3.函数 第9课时 平面直角坐标系与函数(分层作业本)-【教与学·广东中考夺冠】2026年中考数学课件PPT

数 学 分层作业本 第三章　函　　数 第9课时　平面直角坐标系与函数 1. （2024∙巴中）函数y= 自变量的取值范围是（　C　） A． x＞0 B． x＞－2 C． x≥－2 D． x≠－2 2. （2024∙资阳）在平面直角坐标系中，将点（－2，1）沿y轴向 上平移1个单位后，得到的点的坐标为（　B　） A． （－2，0） B． （－2，2） C． （－3，1） D． （－1，1） C B 3. （2024∙凉山州）点P（a，－3）关于原点对称的点是P′（2， b），则a＋b的值是（　A　） A． 1 B． －1 C． －5 D． 5 A 4. （2025∙广西）生态学家G． F． Gause通过多次单独培养大草 履虫实验，研究其种群数量y随时间t的变化情况，得到了如图F9 －1所示的“S”形曲线．下列说法正确的是（　B　） A． 第5天的种群数量为300个 B． 前3天种群数量持续增长 C． 第3天的种群数量达到最大 D． 每天增加的种群数量相同 B 图F9－1 5. （2024∙甘孜州）如图F9－2，在一个平面区域内，一台雷达探 测器测得在点A，B，C处有目标出现．按某种规则，点A，B的 位置可以分别表示为（1，90°），（2，240°），则点C的位置 可以表示为 ⁠． 6. （2023∙成都）在平面直角坐标系xOy中， 点P（5，－1）关于y轴对称的点的 坐标是 ⁠． （3，30°） （－5，－1） 图F9－2 7. （2024∙广元）如果单项式－x2my3与单项式2x4y2－n的和仍是一 个单项式，则在平面直角坐标系中点（m，n）在（　D　） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 D 8. （2024∙甘肃，数学文化）如图F9－3①，“燕几”即宴几，是 世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计．全套“燕 几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每 张桌面的宽都相等．七张桌面分开可组合成不同的图形．如图F9 －3②给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设 每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示 为（　B　） A． y=3x B． y=4x C． y=3x＋1 D． y=4x＋1 B 图F9－3　　　 9. （2024∙广安，跨学科融合）向如图F9－4所示的空容器内匀速 注水，从水刚接触底部时开始计时，直至把容器注满．在注水过 程中，设容器内底部所受水的压强为y（单位：Pa），时间为x （单位：s），则y关于x的函数图象大致为（　B　） B 图F9－4 10. （教材改编）已知点P（－3a－4，2＋a），解答下列问题： （1）若点P在x轴上，求点P的坐标； 解：（1）由题意，得2＋a=0.解得a=－2. ∴－3a－4=2. ∴点P的坐标为（2，0）． （2）若点Q（5，8），且PQ∥y轴，求点P的坐标； 解：（2）由题意，得－3a－4=5.解得a=－3. ∴2＋a=－1. ∴点P的坐标为（5，－1）． （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2 025 ＋2 026的值． 解：（3）由题意，得－3a－4=－（2＋a）． 解得a=－1. ∴a2 025＋2 026=（－1）2 025＋2 026=2 025. 11. （2025∙湖北）如图F9－5①，在△ABC中，∠C=90°，BC=4 cm，AB=n cm．动点P，Q均以1 cm/s的速度从点C同时出发， 点P沿折线C→B→A向点A运动，点Q沿边CA向点A运动．当 点Q运动到点A时，两点都停止运动．△PCQ的面积S（单位： cm2）与运动时间t（单位：s）的关系如图F9－5②所示． 图F9－5 （1）m= ⁠； （2）n= ⁠． 8 12 12. （综合与实践）某港口某天的潮水高度y（cm）和时间x（h） 的部分数据及函数图象如下： x/h … 11 12 13 14 15 16 17 18 … y/cm … 202 130 94 80 101 133 202 260 … （数据来自某海洋研究所） 图F9－6 （1）数学活动： ①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函 数的图象； ②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少？当y的值最大时，x 的值为多少？ 解：（1）①画图略． ②通过观察函数图象，当x=4时，y=200；当y值最大时，x=21. （2）数学思考： 请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论； 解：（2）该函数的两条性质如下： ①当2≤x≤7时，y随x的增大而增大； ②当x=14时，y有最小值为80.（答案不唯一） 解：（3）由图象可知，当y=260时，x=5或x=10或x=18或x=23. ∴当5＜x＜10或18＜x＜23时，y＞260. ∴在当天的5 h至10 h或18 h至23 h适合货轮进出此港口． （3）数学应用： 根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮方能够安全进出该港 口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？ 谢 谢 ! $