如图F11－4，一次函数y=x－1的图象与反比例 函数y= （k≠0）的图象交于点A（m，1），B（－1，n）． （1）求m，n的值和反比例函数的表达式； 解：（1）∵点A（m，1），B（－1，n）在一次 函数y=x－1的图象上， ∴1=m－1，n=－1－1. 解得m=2，n=－2. ∴A（2，1），B（－1，－2）． 将A（2，1）代入y= ，得k=2. ∴反比例函数解析式为y= ． （2）若在x轴上存在点P（a，0），使得△ABP的面积为6，求a 的值． 解：（2）如答图F11－1，连接PA，PB． 由一次函数y=x－1可知C（1，0），则 PC= ． ∴S△PAB=S△PAC＋S△PBC= ×1× ＋ ×2× =6，即 =4. 解得a=－3或5. ∴a的值为－3或5. 答图F11－1 14. （2025∙广州）如图F11－5，曲线G：y= （x＞0）经过点P （4，t）． （1）求t的值； 解：（1）∵曲线y= 过点P（4，t）， ∴t= = ． 图F11－5　 （2）直线l：y=－x＋b也经过点P，求l与y轴交点的坐标，并 在图中画出直线l； 解：（2）由（1）得t= ． ∴P ． ∵直线y=－x＋b也经过点P， ∴把 代入y=－x＋b，得 =－4＋b． 解得b=4.5. ∴y=－x＋4.5. ∴l与y轴交点的坐标为（0，4.5）． 画出直线的函数图象如答图F11－2. 答图F11－2 （3）在（2）的条件下，若在l与两坐标轴围成的三角形内部（不 包含边界）随机取一个格点（横、纵坐标都是整数的点），求该 格点在曲线G上的概率． 解：（3）根据题意，在l与两坐标轴围成的三角形内部（不包 括边界）的格点共有6个，分别是（1，3），（1，2），（1， 1），（2，1），（2，2），（3，1）， 将点代入曲线y= （x＞0），得 1×3=3≠2，1×2=2，1×1≠2，2×1=2，2×2=4≠2， 3×1=3≠2. ∴格点（1，2），（2，1）在曲线G上，即有两个格点在曲线G 上． ∴该格点在曲线G上的概率为 = ． 谢 谢 ! $